1. Punto inicial, punto de partida, punto de origen



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Reflexiones sobre el punto

E. González De Nava

(Comenzado el 26/12/2011, con motivo de conversaciones con César López Osornio).

1. Punto inicial, punto de partida, punto de origen.

Todo comienza en un punto: el punto inicial.

Creo que esta afirmación suena bien, convincente, pero suena a lugar común. Si algo comienza, preferiría decir, su comienzo, cualquiera sea la configuración que adopte (un brote vegetal, un embrión, una nueva molécula, la explosión de una granada, un Universo, un pequeño o un gran amor, la irrupción del odio, un brote de estupidez, un dios o una diosa), puede considerarse como un punto, el punto inicial.

Un punto es, en principio y para nosotros, posición y localización en un campo de experiencia. Pero en la experiencia perceptual nunca hay un punto solitario, a menos que se lo aísle forzadamente, por un momento, haciéndolo el foco de nuestra atención, sino conjuntos de puntos: alineamientos, redes, radiaciones, configuraciones estructuradas y constelaciones casuales.

El Universo, dice una escuela de cosmólogos, habría comenzado, en un solo punto – o, mejor, en una entidad puntual - de casi infinita concentración de energía, de inconmensurable potencialidad; potencialidad que se habría actualizado por etapas en una expansión, un “big bang”, que aún no alcanzaría su terminus.

La denominación Big Bang (gran explosión) no es exactamente descriptiva ni científica, sino popular; fue adoptada por los físicos y luego difundida, a partir de un broma que hiciera el gran cosmólogo inglés Fred Hoyle en 1950, quien se oponía a la teoría que sostiene la hipótesis del origen único del Universo en una entidad puntual. Hoyle sostenía que el Universo no tenía por qué tener un origen único, ni siquiera un origen, y menos en un punto que explosiona, como un “big bang”. El Universo, según Hoyle, es estable y al mismo tiempo expansivo, por lo cual debe continuar produciendo materia para mantener su densidad promedio. Para Hoyle, lejos de haber habido un Big Bang, habría múltiples, sucesivos y localizados Big Bang, ahí donde fuese necesaria la creación de materia. La concepción del Big Bang, nos señala Hoyle, sigue al prototipo bíblico, mentalmente arraigado en occidente: todo comienza en un momento (en un punto) dado; la concepción de Hoyle es, se podría decir, griega: el universo no tiene por qué haber tenido un comienzo único, ni siquiera un comienzo…

Es un poco más difícil pensar como Hoyle que imaginar un Universo con un origen y, posiblemente, un fin.

Hay un problema gestáltico en la hipótesis del Big Bang único: nuestra imaginación, que es subsidiaria de nuestra percepción gestáltica basada en el contraste figura/fondo, no puede imaginar un punto (o lo que sea) sin imaginar un fondo; indefinido si se quiere, incluso “vacío”, pero fondo al fin. Pero ¿qué sería ese fondo vacío, desenfocado o caótico de la imagen, si el origen de todo – de la materia, de los entes, del espacio y del tiempo, de nosotros, el Todo mismo - estuviera contenido potencialmente en un punto singular que, en un momento dado, explosiona? El fondo queda excluido del postulado verbal-conceptual de la hipótesis científica del origen único en un punto, pero no de la imagen; ni de la idea tampoco si no se la formula verbalmente suprimiendo (o reprimiendo) el insidioso fondo. El fondo nos persigue: reprimido, no nombrado, eliminado del discurso, echado por la puerta principal, se filtra por las fallas del concepto para reconstituirse, misterioso, pero siempre presente.

Admito que la presente es una especulación estética, no científica. Pero ello no le resta relevancia. Todos nuestros lenguajes, todos nuestros sistemas de signos, son teclados que juegan con la imaginación; sin la imaginación, no podríamos construir nuestro mundo dentro del mundo dado. Vivimos y habitamos “dentro” de la imagen que supimos construir. Esa imagen de fondo, es una integración de información proveniente de “afuera” y de información proveniente de “adentro”: construimos la imagen global de nuestra situación con lo que encontramos afuera y con lo que encontramos adentro. Sin esa imagen global y de fondo no podemos orientarnos; de ahí el valor que para nosotros – como comunidades y como individuos – tiene la obtención o construcción de una imagen con esas propiedades: porque reemplaza a las funciones que en animales más antiguos que nosotros tienen los instintos impulsores, inhibidores y reguladores de la conducta. Y eso explica, también, el celo con el que nos aferramos a una imagen adquirida: por el temor a perderla y caer en la desorientación. Pero a la larga o a la corta, todas las imágenes globales han entrado en crisis y nos hemos encontrado desnudos – o medio desnudos – y obligados a apelar a nuestras facultades creadoras para construir otra imagen global más adecuada a la situación actual. Un nuevo Big Bang de la consciencia, formado con restos útiles y parasitarios de la imagen implosionada, combinados con información nueva proveniente de la experiencia acumulada. Ese proceso cíclico es proyectable cosmológicamente, de ahí que nos sea posible postular lógicamente un universo “nacido”, o “formado”, o “creado”, o “gestado” a partir de un punto, sobre la base de un Modelo – el Génesis de La Biblia – creado en Medio Oriente hace más de 3000 años, y difundido por el mundo hasta globalizarse e impregnar la cultura planetaria general que viene formándose desde la época de Cristóbal Colón, hace más de 500 años.

