Calibración del modelo de serviciabilidad de pavimentos flexibles de aashto para Costa Rica



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1.5Marco Teórico


El método empírico de diseño de pavimentos AASHTO es resultado del AASHO Road Test, una pista de ensayo donde se construyeron pavimentos de determinadas características y que fueron sometidos a cargas controladas en Ottawa, Illinois entre 1958 y 1960. De estas pruebas a escala natural se obtuvo la información necesaria para desarrollar y calibrar modelos empíricos que hoy son utilizados en gran parte del mundo. Así surge la “AASHO Interim Guide for the Design of Rigid and Flexible Pavement” (AASHO, 1961) que contenía procedimientos basados en modelos empíricos deducidos a partir de los datos recolectados en el AASHO Road Test. En 1993, tras una serie de revisiones e iteraciones en 1972, 1981 y 1986, se publicó una versión que ofrece cambios y mejoras en lo que a diseño de pavimentos flexibles y rígidos se refiere, la “AASHTO Guide for Design of Pavement Structures” (AASHTO, 1993). Éste método introduce el concepto de serviciabilidad en el diseño de pavimentos como una medida de su capacidad para brindar una superficie de ruedo poco rugosa y confortable al usuario.

Los factores que influyen mayormente en la pérdida de serviciabilidad de un pavimento son: el tráfico, medio ambiente y edad del pavimento.

Más recientemente, la Agencia de Administración Federal de Autopistas (FHWA) propuso en los años noventa un ambicioso programa de investigación para desarrollar una guía metodológica para el diseño de pavimentos con un fundamento mecanícista-empírico (ME), utilizando modelos calibrados por medio del programa LTPP (Long Term Pavement Perfomance) o pavimentos de desempeño a largo plazo. Como resultado de esta investigación, se presentó la Nueva Guía de Diseño de Pavimentos Mecanístico-Empírica (Mechanistic-Empirical Pavement Design Guide - MEPDG) en el año 2004. Sin embargo, fue hasta el año 2011 que luego de una serie de revisiones, la misma fue adoptada por AASHTO, se publica y se presenta como metodología oficial de AASHTO para diseño de pavimentos: DarwinME (Palacios, 2011), a la fecha son muy pocos estados los que han adoptado de una manera oficial la guía. Sin embargo, en el caso de pavimentos de concreto su uso es más generalizado.

Es importante mencionar que los modelos ME se basan en las propiedades de los materiales que componen el pavimento: concreto asfáltico o con cemento hidráulico, materiales mejorados o estabilizados, materiales granulares y suelos. Dicha interacción se basa en el comportamiento de modelos respecto a la probabilidad de que se presenten cierto tipo de fallas: deformaciones, ahuellamientos, fisuras, fatiga, entre otros. (AASHTO, 2008). Estos modelos son utilizados para transformar la respuesta mecánica de la estructura de pavimento (estados de esfuerzos y deformaciones) a la acción del tránsito (cargas) y condiciones ambientales (humedad, temperatura) en indicadores de deterioro o falla. Hay que resaltar que a pesar de que esta guía no incluye el termino de serviciabilidad directamente, lo incorpora cuantitativamente mediante otros indicadores de deterioro como el IRI (Índice de Rugosidad Internacional).



Índice de Rugosidad Internacional (IRI)

Para establecer criterios de calidad y desempeño de los pavimentos que sean capaces de indicar las condiciones actuales y futuras del estado superficial de un camino, surgió la necesidad de establecer un índice que permitiera evaluar las deformaciones verticales de un camino que afectan la dinámica de los vehículos que transitan sobre él. Se debe tomar en consideración que la superficie de rodamiento de un pavimento se clasifica considerando la naturaleza de las irregularidades superficiales, las cuales afectan la seguridad, la comodidad y el costo que esto implica a los usuarios.

El Índice de Rugosidad Internacional, mejor conocido como IRI, se define de la siguiente manera: El IRI resume matemáticamente el perfil longitudinal de la superficie de camino en una huella, representando las vibraciones inducidas por la rugosidad del camino en un auto de pasajeros típico, está definido por el valor de referencia de la pendiente promedio rectificada (razón entre el movimiento acumulado de la suspensión y la distancia recorrida) producto de la simulación del modelo de cuarto de carro, para una velocidad de desplazamiento de 80 km/h (Badilla, 2009).

