Cuarto Coloquio de Jóvenes Geotecnistas Primer Encuentro de Profesores



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Cuarto Coloquio de Jóvenes Geotecnistas

Primer Encuentro de Profesores

Octubre de 2015




Relación entre el índice de compresión y las propiedades índice de algunos suelos en la ciudad de Puebla

Ratio between compression index and index properties of soils from Puebla City

Susana Arely RENDÓN PÉREZ1, Manuel de Jesús GÓMEZ PASQUETT1 y Araceli AGUILAR MORA2

1 Estudiante de licenciatura de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

2 Docente de la Facultad de Ingeniería, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

RESUMEN


El índice de compresión representa uno de los parámetros de mayor importancia en el proceso de consolidación de los suelos, pues se relaciona directamente con los asentamientos que presenta una masa de suelo durante un determinado tiempo. El valor del índice de compresión se puede hallar mediante diferentes ensayos, sin embargo el proceso es largo, por lo que la utilización de expresiones empíricas puede dar, de forma rápida, valores preliminares bastante aceptables. Dichas expresiones están en función de las diversas propiedades índice del suelo, como son contenido de agua (w), límites de consistencia, relación de vacíos (e), entre otras.

En el presente trabajo se analizaron 22 estudios pertenecientes a la ciudad de Puebla, en los cuales se establecieron diferentes propiedades índice del suelo, con las que, junto con ayuda de las gráficas de compresibilidad de estos, se obtuvieron relaciones matemáticas que involucran a ambos parámetros. Dichas relaciones proporcionarán al ingeniero geotecnista una herramienta útil, para obtener de forma fácil, resultados preliminares, que sin duda darán una idea del comportamiento que tendrá el terreno en estudio, teniendo siempre en cuenta que los valores conseguidos son únicamente una estimación, y no reemplazan los resultados definitivos de una prueba del índice de compresión.

ABSTRACT

Compression index is one of the most important parameters for the consolidation process in soils; it is directly related with settlements produced in a soil mass during certain time. The value of compression index can be found through different tests, however this process take a long time, so the use of empirical expressions can quickly lead to fairly good preliminary values. These expressions are a function of several index properties of soil, like water content (w), consistency limits, void ratio (e).

In this work, 22 studies from Puebla City were analyzed, in which the index properties of soil were stablished, along with the help of compressibility graphics, mathematics equations were obtained which involve both parameters. These relations will provide to the geotechnical engineer a useful tool to get preliminary results easily, which will give us a general idea of the field studied, considering the values obtained are only an estimate and these don’t replace the final results.


  1. INTRODUCCIÓN

Cuando un material está sujeto a cambios en las condiciones de esfuerzo, éste experimenta una deformación. A diferencia de otros materiales, el suelo no presenta una deformación simultánea a la aplicación de la carga, sino que se produce a lo largo del tiempo. Otra diferencia que caracteriza a los suelos de los demás materiales, es el hecho de que los primeros no sólo presentan un cambio de forma, también existe una variación de volumen, siendo éste un fenómeno de vital importancia. A dicho proceso, provocado por el aumento de cargas en un lapso de tiempo, se le conoce como proceso de consolidación.

El desplazamiento que presentan las partículas de suelo puede ser únicamente en dirección vertical, generando, de este modo, una consolidación unidimensional, es decir, el volumen de la masa del suelo muestra una disminución sin que existan desplazamientos horizontales.



    1. Antecedentes

La compresión de las capas del suelo puede ser causada por diferentes factores tales como, la deformación de las partículas del suelo, la reorientación de las partículas del suelo y la expulsión de aire o agua de los espacios vacíos, lo cual ha sido objeto de varios estudios y procedimientos para determinar el índice de compresión provocado por la consolidación.

La prueba de consolidación unidimensional es una las más utilizadas actualmente para determinar el índice de compresión, sin embargo existen otras propuestas que sugieren expresiones empíricas, donde se utilizan pruebas índice para un cálculo aproximado de la consolidación primaria en campo. Rendon Herrero (1980), ha realizado una recopilación de otras correlaciones disponibles para calcular el Índice de compresión que se muestran en la Tabla 1.



Tabla 1. Correlaciones para el índice de compresión, Cc (Compilada de Rendon-Herrero, 1980).