Se ha considerado también la posibilidad de que ese Universo, una vez alcanzada la máxima expansión, implosionaría produciendo un Big Crunch, una gran contracción y, por consiguiente, un retorno al punto, pero esta vez a un punto final; o al punto final de “ese” Universo para pasar a ser el punto inicial de uno nuevo, lo que postularía una cadena de Universos, cada uno, quizás, con morfologías diferentes.

Pero, nuevamente, podemos postular un punto solitario, aislado, único en su género – el punto sui géneris - pero no podemos imaginar solo un punto. ¿Alguien puede imaginar un punto gráfico (visible), o un punto plástico (visible y tangible), o un punto matemático (ni visible, ni tangible, pero postulable verbalmente) que no se distinga como figura contra un fondo el primero, u ocupando parcialmente un espacio libre que lo trasciende y lo rodea el segundo, o diferenciado de otras figuras matemáticas contra un fondo común y neutro, el tercero?

La hipótesis del Big Bang único nos dice que TODO comenzó en un punto, porque todo estaba contenido, en potencia, en el punto inicial; punto inicial que no sería localizable, ni imaginable, ni modelizable, porque no habría nada – ni contexto, ni condiciones externas, ni vacío - preexistente al punto…

El Universo del Big Bang/Big Crunch sería un ciclo de expansión-contracción – o de diástole/sístole - de punto a punto. Un Universo Cerrado, al decir de los cosmólogos. Y por detrás del ciclo cabe imaginar… ¡NADA!; porque nada hay, por postulado, fuera del ciclo y de sus puntos extremos: el inicial y el terminal. Lo mismo vale para otras hipótesis de morfología cósmica: la del Universo Plano y la del Universo Abierto, por ejemplo.

Los griegos antiguos contrastaban el cambio (en el hombre, en la naturaleza) contra un fondo de eternidad que se puede imaginar y, eventualmente, ilustrar o representar. Pero la más popular hipótesis cosmológica de la actualidad no lo postula. Sin embargo, las ilustraciones o modelos visuales de la Morfología del Universo deben discriminar, por razones gestálticas, una figura contrastándola contra un fondo; un fondo neutro sí, pero, como ya dijimos, fondo al fin, y completamente extraño al postulado.

El fondo nos persigue: de ése fondo venimos y a ese fondo, posiblemente, volveremos. Somos, cada uno de nosotros, también un punto que aparece dentro de un conjunto de puntos ya existentes; se dilata, se mueve de muchas maneras trazando una trayectoria a la par que interacciona con otros puntos; interacciones que producen varias clases de consecuencias, entre ellas, más puntos por un lado (nacimientos) y menos puntos por otro (decesos violentos, por ejemplo, que se agregan a los decesos no violentos): puntos que son, que serán, que han sido. Un punto que luego se contrae y se desvanece, al fin, hasta desaparecer y volver sumergirse en el fondo desde el cual emergió. Es una metáfora, pero sirve para mostrar una aplicación del concepto de punto, en este caso, al individuo humano.

Como sea que construyamos nuestra imagen del todo – una imagen necesariamente global y difusa con solo algunos detalles explorados, como si de una partitura extensa y compleja solo conociéramos algunos breves fragmentos inconexos, pero suficientes como para revelarnos una unidad por debajo de ellos que no se hace patente -, se presiente un factor que estaría más allá de la figura y el fondo, un factor que podríamos denominar “trasfondo” que contendría las claves de las relaciones parciales y fragmentarias que fuimos capaces de detectar hasta ahora en unos cuantos miles de años de desarrollo de consciencia humana. Es como moverse del individuo (figura) al tipo (fondo próximo), del tipo al arquetipo (fondo lejano), y del arquetipo al trasfondo (fondo oculto). En el modelo o Mapa de la consciencia humana, el Punto es un recurso que empleamos toda vez que localizamos una entidad y tratamos de fijar su posición relativa en el mapa permanentemente reformado y reestructurado (en ocasiones violentamente) de nuestra realidad.



2. Punto final.

¿Cómo saber, por ejemplo en un relato, dónde poner el punto final?

En un relato es fácil reconocer al punto final para quien lo lee o lo escucha, porque el autor lo ha resuelto para el receptor. Por lo menos verbalmente, porque es el último punto de la secuencia de palabras; o gráficamente, porque la secuencia gráfica o verbal termina ahí, en ese punto. Pero el caso es más complejo porque en un final habría dos puntos diferentes: el punto final gráfico o verbal y el punto final argumental: un punto final donde termina perceptualmente y físicamente la secuencia de palabras, y un punto final de la cadena narrativa, descriptiva o reflexiva, que puede ir más allá virtualmente, es decir, imaginariamente, del punto final perceptual, cuando la secuencia argumental permanece abierta, sin cerrar.

