Calibración del modelo de serviciabilidad de pavimentos flexibles de aashto para Costa Rica



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3Análisis de Resultados, Hallazgos y Observaciones

3.1Análisis de Resultados


Se analizaron todos los datos obtenidos por los distintos panelistas encargados de evaluar los distintos tramos de prueba, y se determinaron los porcentajes de aceptación de la rugosidad de la carretera para los usuarios, mostrados en la Figura 23.
Figura 23. Porcentajes de aceptación de la rugosidad de la carretera para el usuario de Costa Rica
De acuerdo a la Figuras 2 y 23 se pueden concluir los siguientes aspectos:


  • Un IRI de 4 m/km corresponde al IRI de un pavimento dañado. Sin embargo, un 50% de los entrevistados consideran que este es un IRI aceptable para una ruta nacional (rutas primarias de Costa Rica).

  • Dependiendo de las condiciones de uso, un IRI de 2,5 m/km se puede considerar como un pavimento viejo y con base en los resultados de las encuestas realizadas a todos los panelistas durante su proceso de evaluación, prácticamente el 90% considera que un IRI de 2 m/km corresponde a las condiciones ideales de cualquier carretera.

Con base en las observaciones anteriores se puede concluir de los resultados obtenidos que los costarricenses tienden a ser más permisivos con los valores de IRI de las rutas nacionales, que sus contrapartes de Estados Unidos de América.

Se realizó además una comparación de los valores de IRI obtenidos en las distintas rutas versus los datos de PSR obtenidos por las encuestas que llenaron los participantes de la investigación. Con esto se buscó obtener un modelo matemático que permitiera estimar los valores de PSI para Costa Rica.

En la Figura 24 se muestra la correlación entre IRI y PSR para el caso de Costa Rica, basándose en la información generada por las dos encuestas realizadas. El área sombreada (rojo) corresponde al 90% de confiabilidad de los datos de acuerdo a al valor promedio estimado por el modelo generado mediante el método de regresión lineal generalizado.



Figura 24.Gráfica obtenida para el cálculo del PSI de Costa Rica


De acuerdo a lo mostrado en la figura anterior se observa que existen algunas observaciones que se encuentran por fuera del 90% de confiabilidad de los datos, lo que genera mayor variabilidad en el modelo. Con el fin de determinar si estos puntos corresponden a valoraciones inadecuadas por parte de algún panelista, se procedió a identificar cada uno de los mismos y analizar la variabilidad del dato, con respecto a las demás mediciones generadas por otros panelistas en el mismo tramo. De tal forma, se comparó el dato contra los intervalos de confianza asociados a la totalidad de los datos para cada tramo. Un ejemplo del análisis realizado se muestra en la Figura 25.

Figura 25. Análisis de intervalo de confianza para el Tramo 5.

Como se puede observar en la figura anterior, existe un dato que se encuentra afuera del intervalo de confianza del 99%. Esto es un indicativo de que la percepción anotada por el panelista tiene una alta probabilidad de ser errónea puesto que no es consistente con ninguno de los demás panelistas que evaluaron el tramo y registraron valores más similares entre sí (a pesar de siempre existir una variación marcada). Generalmente se considera que el dato que está fuera de los límites de confianza se debe descartar.

Por lo descrito anteriormente se estimó la ecuación de PSI para Costa Rica solamente con base en los datos que se encuentren dentro del nivel de confianza del 90% como se muestra en la Figura 26.

Figura 26. Gráfica obtenida para el cálculo del PSI de Costa Rica con los datos dentro de un 90% de confiabilidad

En la Tabla 4 se muestran los dos modelos de PSI obtenidos para Costa Rica que se apegaron mejor a la información recolectada.

Tabla 4. Ecuaciones para el cálculo del PSI de Costa Rica



Modelo

Ecuación

R2

F

Parámetro

Desviación Estándar

Valor p

1

PSICR= 2 IRI2 + 1 IRI + 0

0,924

128,59

-

-

-

0

-

-

5,074

0,171

≪ 0,001

1

-

-

-0,500

0,075

≪ 0,001

2

-

-

0,018

0,007

0,023

2

PSICR = 5 - [ 3*(log (1+IRI2))4 + 2*(log (1+IRI2))3 + 1*(log (1+IRI2))2 + 0*(log (1+IRI2)) ]

0,816

36,322

-

-

-

0

-

-

1,907

2,812

0,506

1

-

-

1,515

7,190

0,835

2

-

-

-2,690

5,749

0,645

3

-

-

0,931

1,446

0,528

Como se muestra en la tabla anterior, se calibraron dos ecuaciones para el cálculo del PSI. La primera es una ecuación cuadrática que posee un R2 de 0,92, lo cual demuestra que se ajusta muy bien a los datos y que tiene una gran capacidad de predicción dentro de los rangos de calibración del modelo.

Adicionalmente, se calculó otra ecuación de grado 4, utilizando la misma forma estructural (grado) que la desarrollada por Hall y Correa Muñoz (1999) (Ecuación 6). No obstante, se prefiere el primer modelo puesto que presenta una menor variabilidad, mayor grados de libertad y por tanto es más eficiente desde el punto de vista estadístico: los parámetros asociados a la forma estructural propuestas por Hall y Correa Muñoz (1999) no son estadísticamente significativos. En la Figura 27, podemos observar las ecuaciones calculadas para Costa Rica y la ecuación de Hall y Correa Muñoz (1999).


Figura 27. Modelos para estimación del PSI calibrados para Costa Rica.
Se puede analizar de la gráfica anterior que la tolerancia al deterioro del usuario costarricense es mucho mayor que la de un ciudadano norteamericano viendo el desplazamiento de las curvas generadas para Costa Rica con respecto a la de Hall y Correa Muñoz (1999). En promedio, para un nivel de IRI dado, los costarricenses tienden a asignar un valor de PSI que es dos veces más alto. En los casos extremos la diferencia es aún mayor (ej. IRI = 8 – 10), para los cuales se asocian niveles de PSI en el orden de 2,0, mientras que para el caso de Estados Unidos este PSI se asocia a niveles de IRI de aproximadamente 3,0 m/km. Lo anterior se traduce en que para los costarricenses la carretera puede llegar a condiciones de falla extrema y rugosidad extensiva, antes de que la misma se considere que ha alcanzado su condición de vida útil, lo cual es crítico pues se incurren en costos incrementales de usuario, deterioro a la flota vehicular, y mayores costos de reparación y rehabilitación.

Se puede concluir, además, que la forma del modelo de Hall y Correa no se adapta a las condiciones nacionales, ya que mediante el Modelo 2 (ver figura 27) se aproximó dicha tendencia y la ecuación no predice correctamente los datos, situación que se puede deducir además de la Tabla 4.

De la Figura 27 también se pueden derivar el rango de aplicación del Modelo 1 calculado. Considerando que el modelo se desarrolló para valores de IRI de 1 a 9 m/km y utilizando la zona de tendencia lineal es que se define el rango de aplicación, según lo establecido en la Tabla 5. Por lo tanto, utilizar las ecuaciones para valores de IRI mayores a 10 no es aconsejable ya que las ecuaciones se indefinen a partir de ese punto.

Tabla 5. Rango de aplicación del Modelo 1 para el cálculo del PSI Costa Rica



Modelo

Rango de Aplicación

(Valores de IRI)

  1. PSICR= 0,018 IRI2 - 0,500 IRI + 5,074

0 - 10


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