En la norma de ensayo ASTM E 867 (2006), se define el concepto de rugosidad como: desviación de una determinada superficie respecto a una superficie plana teórica, con dimensiones que afectan la dinámica del vehículo, la calidad de manejo, cargas dinámicas y el drenaje, por ejemplo, el perfil longitudinal, perfil transversal.

El perfil longitudinal de un camino es una representación en dos dimensiones de la superficie del mismo, a lo largo de una línea imaginaria. Por lo tanto, la medición del perfil es una serie de números que representan elevaciones relativas respecto a un nivel de referencia. De esta manera, se tiene que el índice de un perfil es un valor calculado que resume las variaciones en el perfil de la superficie (Badilla, 2009).

Se dice que el IRI es portable y reproducible, ya que este puede ser calculado a partir de un perfil verdadero y por cualquier perfilógrafo válido. Además es estable en el tiempo, el concepto de perfil verdadero tiene el mismo significado año a año y la subsecuente transformación matemática del perfil verdadero también es estable con el tiempo.



http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/47/montaje_golden_car_peke.jpg

Figura 1. Modelo de cuarto de carro

Fuente: Tomada de es.wikipedia.com, disponible a junio 2013

El IRI corresponde a una acumulación de la simulación del movimiento entre la masa suspendida y la masa no suspendida en el modelo del cuarto de carro (Figura 1), y normalizada a la longitud L, del perfil (Badilla, 2009).



Ecu. (1)

Donde:


L: 100/(Diferencial de longitud)

V: Velocidad de circulación del vehículo

zS= elevación (coordenada vertical) de la masa suspendida

zr= elevación (coordenada vertical) de la masa no suspendida

Nótese que la ecuación anterior es una ecuación de comportamiento lineal, es decir, si el IRI de una sección de 500 m es 1,0 m/km, y el IRI en la siguiente sección de 500 m es 2,0 m/km, el IRI para el kilómetro completo es el promedio aritmético simple: 1,5 m/km.

El valor reportado de IRI es el resultado de la sumatoria de distancias medidas, en módulo sobre la horizontal, para la distancia considerada. En módulo quiere decir que computan tanto los aumentos como disminuciones de cota sobre la horizontal. Ambos desplazamientos suponen una variación en la vertical de la masa suspendida.

Algunas de las consideraciones más importantes para el cálculo del IRI son (Badilla et al., 2008; Badilla, 2009; Arriaga, 1998):


  • El IRI es independiente de la técnica o equipo utilizado para obtener el perfil. Depende únicamente de la calidad del perfil longitudinal.

  • El perfil se filtra empleando la media móvil sobre una base de 250 mm de largo. Este filtrado simula el efecto suavizante de la deformación del neumático. 

  • El perfil resultante se vuelve a filtrar mediante la simulación del cuarto de auto. Esta simulación registra la respuesta física de un auto “ideal” que transita sobre el perfil a una velocidad de 80 km/h.

  • El IRI (m/km) se calcula como el movimiento acumulado (m) de la suspensión del auto “ideal”, dividido por la longitud del perfil transitado (km). La escala de IRI comienza desde cero, para una ruta perfecta sin rugosidad, y cubre números positivos que crecen en forma proporcional a la rugosidad del perfil.

  • El cálculo matemático del IRI relaciona la acumulación de desplazamientos del sistema de suspensión de un vehículo modelo, dividida entre la distancia recorrida por el vehículo a una velocidad de 80 km/h, y se expresa en mm/m o m/km. Para caminos pavimentados el rango de la escala del IRI es de 0 a 12 m/km, donde 0 representa una superficie perfectamente uniforme y 12 un camino intransitable; para vías no pavimentadas la escala se extiende hasta el valor de 20.