Para el autor – para cualquier autor -, no es tan fácil resolver dónde poner el punto final, y suele dudar de si ponerlo aquí, en este momento, o más allá, o si debió haberlo colocado antes. El hecho es que es él, en principio, el que debe poner el punto final. Al menos eso es lo que espera el lector o el receptor de una obra en general; salvo que se trate de un relato con alternativas que habrá de elegir o construir el lector. Pero al final, en algún momento, aunque se trate de un acto provisorio, habrá un final y un punto final.

El punto final de una vida humana individual no es el punto final de todo lo que la persona fue: algo – o mucho – de lo que fue, habrá de continuar de muchas maneras, no todas evidentes ni conocidas por nosotros, en otros que lo continúan y lo prolongan. El olvido parece ser un rincón de la memoria donde se acumulan puntos inertes pero que, dada la ocasión, pueden volver a adquirir movilidad.

Pero un punto final puede ser el comienzo de un nuevo proceso. Salvo que se trate del punto final de todo lo existente (que no es más que una hipótesis, pero no podemos dejar de tenerlo en cuenta como posibilidad), cada punto final de algo es, al mismo tiempo, un punto intermedio en una estela de puntos entre el hipotético punto inicial de todo y el no menos hipotético punto final de todo.

Hay un punto de inflexión donde comienza o termina algo - un proceso, una relación, una vida - de manera irreversible. Así, un punto fijo, claramente localizado, así sea inicial o final, puede tornarse un punto de inflexión y, por consiguiente, un punto de transición en la cadena del ser. Por iguales motivos, un punto móvil, puede transformarse, en un punto fijo. En todos los casos, habría un punto. Pero ¿qué es un punto? Matemáticamente, no es nada en particular, nada “puntual”, sino una posición en un contexto dado o imaginario, en relación a otros puntos perceptibles o imaginarios. Pero perceptualmente es, en cambio, algo particular, en lo que alguien cree percibir una cierta fijeza, una referencia estable en un contexto fluido: en el campo visual, táctil o auditivo; en una biografía, en un proceso perceptible individual o colectivo, biótico o abiótico.

En un punto algo emerge, surge, se forma, nace, se constituye; en otro punto algo termina, acaba, muere, se desvanece, se sumerge en el fondo del que emergió, se desintegra, se sutiliza hasta desaparecer. Lo podemos denominar el punto final.



3. Punto intermedio: secuencial, transicional, coyuntural.

En principio un punto intermedio es una posición (porque un punto es, ante todo, detención y posición relativa a otros puntos) intermedia entre un punto inicial y un punto final. En una historia colectiva cuyo ciclo se ha cerrado, a la hora de elaborar un relato historiográfico que es siempre a posteriori, puede parecernos que hay incontables puntos intermedios entre el punto inicial y el punto final. Pero, cuando se la aprecia cualitativamente, resulta ser que hay “puntos y puntos” y que no todo punto es un Punto. Punto sería, desde ésta perspectiva cualitativa y selectiva, aquel acontecimiento que por su impacto y sus consecuencias nos obliga a detenernos y a concentrarnos en él, un punto de atención. Porque no nos detenemos arbitrariamente, sino que percibimos que “ahí hay algo” – un suceso, una personalidad, un grupo, un acontecimiento, un comienzo, una novedad, una diferencia, una culminación, un cambio, una inflexión – que nos obliga a reconocerlo como más significativo que otros puntos detectados en el tejido que es una historia.

Si, dada una larga serie de pinturas realizadas por el mismo pintor - un gran pintor, digamos Cézanne -, varias personas con el mismo nivel de interés y de preparación tuviesen que puntualizar, es decir, poner el punto (detenerse) en aquellas que son de su más alta preferencia, cabe esperar que la puntualización de cada una muestre diferencias con las otras. Incluso si tuviesen que asignarle una cantidad de puntos a cada obra – puntos en escala del uno al diez, o del uno al cien, como se estila – los resultados de esa puntuación cualitativa (de aspecto cuantitativo – cantidad de puntos – pero, al fin, cualitativa) mostrarían diferencias. Sin embargo – y éste es el punto al que quiero llegar, el punto al que apunto -, si las personas intervinientes tienen el mismo grado de interés en la pintura y una preparación semejante, es altamente probable que se produzcan coincidencias en la puntuación y en la puntualización de la obras; pero no porque las personas en cuestión estuviesen más condicionados que otras por su preparación, sino porque el interés (condición indispensable) y la preparación (consecuencia del genuino interés) son las condiciones subjetivas para que se produzca, en la reacción de la persona, esa cualidad que denominamos “objetividad”.

