Convertir la cruz en siete filas



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CONVERTIR LA CRUZ EN SIETE FILAS
D
isponemos de catorce monedas sobre la mesa configurando una cruz tal y como muestra el dibujo:


Con siete movimientos, tal que cada moneda debe saltar necesariamente sobre otras dos. Antes de depositarla sobre la siguiente moneda, deberemos construir siete pilas de dos monedas cada una. Una advertencia, las monedas sólo se mueven en línea recta, nunca, pueden cambiar de sentido.

DE OCHO SIMPLES A CUATRO DOBLES

Poner ocho monedas en línea



Con tan sólo cuatro movimientos, deberemos obtener cuatro pilas de dos monedas cada una. La única condición es que cualquier moneda que tomemos, debe saltar, necesariamente, sobre otras dos (a la izquierda o a la derecha) antes de depositarla sobre la siguiente moneda.
MANTENER LA CRUZ


Disponemos de diecisiete monedas sobre la mesa formando una cruz como muestra el dibujo




Si contamos las monedas desde el pie de la cruz hasta cualquiera de los tres extremos de arriba, la suma de las monedas nos dará siempre once.

El problema consiste en retirar sólo dos monedas, sin que varíen la suma de once monedas que hemos dicho. Es decir, la suma de las monedas, desde el pie de la cruz hasta cualquiera de los extremos seguirá sumando once monedas.
UNA GRANDE POR PEQUEÑA

Elijamos dos monedas: una más grande y otra algo más pequeña (2 euros y 20 céntimos de euros). Dibujamos, en una hoja de papel, un círculo exactamente igual a la circunferencia de la moneda más pequeña y recortamos.

El problema consiste en hacer pasar la moneda más grande por el agujero pequeño, sin romper el papel.


JUEGO PARA DOS

Dos personas comienzan a jugar con un montón de nueve monedas. La primera en jugar divide el montón en dos, que serán desiguales. A partir de ahí, cada uno elige un montón y lo divide en dos con la única condición de que sean desiguales. Ganará la última persona capaz de hacer el movimiento con la condición pedida.
Nota: ¿Puedes encontrar una estrategia que garantice ganar siempre?.

¿CÓMO PAGAR SEIS EUROS?

Disponemos de varias monedas de uno y dos euros. ¿De cuántas formas distintas podríamos pagar la cantidad de seis euros?.

JUNTAR MONEDAS

Colocamos sobre la mesa dos monedas de un euro y tres de un céntimo de euro, según figura adjunta



Con dos dedos a la vez, tomando siempre una moneda pequeña y una grande contigua, cambiando su situación en la línea. Deberás conseguir dejar todas las monedas de un euro juntas al lado de todas las de un céntimo de euro, o viceversa.




BUSCANDO LA CIRCUNFERENCIA

Coloca seis monedas como indica la figura




Sólo con tres movimientos, ésta debe quedar convertida en una circunferencia.

Nota: Exactamente tres movimientos, ni más ni menos ( con dos no es válido). Las monedas desplazadas deben quedar, siempre, en contacto con las otras, y, sólo, puede desplazarse una moneda a la vez.


DE SIMPLES A DOBLES
Poner diez monedas como indica el dibujo




Deberemos obtener cinco montones de dos monedas cada una, situando la moneda pequeña sobre la grande, según figura. La única condición es mover, sólo, las pequeñas una a una y hacerlo de forma que contando tres espacios con monedas ( en cualquier dirección) coincida sobre una grande, depositándolas encima.




EL ÚLTIMO PIERDE

Dos jugadores disponen diecisiete monedas en línea recta sobre la mesa. El juego consiste en que cada jugador deberá coger, alternativamente, una, dos o tres monedas a la vez, según desee. Perderá el jugador que se vea forzado a coger la última moneda.



EL ÚLTIMO PIERDE (II)
Sobre una mesa tenemos quince monedas según figura

El juego consiste en que cada jugador, alternativamente, puede coger cuantas monedas quiera de una vez, con tal que correspondan a la misma línea horizontal. Perderá el jugador que necesariamente coja la última moneda.



INTERCAMBIAR LAS MONEDAS

Distribuyamos sobre la mesa cuatro monedas según el dibujo




El espacio que se deja entre monedas debe ser equivalente al de otra moneda. Se trata de hacer pasar las dos monedas pequeñas a la izquierda y las dos grandes a la derecha cumpliendo una serie de condiciones: sólo podemos mover una moneda cada vez, avanzando, nunca retrocediendo. Simplemente se puede avanzar un espacio o saltar por encima de otra moneda contigua ( grande o pequeña ).


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