  • Para una superficie con pendiente constante sin deformaciones (plano inclinado perfecto), el lRI es igual a cero. Por lo que la pendiente, como tal, no influye en el valor del lRI, no así los cambios de pendiente.

  • En definitiva el IRI no es más que el valor del movimiento vertical acumulado del asiento del conductor del vehículo a lo largo de una distancia dada.

En la Figura 2 se pueden observar los rangos típicos del IRI y las unidades utilizadas más comúnmente.



Figura 2. Escala estándar empleada por el Banco Mundial para la cuantificación del IRI para diferentes tipos de vías

Fuente: Adaptado de UMTRI Research Review, 2002

La Serviciabilidad

La serviciabilidad se usa como una medida del comportamiento del pavimento, que a la vez se relaciona con la seguridad y comodidad que puede brindar al usuario (comportamiento funcional), cuando éste circula por la carretera. También se relaciona con las características físicas que puede presentar el pavimento como grietas, fallas, entre otras; que podrían afectar la capacidad de soporte de la estructura (comportamiento estructural) (Dujisin y Arroyo, 1995).

El concepto de serviciabilidad está basado en cinco aspectos fundamentales resumidos como sigue (Dujisin y Arroyo, 1995):


  1. Las carreteras están hechas para el confort y conveniencia del usuario.

  2. El confort, o calidad de la transitabilidad, es materia de una respuesta subjetiva de la opinión del usuario.

  3. La serviciabilidad puede ser expresada por medio de la calificación hecha por los usuarios de la carretera y se denomina la calificación de la serviciabilidad (PSR).

  4. Existen características físicas de un pavimento que pueden ser medidas objetivamente y que pueden relacionarse a las evaluaciones subjetivas. Este procedimiento produce un índice de serviciabilidad objetivo.

  5. El comportamiento puede representarse por la historia de la serviciabilidad del pavimento.

El principal factor asociado a la seguridad y comodidad del usuario es la calidad de rodamiento que depende de la regularidad superficial del pavimento. Este parámetro define el concepto de Clasificación de Serviciabilidad Presente (PSR, por sus siglas en ingles).

Inicialmente, y como se mencionó anteriormente, esta condición se cuantificó a través de la opinión de los conductores, cuyas respuestas se tabulaban en la escala de 1 a 5, donde 1 representa una condición muy mala y 5 una excelente condición ( ver Tabla 1).

Tabla 1. Calificación del Índice de Serviciabilidad


Índice de Serviciabilidad (PSR)

Calificación

5 - 4

Muy Buena

4 - 3

Buena

3 - 2

Regular

2 - 1

Mala

1 - 0

Muy Mala

Fuente: AASHTO, 1993

El desarrollo de la ecuación de serviciabilidad consistió primero en la formación de un panel de evaluadores (típicos usuarios) los cuales fueron entrenados y llevados al campo a realizar una valoración del confort (En una escala del 1 al 5, donde uno es muy mal y 5 muy bien) de varias secciones de carretera. La media de las puntuaciones individuales de los miembros del grupo de personas que actuaron como panel evaluador para calificar el confort de la carretera, logró generar el índice conocido como PSR. Durante el análisis de los resultados (prueba realizada por la AASHO) se encontró que de acuerdo al percentil 50, la aceptabilidad de la carretera rondaba un valor de PSR de 2,9, mientras que para el rechazo andaba alrededor de 2,5 (Huang, 1998). La segunda parte del procedimiento consistió en un levantamiento de los deteriores superficiales de la carretera que se utilizó en la evaluación de los usuarios descrita anteriormente, de esta manera se realizaron correlaciones matemáticas de los deterioros de un pavimento asociados a un nivel de confort, con lo cual se derivó el Índice de Serviciabilidad Presente (PSI), el cual es una combinación matemática de valores obtenidos de la evaluación de campo, para predecir el PSR de los pavimentos.

La ecuación que se generó para pavimento flexible a partir de la información recolectada durante el experimento y que es actualmente utilizada para el cálculo del PSI, es la que se muestra a continuación.