Pero se trata de elecciones a posteriori. Cuando se trata de elegir, hacer o “crear” en la frontera misma del acontecer, en el frente de la realidad humana en expansión, lo que cuenta es la realización de hechos de diversa índole cada uno de los cuales, y en la medida en que se lo pueda discernir como una Gestalt es, desde la perspectiva que tratamos de describir en éstas páginas, un punto, un punto coyuntural, o una puntada en el tejido de la realidad humana. Desde un punto de vista biológico, social o individual: un brote.

El análisis de la realidad humana desbarata todo esquematismo fácil, simplificador, toda clasificación momificada. Repasando la larga secuencia de la humanidad sobre la base de las ya numerosas reconstrucciones del pasado del hombre, se puede percibir de manera diferida, que cada punto en el tejido de la estela humana puede ser, según el punto de vista que se adopte, un punto inicial, un punto final – también parcialmente – y un punto intermedio o secuencial, si no en la corta duración, sí, en cambio, en la larga duración; o en la larguísima duración, esa que trasciende las épocas o las etapas que han creído discernir los historiadores.

4. Punto nodal.

Un nodo es un nudo y, por lo tanto, implica una convergencia o una confluencia y algo más: un anudarse de las líneas de fuerza o de las líneas de flujo que equivale a una detención o, por lo menos, a una posición, un lugar, un acontecimiento puntualizable, un punto.

Nodo se le llama, también, a ese punto imaginario donde una sinusoide de flexiona. Si es una sinusoide ha de tener cierta extensión y, por consiguiente, una serie – larga o corta – de puntos nodales.

En un movimiento circular no hay nodos, pero sí en una elipse y más aún en una hipérbole, como la que suelen trazar los cometas en relación al sol: en un momento dado, “escapan” del campo gravitacional del sol cerrando la gradiente de su curvatura y aumentando su velocidad.

En el cuerpo humano hay multiplicidad de posiciones que pueden denominarse nodos o puntos nodales; pero el principal, aquél por donde las líneas de fuerza y las líneas e flujo se cruzan, es el encuentro entre la quinta vértebra lumbar y el hueso sacro. Todos los esfuerzos pasan por ahí y, al pasar, dejan su huella.

Otro punto nodal significativo es el centro de gravedad de la estructura corporal que se encuentra – con diferencias según el cuerpo individual – en un plano transversal que coincide con la cabeza de los fémures y el pubis.

La antigua medicina oriental elaboró mapas del cuerpo humano que representan los flujos de energía psicofísica y los puntos nodales donde esos flujos se anudan y concentran.

Un aeropuerto es, topográficamente, un punto de partida, un punto de llegada y un punto nodal, todo al mismo tiempo o alternativamente.



5. Punto crucial y punto nodal.

Un punto es crucial cuando es el resultado de dos o más líneas (o movimientos) que se cruzan. Es, también, un punto nodal pero el cruzamiento es un poco más simple que el nudo. Por cierto es más “puntual” que el nudo. La cruz, el cruce de caminos, el asterisco, son puntos cruciales. Cuando se encuentran en un punto varias direcciones de circulación vehicular, el urbanista suele construir una rotonda para que el conductor busque y encuentre la orientación programada, sin necesidad de cruzarse con otros conductores que siguen orientaciones diversas y opuestas.

La rotonda es un punto en el mapa y un lugar en un territorio; como estructura, a diferencia del mero cruce de caminos, es un nudo. Si las orientaciones, las velocidades y la frecuencia constituyen una ecuación no fácil de resolver, se resuelve con un “distribuidor” de distintas altitudes y curvaturas para evitar las interferencias. El distribuidor es, más evidentemente que la rotonda, un nudo: un sistema de enlaces fluidos, pero sin “apretar”.

6. Forma puntual.

Desde una perspectiva fenomenológica o perceptual, una forma puntual es una forma o estructura que, en un campo visual, es percibida como concentrada y, comparativamente, de muy pequeño tamaño. Si se trata de un campo auditivo, una manifestación audible de cortísima duración y, en ése sentido, “puntual”. Si fuese un campo táctil, la superficie de un objeto palpable, un cuerpo humano, por ejemplo, una irregularidad en la piel, un grano, o una protuberancia que, por su tamaño, comparado con la superficie relevada, produce una experiencia “puntual”: un grano, un pezón, el clítoris, la punta del coxis, la Nuez de Adán, la punta de la nariz, las puntas de los dedos, el ombligo, el ano, el pocito del mentón, la punta del dedo índice…

Cuando, en ciertas ocasiones, en el cielo del atardecer del hemisferio Sur, aparece el planeta Venus, se lo percibe en el campo visual como una forma puntual, particularmente como un punto luminoso mayor que las estrellas, siendo cada una de ellas una forma puntual.

Una golondrina volando a cierta distancia, digamos unos cien o doscientos metros del observador, contra un fondo cualquiera, es una forma puntual; esta vez móvil, veloz y con una trayectoria simple o compleja según esté migrando, cazando o jugando.

