4º congreso internacional y 6º encuentro departamental de matemática educativa ibagué, julio 5 al 8 de 2005 matemática recreativa



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4º CONGRESO INTERNACIONAL Y 6º ENCUENTRO DEPARTAMENTAL DE MATEMÁTICA EDUCATIVA
Ibagué, julio 5 al 8 de 2005
MATEMÁTICA RECREATIVA
Trata de dar solución a los siguientes ejercicios, de una manera creativa. Si resolviéndolos, recuerdas otros parecidos, intercámbialos con tus compañeros, y . . . ¡Diviértete!


  1. Una madre da a sus tres hijas canastos con 50, 30 y 10 manzanas, para que las vendan. Les pone estas dos condiciones: Cada vez que realicen una venta, las manzanas deben costar lo mismo, y cada una de las hijas debe traer a casa el mismo dinero. Si las tres hermanas vendieron sus manzanas en dos tandas, ¿qué precio tuvieron las manzanas en cada caso y cuánto dinero trajeron a casa?




  1. Dos indígenas wayuú cabalgaban camino a Riohacha y encontraron en el desierto a un anciano tumbado en la arena, cansado y hambriento. Los indígenas dieron de beber al viejo y éste les contó que había sido asaltado. Luego les preguntó si llevaban algo para comer, a lo cual respondió el primero que contaba con 5 panes y el otro dijo que le quedaban 3. El anciano les dijo que si compartían con él los panes, en Riohacha les recompensaría con 8 cabras. Por el camino se comieron entre los tres los 8 panes y ya en Riohacha, tiempo después, el viejo les dio 5 y 3 cabras respectivamente, según el número de panes que habían aportado. El reparto no es correcto ni justo dijo uno de los nativos. Si yo di cinco panes me tocan 7 chivas y a mi compañero, que sólo aportó tres panes, le toca una sola chiva. ¿Por qué dijo esto el wayuú?1




  1. Cien personas fueron a cine. Cada hombre pagó $ 5.500,oo; cada mujer $ 1.000,oo y cada niño $ 500,oo. Si el recaudo total fue de $ 100.000,oo; ¿cuántos hombres, mujeres y niños entraron al cine? (Hay 11 soluciones. ¡La idea es encontrarlas todas!)




  1. Cuento Americano: Berlín, 1945. Acabada recientemente la Segunda Guerra Mundial, comienza la guerra fría, con una Alemania ocupada por soldados de las potencias triunfantes, y un decidido antagonismo entre soldados norteamericanos y soviéticos. En un tren subterráneo y en asientos dobles enfrentados, se hallan sentados respectivamente: un soldado norteamericano y una joven de muy buen ver; un soldado soviético y una amable viejecita. En un momento dado, se corta la luz; y, en plena oscuridad, se oye claramente el sonido inconfundible de un beso, e inmediatamente, el no menos característico de un rotundo sopapo. Al cabo de unos minutos se enciende la luz, y se percibe un cambio en la escena; el soldado ruso aparece con un ojo a la funerala.

¿Qué sucedió? Veamos lo que cada uno de esos cuatro pasajeros piensa según lo visto y oído:




  1. La viejecita: ¡Bien por la muchacha! Ha sabido hacerse respetar;

  2. La muchacha: Este ruso es un idiota: en lugar de besarme a mí ha besado a esa vieja; y sobre ello, se ha llevado un sopapo flor. Se lo merece;

  3. El soldado soviético: ¡Esta sí que es mala suerte! Este norteamericano le ha dado un beso a la chica y yo recibo la bofetada;

  4. El soldado norteamericano2 . . .

Trate de completar la historia. ¿El norteamericano besó a la chica? ¿Quién golpeó al soviético? Según su respuesta, ¿qué está pensando el norteamericano?




  1. Si Martha tiene 10, Margarita 20 y tanto Juan como Luis cuentan con 5 pero Miguel posee 10, ¿cuántos le corresponderán a Isabel aplicando el mismo sistema?




  1. En un corral hay gallinas y conejos. Se cuentan 70 cabezas y 188 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay? (solucionar sin ecuaciones)




  1. Un pan y un bocadillo cuestan $ 700,oo; un bocadillo y un pedazo de queso $ 600,oo; y un pedazo de queso y un pan $ 900,oo. En total, ¿cuánto cuestan un pan, un pedazo de queso y un bocadillo?




  1. El peso de un caballo más el peso de una vaca es igual al peso de media vaca más el peso de dos caballos. ¿Cuánto pesa el caballo con relación a la vaca?




  1. Pompilio tiene un saco lleno de limones. Un día los contó de 2 en 2 y le sobró uno; entonces los contó de 3 en 3 y también le sobró uno; volvió a contarlos de 5 en 5 y vaya! Le sobró uno. Finalmente los contó de 7 en 7 y esta vez . . . también le sobró uno. ¿Qué número mínimo de limones tiene el chico Pompi en su saco?




  1. Terminado el juego entre Independiente Carasucia y Club Los Olvidados, que el primero ganó 8 – 0, el reportero Freddy Pocavista entrevistó a los cuatro únicos jugadores que marcaron goles. Freddy regresó a la redacción de Ecos del Combeima con un papel arrugado y los siguientes datos:




  • Pipio marcó dos goles más que el Chato Ruiz

  • Bichito Loco marcó tantos goles como la diferencia que hay entre los goles de Pipio y el Chato

  • No constaba una palabra sobre los goles de Voz de Tarro Gómez

¿Cuántos goles marcó cada jugador? (Puede haber más de una solución)


  1. Un vaso contiene vino y otro agua en igual cantidad. Se vierte una cucharada de vino del primero en el segundo vaso, y luego de mezclarse bien, se vierte igual cucharada de la mezcla del segundo vaso al primero. Se desea saber si la cantidad de vino transportada definitivamente del 1º al 2º vaso, es mayor o menor que la de agua transportada del 2º al 1º (¿Hay más agua en el vino que vino en el agua?)




  1. Se tiene una copa medio llena de vino, otra vacía, otra media y otra vacía, y así hasta completar seis copas. Haciendo un solo movimiento, dejar una serie de tres copas medio llenas y tres copas vacías.

LUIS RAMÓN LÓPEZ MENDOZA

Matemáticas y Física – U. T.

1. Adaptación de un problema de “El Hombre que Calculaba”. Malba Tahan.

2. PALACIOS, Alfredo R. y Otros. “La Matemagia del Laberinto”. Hacia la Integración del Saber. Ed. Libris S. L. R. Buenos Aires, 1997.



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