Ecu. (2)

Donde,


SV: Varianza de la pendiente (rugosidad) en 10-6 radianes

RD: Roderas en pulgadas

C: Grietas en pies/1000pies2

P: Parches en pies2/1000pies2

Sin embargo, dicha ecuación sufrió ciertas modificaciones producto de la aplicación de la misma en distintos Departamentos de Transporte de Estados Unidos y países, con el fin de adaptarla a las condiciones del lugar. En general, se ha demostrado en varios estudios que la rugosidad, que en este caso se midió através del parámetro SV, es el principal factor en determinar el PSI (AASHTO, 1993).

Debido a que la rugosidad es un factor tan importante para el diseño de pavimentos, el cambio en la rugosidad controla el ciclo de vida funcional de los pavimentos. Adicionalmente, la calidad de la construcción influye fuertemente en el desempeño y el ciclo de vida del pavimento diseñado. Siendo que la rugosidad y los deterioros superficiales son características físicas de la condición de un pavimento, es común suponer que se correlacionarían muy bien y que esta relación permitiría estimar con confianza una variable con respecto a la otra, sin embargo, esta relación es difícil de establecer si analizamos la base de datos de desempeño de un pavimento (Huang, 1998). Es por esta razón que resultaría más conveniente no relacionar los deteriores superficiales con el cálculo del PSI, la poca correlación entre los parámetros se debe a que en realidad estos, son atributos físicos distintos de la condición de un pavimento. Como resultado de esto es que algunas agencias han buscado relacionar el PSI solamente con algún indicador de rugosidad. En el siguiente apartado se mencionan algunas de estas correlaciones.

El diseño estructural de pavimentos basado en el concepto de serviciabilidad, considera necesario definir el índice de serviciabilidad inicial (P0) y el índice de serviciabilidad final (Pt), para establecer la vida útil o de diseño del pavimento. La pérdida de serviciabilidad se define como la diferencia entre el índice de serviciabilidad inicial y terminal (AASHTO, 1993).

∆PSI = P0- Pt Ecu. (3)



Figura 3. Tendencia en el comportamiento de los pavimentos

Fuente: Guía AASHTO, 1993

Relación entre el Índice de Serviciabilidad Presente (PSI) y el Índice de Rugosidad Internacional (IRI)

Existen varios investigadores que han generado distintos modelos para calcular el PSI con base en el IRI de una carretera. Al-Omari y Darter (1994) desarrollaron ecuaciones para los estados de Louisiana, Michigan, New Jersey, New Mexico e Indiana, donde correlacionan el PSR y el IRI y que funcionan para pavimentos rígidos y compuestos. Además, los investigadores reportaron que no existe diferencia significativa entre los modelos para cada estado y tipos de pavimentos. El modelo generado por ellos es el que se muestra a continuación:



Pavimentos Flexibles y Rígidos

, R2=0,73 Ecu. (4)

Hall y Correa Muñoz (1999) también desarrollaron modelos para estimar el PSI con base en el IRI para pavimentos asfálticos y de concreto. Estos modelos fueron desarrollados analizando primero la relación existente entre la varianza de la pendiente (SV) y los valores de PSI derivados de los datos obtenidos de la prueba AASHTO, y luego, la relación entre SV e IRI para perfiles que representaran un amplio espectro de rugosidades. Las ecuaciones obtenidas son las siguientes:



Pavimentos Flexibles

, R2=0,95 Ecu. (5)

Pavimentos Rígidos

, R2=0,97 Ecu. (6)

Donde x = log (1+SV) para ambos casos. Adicionalmente se establece una ecuación de regresión del análisis de pares ordenados IRI – SV, obteniendo la ecuación:



, R2=0,99 Ecu. (7)

Combinando las ecuaciones (5) y (7) para pavimentos flexibles y las ecuaciones (6) y (7) para pavimentos rígidos, es posible obtener modelos que correlacionen PSI e IRI. No obstante, se espera que dichos modelos compuestos resulten en una pérdida de eficiencia (mayor varianza asociada a las predicciones) pues suman el error asociado a dos modelos independientes. Idealmente, se debería estimar directamente los parámetros asociados a la relación entre el IRI y el PSI si este es el interés.


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