En un cuadro hay, representado, un caserío que se recorta contra un fondo de sierras y cielo; entre el caserío y el fondo hay toda clase de permutas o pasajes de color, tono, módulo y ritmo; ambos forman una unidad estabilizada en torno a un centro compositivo, un punto de gravitación desplazado del centro geométrico del cuadro que está representado por una ventana ciega, una forma pequeña en el contexto total, el tono más oscuro de la composición, una forma puntual.

Por el camino, lejos de aquí, algo se acerca o algo se aleja, no lo sé. Ahora es una forma puntual. Si se aleja, se irá reduciendo para la percepción hasta desvanecerse; si se acerca, se irá agrandando hasta dejar de ser una forma puntual y revelar su identidad. Si lo que se aproxima es peligroso para mi integridad, debo alejarme o esconderme y transformarme en un punto alejado o en un punto oculto. La realidad humana está saturada de puntos ocultos que, sin embargo, ejercen influencia desde adentro en la estructura social: lo escondido, lo velado, lo reprimido, ocultado y olvidado.



7. Punto como centro de gravedad.

Cada cosa, desde un planeta hasta una hoja que muere y se desprende del árbol del que formó parte tiene, por el hecho de ser o de existir, un equilibrio inherente, resultado de un balance o conciliación de fuerzas. Todo equilibrio es un sistema de referencia a un punto interior, el punto o centro de gravedad, que no es otra cosa que la encrucijada donde todos los pesos y los esfuerzos se encuentran y se cruzan; es decir, que también es un punto crucial. En cualquier composición artística o ingenieril (técnica) es fundamental hallar y no perder de vista, el punto o centro de gravedad. Ahora, ese punto no es necesariamente “algo” en particular, sino una posición: la posición central del conjunto de fuerzas y flujos que no es idéntica, en todos los casos, al centro geométrico del conjunto. Más aún, con el movimiento y el cambio, el punto de gravedad puede desplazarse, como se desplaza el centro de gravedad de un barco según esté cargado o descargado.

El centro de gravedad de una nave arquitectónica – Hagia Sophia o una catedral gótica, por ejemplo – está en el espacio central. En cualquier caso, el punto de gravedad debe estar “adentro” de una estructura funcional si la estructura ha de tener autonomía y, por ello, ser capaz de realizar esfuerzos, de trabajar, de moverse. Ello es perceptible tanto en un planeta del sistema solar, como en el sol y en el sistema solar mismo que es un sistema flotante; y es perceptible en los cuerpos autónomos que se desarrollaran en la biósfera terrestre: un organismo unicelular, una planta, un animal, el hombre… También vale para las constelaciones: galaxias y cúmulos de galaxias. Algún teólogo sugirió que Dios es el centro de gravedad (oculto) del Universo…

El flujo histórico también parece avanzar oscilando, desplazando su centro de gravedad de manera vascular. Siempre hay hombres más conscientes que otros de la presencia de ese punto: el centro de gravedad de una constelación histórica. Pero el desplazamiento del punto gravitacional va trazando una línea, un derrotero, un eje. De ahí que, así como es difícil reflexionar sobre el punto sin admitir, tarde o temprano, la presencia de un fondo del cual emerge y con el cual contrasta (así se trate de un punto matemático, por definición inextenso, pura intensidad), también es difícil reflexionar en torno al punto sin que aparezca la línea, el vector, el trazo, el eje, la tensión, la trayectoria, el movimiento, el plano, el volumen, la forma y la estructura, el espacio, la duración…

En el Universo del que formamos parte, los puntos, así sean percibidos o concebidos como matemáticos, visuales, táctiles o sonoros, no se encuentran aislados – aunque, ocasionalmente, pueda parecer que sí -, sino en conjuntos y constelaciones. Los puntos remiten – tarde o temprano – a otros puntos; y ésos a otros puntos en un Universo de forma y estructura.

8. Punto fijo/punto móvil/punto fluctuante.

En cierto modo un punto, si es un punto, es fijo; si se mueve ya no es solo un punto, sino una línea, un derrotero, una deriva, una trayectoria, un vector, un movimiento… Por eso, cuando hablamos de punto, casi ineludiblemente nos referimos a una posición, una localización determinada, en un campo perceptual o imaginario, que no es ninguna otra posición sino “esa” posición: inequívocamente un punto entre puntos.

Si el átomo es un campo de fuerzas, podríamos decir que tiene forma esferoidal con centro (neutrones, protones) y periferia (electrones). Según la ciencia no es posible determinar, al mismo tiempo, la posición y la velocidad de un electrón. Serían formas puntuales que generan un capullo en torno al núcleo pero moviéndose de una manera irregular y, posiblemente, a los saltos…

El átomo implica un punto matemático en su centro pero no estamos seguros de poder hablar de puntos matemáticos en su periferia debido a la indeterminación referida, salvo que sean puntos contabilizables: es decir, si tiene – el átomo – uno, dos o más electrones. El átomo mismo, como totalidad, puede considerarse como una forma o estructura puntual cuando se lo localiza en la configuración de una molécula. Pero, como estructura, no se lo puede considerar ingenuamente, como una especie de sistema solar en miniatura, con un núcleo rodeado de trayectorias más o menos regulares. No hay estructura puntual más misteriosa que el átomo. Y de átomos están hechas todas las cosas.