Ecuación

Región de aplicabilidad

Cc = 0.01wN

Arcillas de Chicago

Cc = 1.15(eO – 0.27)

Todas las arcillas

Cc = 0.30(eO – 0.27)

Suelos cohesivos inorgánicos: limo, arcilla limosa y arcilla

Cc = 0.0115wN

Suelos orgánicos; turbas, limo orgánico y arcilla

Cc = 0.0046(LL – 9)

Arcillas brasileñas

Cc = 0.75(eO – 0.5)

Suelos con baja plasticidad

Cc = 0.208eO – 0.0083

Arcillas de Chicago

Cc = 0.156eO – 0.0107

Todas las arcillas

eO Índice de vacíos in situ; wN Contenido de agua in situ




    1. Objetivos

Establecer la relación que existe entre las propiedades índice y el índice de compresión de suelos en la ciudad de Puebla.

Brindar una expresión que permita obtener, de forma preliminar, los valores del índice de compresión, conociendo sus propiedades índice.



  1. CORRELACIÓN DEL ÍNDICE DE COMPRESIÓN CON LAS PROPIEDADES ÍNDICE

Las propiedades índice son, sin duda, parámetros que tienen gran influencia en el comportamiento del suelo, y por lo tanto, en el proceso de consolidación. La relación de vacíos (e), el contenido de agua (w) y los límites de consistencia (Ll, Lp, IP) son algunas de las propiedades que definen el comportamiento del suelo.

En el presente trabajo se realizó la recopilación de 22 estudios realizados para suelos de la Ciudad de Puebla, con el fin de realizar una correlación entre las propiedades índices y el índice de compresión, debido a que el tiempo que se necesita para realizar una prueba de consolidación representa una desventaja, varios autores han buscado dicha correlación, pues constituye una ventaja ante la planeación de un proyecto, permitiendo realizar un análisis aproximado de asentamientos de las estructuras aun cuando no se tienen los resultados de pruebas de consolidación, sirviendo de base para la toma de decisiones acerca del tipo de cimentación adecuada, lo cual recae totalmente en el costo del proyecto.



  1. DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE COMPRESIÓN

Para determinar el índice de compresión experimentalmente se eligieron 22 muestras provenientes de suelos de la ciudad de Puebla, de las cuales también se obtuvieron las propiedades índice necesarias para establecer la correlación buscada. Dichos suelos se clasificaron como arcillas de baja plasticidad y limos y arcillas de alta plasticidad de acuerdo a la carta de plasticidad que se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Ubicación de los suelos ensayados en la carta de plasticidad.



  1. DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE COMPRESIÓN (Cc), MEDIANTE CORRELACIONES EXPERIMENTALES

Posterior al cálculo de las propiedades índice y a los resultados obtenidos, se procede a graficar diversas correlaciones entre dos variables, mostrando una relación lineal entre el índice de compresión y las propiedades índices del suelo, mismas que se muestran a continuación:

4.1 Evaluación de la correlación del Cc y los parámetros Ll, Lp, IP, w y e

Aplicando un proceso estadístico a los datos que se recopilaron, se presentan correlaciones que permiten tener valores aproximados del índice de compresión a partir del límite líquido (Ll), límite plástico (Lp), índice plástico (IP), relación de vacíos (e) y el contenido de agua (w).

La figura 2 muestra la gráfica de dispersión entre el contenido de agua y el índice de compresión teniendo como resultado la siguiente ecuación lineal, la cual se obtuvo a través del método de mínimos cuadrados y mediante las fórmulas de Excel:



(1)

Figura 2. Correlación entre Cc y el W (%).


Con un coeficiente de correlación determinado entre el contenido de agua e índice de compresión de 0.4014603.

La figura 3 muestra la gráfica de dispersión con la que se obtuvo la ecuación:



(2)
Figura 3. Correlación entre Cc y el Ll.

El coeficiente determinado entre el límite líquido y el índice de compresión fue de 0.05409591, observando en este una disminución considerable.

Por otra parte, en la Figura 4 se muestra la gráfica de dispersión con la que se obtuvo la ecuación:

(3)

El coeficiente de correlación entre el índice de compresión y el límite plástico incrementa de nuevo su valor, siendo este de 0.37316584.


Figura 4. Correlación entre Cc y el Lp.

Posteriormente al graficar los valores de índice de compresión contra índice plástico observamos un comportamiento diferente en la línea de tendencia, como se muestra en la figura 5, obteniendo la siguiente expresión:



(4)
Figura 5. Correlación entre Cc y el Ip.

Al presentar una pendiente negativa nos da a entender que el comportamiento de la expresión será inversa y no directa como en los otros casos, es decir mientras el valor de una variable aumente, el otro disminuirá y viceversa. Esto también lo podemos observar fácilmente en el coeficiente de correlación, siendo este igual a -0.23736682.

Por último en la Figura 6, la gráfica de dispersión entre la relación de vacíos y el índice de compresión nos da como resultado la siguiente ecuación lineal:

(5)
Figura 6. Correlación entre Cc y el e.

