Asignatura: Modelos Aleatorios Aplicados



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Titulación: Diplomatura en Estadística

Asignatura: Modelos Aleatorios Aplicados



Número de créditos de teoría: 3 Número de créditos de prácticas: 3

Programa:

PARTE I. MODELOS PROBABILÍSTICOS EN FIABILIDAD

TEMA 1. NOCIONES BÁSICAS EN FIABILIDAD




  • Introducción

  • Modelos Binarios

  • Sistemas determinísticos. Estructuras en serie, en paralelo y sistemas mixtos

  • Sistemas aleatorios: Sistemas de componentes independientes Función de fiabilidad

  • Concepto de razón de fallo: Noción de envejecimiento

TEMA 2. MODELO EXPONENCIAL.




  • Definición y características de la distribución exponencial

  • Razón de fallo y función de fiabilidad del modelo exponencial

  • Caracterización de la distribución de fallos exponencial

  • Distribución Gamma y distribución exponencial

TEMA 3. PROCESO DE POISSON




  • Procesos de recuento

  • Procesos de recuento con incrementos independientes y estacionarios

  • Definición axiomática del proceso de Poisson

  • Distribución de los tiempos aleatorios entre ocurrencias de fallos

  • Distribución de los tiempos de espera

  • Otros modelos de tipo Poisson

TEMA 4. MODELO WEIBULL




  • Introducción

  • Razón de fallo y función de fiabilidad. Propiedades

  • Aplicaciones y ejemplos

PARTE II. MODELOS ESTADÍSTICOS EN FIABILIDAD

TEMA 5. INFERENCIA SOBRE EL MODELO EXPONENCIAL




  • Introducción: Inferencia de tipo I e Inferencia de tipo II

  • Estimación puntual

  • Estimación por intervalos de confianza (modelo exponencial uniparamétrico)

  • Intervalos de predicción

TEMA 6. INFERENCIA SOBRE EL MODELO WEIBULL BIPARAMÉTRICO



  • Introducción

  • Estimación puntual

  • Estimación por intervalos de confianza.



Bibliografía básica:

Aven, T. y Jensen, U. (1999): Stochastic Models in Reliability. Springer.

Bhat, U.N. (1972): Elements of Applied Stochastic Processes. Wiley.

Brandt, A., Lisek, B. y Franken, P. (1990): Stationary Stochastic Models. John Wiley.

Cox, D.R. y Isham, V. (1980): Point Processes. Chapman and Hall.

Cox, D.R. y Smith, W.L. (1961): Queues. Wiley.

Durrett, R. (1999): Essentials of Stochastic Processes. Springer.

Heyman, D.P. y Sobel, M.J. (1991): Stochastic Models. Vol.2. North-Holland.

Mann, N.R., Schafer, R.E. y Singpurwalla, N.D. (1974): Methods for Statistical Analysis of Reliability and Life Data. Wiley.

Medhi, J. (1991): Stochastic Models in Queueing Theory. Academic Press.

Pérez Ocón, R., Gámiz Pérez, M. y Ruiz Castro, J.E. (1998): Métodos Estocásticos en Teoría de Fiabilidad. Granada: Proyecto Sur.

Ross, S.M. (1985): Introduction to Probability Models. Academic Press.

Sook y Highland (1969): Probability Models with Business Applications. Irwin Series in Quantitative Analysis for Business.

Tijms, H.C. (1995): Stochastic Models: An Algorithmic Approach. John Wiley.




Sistema de evaluación:

La evaluación del alumno se fundamentará esencialmente en los resultados obtenidos en una prueba teórico-práctica sobre los contenidos del programa. Asimismo se tendrá en cuenta la participación en clase y trabajos realizados sobre contenidos adicionales



a los contemplados en el programa relacionados con esta materia.


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