También la estructura de la luz es evasiva: es – así nos dicen los científicos – alternativamente onda (trayectoria) y corpúsculo (fotón). Se trata de una ambigüedad total, hasta tal punto que podría considerársela como ni definitivamente onda, ni definitivamente corpúsculo. Con palabras gráficas: línea oscilatoria y continua o sucesión de puntos; o ni una cosa ni la otra. Los fotones son estructuras puntuales y pulsátiles y siguen trayectorias, pero son inaprensibles.

La complejidad de la Naturaleza (no menos que la de nuestra naturaleza) se manifiesta ante todo en las dificultades que salen al paso en el primer nivel del conocimiento: la descripción. Todo lo detectado por la consciencia y puesto en foco, ofrece resistencia a la total descripción. Es, en parte, indescriptible, y lo que denominamos “punto” es una creación humana – un recurso de lenguaje - ineludible en la descripción de cualquier cosa.



9. La forma del punto.

El punto matemático no tiene forma salvo que estemos dispuestos a integrar, en el concepto de forma, al punto matemático. El punto sería, entonces, la manifestación mínima de la forma, en este caso pura posición, y toda forma compleja (la mayor parte de las formas existentes) implica un conjunto o una constelación de puntos. Pero el punto matemático no tiene, por postulado, forma visual, plástica o auditiva; no tiene centro y periferia, no tiene extensión, no tiene contornos. Es decir, un punto matemático no es una forma puntual, porque una forma puntual tiene, por pequeña que sea, extensión espacial, o visual, o temporal. Pero una forma puntual contiene por lo menos un punto matemático implicado en su centro de gravedad; y su centro de gravedad es, podríamos decir, “nada en particular”, sino un punto matemático.

De esta manera el punto matemático, que es concebible pero imperceptible, entra a jugar, para quien sepa verlo así, en el juego perceptual: no se lo ve, pero se lo siente, y uno sabe que está “ahí”, oculto, como una pura potencialidad que no se actualiza jamás como percepto, pero que ejerce su influencia.

El punto visual gráfico es, arquetípicamente, redondo, porque la redondez es, en principio, concéntrica y por eso remite al punto matemático imperceptible que se oculta en su centro. Pero en la práctica, los puntos gráficos, no son necesariamente redondos, sino muy variados en forma o configuración.

El punto visual o forma visual puntual, lo es en virtud del contexto donde está localizado; si la percepción abandona el contexto, es decir, el conjunto de lo visible en un campo visual, y focaliza el punto en cuestión, la puntualidad de la forma deja de ser tal y se revela como una superficie, con extensión y contorno, incluso con textura…

Un punto plástico es, en principio, cualquier volumen o cuerpo que, por su tamaño o por efecto de la distancia, produce en la percepción un impacto “puntual”; podemos denominarlo objeto puntual.

En el cielo estrellado que vemos por la noche, las estrellas se manifiestan como formas puntuales. También las pupilas de la hermana de Rembrandt son, en el retrato que le dedicara, y a cierta distancia, formas puntuales. Dalí, en la Última Cena, jugó intencionalmente con la presencia y el ritmo de los ojos oscuros de los apóstoles, creando un efecto de constelación dentro del campo figurativo de la imagen.

10. Punto y espacio.

Se podría decir, solo para comenzar y a modo de ensayo, que “un espacio” es, en clave dinámica, un campo bidimensional, o tridimensional, o n-dimensional de relaciones íntimas, próximas o distantes, entre tres o más entidades puntuales; o entre dos o más entidades planas; o entre dos o más entidades volumétricas; un campo estable, o un campo en proceso de formarse, expandirse y estabilizarse; o de deformarse hasta transformarse en otro espacio, con otra configuración; o de contraerse como si buscase reducirse a un punto...

Dos elementos puntuales a cierta distancia uno del otro forman una línea de tensión virtual pero no alcanzan para un espacio que requiere una extensión en todas las direcciones. Si le acercamos un tercero, entre los tres forman un triángulo virtual y un plano recto, un campo de tensión bidimensional; y, si le acercamos un cuarto elemento en oposición al plano formado, se forma un tetraedro virtual, un volumen, con lo cual entramos en la tridimensionalidad. Si agregamos más puntos al conjunto podemos visualizar toda clase de configuraciones con líneas y planos rectos y curvos.

Si, en cambio, acercamos dos planos o dos volúmenes se forma un campo de tensión tridimensional, porque planos y volúmenes contienen muchos puntos; y, si los volúmenes fuesen más de dos el campo o espacio se complejizaría notablemente por la cantidad de virtualidades implicadas: formas combinadas con formas, formas dentro de formas.