El coeficiente de correlación determinado entre la relación de vacíos y el índice de compresión es de 0.61195681.



Finalmente revisando los resultados y comparando los valores obtenidos, se observa que la relación que muestra los mejores resultados es la relación de vacíos, pues esta es la de mayor valor en cuanto a coeficiente de correlación, al contrario de lo que sucede con el límite líquido, al ser éste el de menor correlación con el índice de compresión, como se resume en las tablas 2 a 6, en las que se muestran los resultados estadísticos de cada una de las variables utilizadas en este trabajo.

Tabla 2. Resumen estadístico entre Cc y w.

Parámetros

W (%)

Cc

Población

22

Valor Mínimo

23.25

0.03027

Valor Máximo

100

0.59199

Media

76.2727

0.3094

Varianza

328.0411

0.0305

Desviación Estándar

18.1119

0.1747

Coeficiente de correlación

0.4014603

R2 (%)

0.1611704


Tabla 3. Resumen estadístico entre Cc y Ll.

Parámetros

W (%)

Cc

Población

22

Valor Mínimo

23.25

0.03027

Valor Máximo

100

0.59199

Media

44.5523

0.3094

Varianza

320.9077

0.0305

Desviación Estándar

17.9139

0.1747

Coeficiente de correlación

0.05409591

R2 (%)

0.00292637




Tabla 4. Resumen estadístico entre Cc y Lp.

Parámetros

W (%)

Cc

Población

22

Valor Mínimo

23.25

0.03027

Valor Máximo

100

0.59199

Media

30.4545

0.3094

Varianza

178.8312

0.0305

Desviación Estándar

13.3728

0.1747

Coeficiente de correlación

0.37316584

R2 (%)

0.13925274



Tabla 5. Resumen estadístico entre Cc e Ip.

Parámetros

W (%)

Cc

Población

22

Valor Mínimo

23.25

0.03027

Valor Máximo

100

0.59199

Media

45.8182

0.3094

Varianza

285.4654

0.0305

Desviación Estándar

16.8957

0.1747

Coeficiente de correlación

-0.23736682

R2 (%)

0.05634301




Tabla 6. Resumen estadístico entre Cc y e.

Parámetros

W (%)

Cc

Población

22

Valor Mínimo

23.25

0.03027

Valor Máximo

100

0.59199

Media

0.98427

0.30940

Varianza

0.06904

0.03052

Desviación Estándar

0.26275

0.17469

Coeficiente de correlación

0.61195681

R2 (%)

0.37449113

  1. CONCLUSIONES

Las correlaciones obtenidas son una herramienta muy útil y práctica capaz de brindarle al ingeniero geotecnista resultados preliminares sobre el comportamiento de un tipo de suelo en cierta zona.

Sin embargo, es importante destacar que los estudios de compresibilidad se deben realizar para cada caso en particular, tratando de que las condiciones se apeguen en lo mayor posible a las reales a las que se someterá el suelo, esto para poder determinar de forma más acertada los posibles asentamientos de la cimentación.

Es importante tener en cuenta que los valores obtenidos en este trabajo así como sus ecuaciones se deberán considerar como un valor estimativo, que no sustituye las pruebas definitivas para obtener el índice de compresión y que, sin duda, su correcto uso permitirá la aplicación a proyectos, haciendo a estos más fáciles, económicos y seguros.

Cabe destacar que los resultados son preliminares y se continúa con la recopilación de información con la finalidad de continuar validando las expresiones calculadas en este trabajo.




  1. REFERENCIAS

Juárez, B. E. y Rico, R. A. (2000). Mecánica de Suelos. México: Limusa.

Cruz, R. D. (2004). “Estudio de las propiedades de compresibilidad de las arcillas de Coatzacoalcos, Ver.”, Tesis que para obtener el grado de Maestro en Ciencias con especialidad en Mecánica de Suelos. Escuela superior de Ingeniería y Arquitectura, Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, Instituto Politécnico Nacional.

Molina Velasco, G., Hernández López, E. y Castillo Restrepo, C. (2012). “Determinación de la correlación entre el coeficiente de compresión y propiedades índice en suelos de expansión urbana de Pereira”, AVANCES Investigación en Ingeniería, vol. 9, No. 2.

Das, B. M. (2013). Fundamentos de Ingeniería geotécnica. México: Cenage Learning.



Acevedo, E., Flores, O. y Gómez, E. (2014). “Relación que guarda el índice de compresión de las arcillas del Valle de México con las propiedades índice”. XXVII Reunión Nacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica, Publicación SMIG, Puerto Vallarta Jalisco.


SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.



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