Si la configuración estuviese en proceso de hacerse o deshacerse, formarse o transformarse, podríamos considerar que hay implicadas dos, tres y más dimensiones, “n” dimensiones. El Espacio Total sería, entonces – y por mera inferencia – el conjunto de todos los espacios formados o en proceso de formarse, deformarse y transformarse: espacios dentro de espacios, dentro de espacios, dentro de espacios… Por ejemplo: el espacio del átomo, el espacio de la molécula, el espacio del astro, el espacio del organismo, el espacio de la biósfera, el espacio de la especie Homo, el espacio del Sistema Solar, el espacio de la galaxia, el espacio del cúmulo de galaxias o intragaláctico, el espacio intergaláctico, el espacio que reúne cúmulos de galaxias, el “espacio” de un agujero negro que cae en sí mismo (implosiona); en fin, el espacio extensivo profundo que sondeamos visualmente con los supertelescopios y auditivamente con las estaciones de radioondas.

Pero, desde el momento en que son detectadas las partículas sub-atómicas, el espacio parece contraer su profundidad más allá – en verdad, mucho más allá - del átomo; el espacio se hace, entonces, intensivo y cae sobre sí mismo como buscando el punto matemático. El pensamiento y la imaginación se mueven entre un “todo” apenas postulable pero inabarcable, y un “casi nada”, cada vez menos extenso, también postulable, pero imperceptible para nuestros sentidos, incluso para nuestras máquinas o aparatos para detectar partículas sub-atómicas, dimensiones donde lo que denominamos “longitud” no significa nada. Para emplear una metáfora mística: “el todo y la nada, solo son perceptibles a los ojos de Dios”.

Pero, nuevamente, para tratar de definir qué sería, o qué convendríamos en llamar “un espacio”, nos encontramos con la misma presencia, en el proceso de definición, que encontramos al tratar de definir el punto: hay un fondo presupuesto en la imagen no menos que en el concepto; ese fondo, por neutro que sea, es irreductiblemente un fondo de espacio que en la definición de cualquier elemento espacial, así sea matemático, visual o plástico, está presente, de antemano, como una condición de la imagen o del concepto: la extensión omnipresente y al parecer insondable, amorfa e indescriptible...

Un punto visible (un objeto puntual) puede manifestarse “en” un espacio dado – un punto invasor, por ejemplo una mosca, donde no se la esperaba -; o manifestarse como un punto “del” espacio, un grumo, una contracción, una irregularidad, una rispidez, una heterogeneidad en un espacio aparentemente homogéneo, tal como, según hipótesis científicas, es el caso de los astros, condensaciones de materia anteriormente dispersa; o una caída del espacio en sí mismo, una “singularidad”, como es el caso de los Agujeros Negros. También un Big Bang parcial, creador de materia ahí donde hace falta para conservar la densidad promedio del Universo, como sugirió Fred Hoyle.

El espacio cósmico, tal como lo experimentamos actualmente con nuestros aparatos sensibles (telescopios ópticos, radiotelescopios, sondas, etc.), se nos muestra como una extensión multidireccional de insondable profundidad, plagada – pero no saturada - por incontables islas de materia de diferente densidad, sembradas en un océano de radiación formado por rayos cósmicos, luz, ondas gravitacionales y otros factores aún desconocidos.

Lejos de ser un escenario vacío y pasivo, no es un escenario en absoluto, sino el protagonista dinámico de un drama que nos incluye. Por lo mismo, no es totalmente homogéneo en densidad y la distribución de puntos de densidad (estrellas, asteroides, planetas, galaxias, quásares, agujeros negros) y de zonas de densidad (gas, polvo y, sobre todo, “materia oscura” y “energía oscura”, el 90 % de lo existente, según dicen los cosmólogos), si bien muestra una cierta tendencia a la isometría no es del todo uniforme. De la pauta global de concentración y dispersión de las entidades densas (astros y galaxias) y del mapa que está surgiendo actualmente de la distribución de la materia oscura, se infiere que habría una tendencia en el espacio cósmico a mantener una densidad media, que no es lo mismo que la homogeneidad. Un Universo totalmente homogéneo sería, en todo caso, un Universo muerto.

Todos los objetos del universo, a cierta distancia, pueden llegar a verse como puntos, y, desde la perspectiva de la contabilidad, cada objeto del Universo, es un punto… Matemáticamente, o, mejor, desde una perspectiva contable, el Universo es el conjunto de todos los puntos. Esto suena a broma, pero nos recuerda que el punto gráfico y los signos puntuales (comas, cuñas, cruces, asteriscos) son los útiles adecuados a la hora de contabilizar una cantidad de objetos en un campo cualquiera. Esa clase de signos trazados vienen siendo creados y utilizados desde la prehistoria; y, si tomamos nota de los últimos hallazgos de la paleontología humana, desde mucho antes del florecimiento de la figuración en las grutas de Europa occidental hace unos 35 mil años.

De cerca los objetos revelan, al analizar su forma, que implican un conjunto de puntos relacionados por líneas de tensión, líneas de fuerza y líneas de flujo. Si los objetos son tridimensionales, los puntos y las líneas forman parte de planos envolventes o de planos internos, y todos esos puntos relacionados están implicados en una configuración o equilibrio (precario o estable) de fuerzas. Ese equilibrio de fuerzas determina la forma del objeto o del conjunto de objetos. Todo objeto que ha llegado a ser, es una forma estabilizada.

Pero ninguna forma es eterna. Aun así, la formas remiten a un fondo de eternidad; más probablemente, a un trasfondo. Ese trasfondo, no es nada en particular, no es “algo”, no es, por consiguiente, una forma: es, podríamos decir, el proceso formativo mismo; si se quiere, la matriz de todo lo formado y de todas las formas posibles; el punto de origen y, quizás, el punto de retorno.

Nuevamente, nos volvemos a encontrar con lo postulable, pero indescriptible e inimaginable.



11. Dinámica del Punto: crece o decrece; pulsa (o late); baila (o danza); es intermitente (aparece/desaparece); se transforma en una línea, un trazo, un vector; se mueve siguiendo una trayectoria; es errático y fluctuante…

El punto o lo puntual puede verse como una negación: un movimiento, gesto o tendencia a la negación del espacio extensivo; o como un anuncio, el nacimiento o brote, quizás, de un espacio nuevo en un espacio dado. Así, el punto puede verse como una desaparición o como un emergente; un adiós y un silencio, o un advenimiento; una amenaza o una promesa. Dependerá del objeto puntual de qué se trate; pero también de quién lo mire.

Pero lo puntual, el objeto o la forma puntual, puede pulsar o latir - un breve cambio de tamaño con cierta frecuencia en el mismo lugar - sin cambiar de posición, que tiene una semántica distinta a la de aumentar o desvanecerse.

Puede moverse en una trayectoria regular como los satélites detectables por la noche, que lo hacen con velocidad como para dejarse percibir desde tierra como un punto en movimiento.

Puede ser errático o fluctuante, como son los movimientos (según dicen los que los han visto) de los platos voladores.

Pero es la velocidad en el campo visual la que determina que un punto visual en movimiento deje de ser un punto para convertirse en una línea: debe moverse con cierta velocidad para que se transforme en una línea o trayectoria. Como las “estrellas fugaces”, bólidos que se desintegran al penetrar la atmósfera terrestre.

Si la línea es exactamente perpendicular a la mirada, cabe esperar para saber si lo que vemos es una forma puntual que aumenta o disminuye de tamaño, o es una forma puntual que se acerca o se aleja de nosotros, como ocurre por la noche con los automóviles que se mueven en direcciones opuestas en los larguísimos tramos rectos de las rutas del Sur de nuestro país.

Referencias para ir integrando a la cadena de reflexiones sobre el punto.

Estaba desarrollando el presente texto para considerarlo con César López Osornio, para saber si cabía alguna posibilidad de publicar un texto suyo y uno mío sobre el punto, y así reunir dos puntos de vista tan diferentes, cuando César siguió, como tantos otros, la costumbre ancestral de fallecer.

Eso fue en 2015.

Un mes después escribí el in memoriam que figura en éste lugar, antes de mis reflexiones, con un apéndice donde se puede acceder al pensamiento de César sobre el punto.

Tengo la impresión de que, con lo desarrollado, están dadas las bases para continuar precisando las dimensiones del punto. Pero, para no saturar al lector, dejo mi divagación en este punto – dinámica del punto - y me limito a anotar posibles referencias al punto, pero sin desarrollar.

Punto central: centro geométrico de una disposición simétrica o centro de referencia de un balance asimétrico;

Punto como foco compositivo;

Punto de apoyo;

Punto de ataque;

Ir al punto”; Puntualizar;

Tener de punto” (a alguien);

Punto errante (solitario en un campo visual); Punto topográfico; Punto estratigráfico; Punto de fuga; Punto de mira; Punto de vista;

Punto de orientación; Punto de referencia;

Punto explosivo; Punto implosivo;

Punto estático;

Punto visible/punto oculto;

Punto ordenado; Punto constelado;

Punta; Puntada; Puntapié;

Punto pasado, punto presente, punto futuro;

Punto ciego;

Trayectoria de un punto;

Punto de impacto;

Puntero;

Puntal;

Puntual/impuntual; Apuntar; Puntería; Puntualidad;

Punto de luz; Punto de intensidad;

Punto de inflexión (umbral, bifurcación, cambio de orientación);

Punto muerto (neutro);

Punto significativo; Punto insignificante;

Punto singular (Maxwell/Mumford);

Puntuación en la escritura: punto seguido, punto y aparte, dos puntos, puntos suspensivos, punto final.

El punto en el arte.

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E.G.D.N.



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