Erika Riveros Morán Cálculo Numérico Geomática



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Erika Riveros Morán


Cálculo Numérico Geomática
Presentar un solo ejercicio de los 3 que se entregan.

Los restantes deben enviarlo en Word hasta el lunes 8 de diciembre.

Presentación: Viernes 14.30 hrs Sala de Fotos

El jueves estaré tomando pruebas en el pabellor R, de 18.30 a 20 hrs, por si tienen consultas.

Grupo 1 : Luisa y Elizabeth


  1. Tema DERIVACIÓN NUMÉRICA

Sea para considere

A) Indique el valor de n

B) Para describa explícitamente el soporte






……..







…….


C) Estimar el y Trabaje con 6 decimales.


Indicación

,






  1. TEMA INTEGRACIÓN NUMERICA

Calcular usando la regla del trapecio, considere 5 puntos para la partición.

Trabaje con 6 decimales.




  1. TEMA SISTEMAS DE ECUACIONES

Ici ha asignado cierta cantidad de tierra para cultivar soya, maíz y trigo. El cultivo de un acre de soya requiere 2 hrs de trabajo y el cultivo de maíz requiere 2 hrs de trabajo y el cultivo de maíz requiere 6 hrs de trabajo. Es costo de la semilla para 1 acre de soya es de $ 12, para un acre de maíz es de $ 20 y para un acre de trigo es de $ 8. Si se usaran todos los recursos disponibles, ¿cuántos acres de cada tipo deben cultivarse si se asignaron 1000 acres de tierra, 4400 hrs de trabajo y $13200 para la semilla.?


  1. Para el sistema dado, deducir el esquema iterativo de Gauss Seidel garantizando y justificando la convergencia del método.

  2. Trabajando con 4 decimales y con la aproximación inicial de 220 acres para soya, 335 acres de maíz y 72 acres de trigo. Usando el esquema iterativo anterior, encontrar una solución aproximada del sistema considerando que la norma 2 de la diferencia de las iteraciones sea menor que para detenerse en las iteraciones.

Trabaje con 6 decimales.
Grupo 2:


  1. Tema DERIVACIÓN NUMÉRICA

Sea para estimar el y para ;

Indicación



,






  1. Tema INTEGRACIÓN NUMERICA

Un cable parabólico cuelga de dos postes de igual altura distantes 20 metros supongamos que la forma del cable viene dado por la ecuación considere El cable tiene la forma de una cateriana. ¿Cuál es la longitud del cable?

Recodar que la longitud de arco viene definido por por

Use método de Simpson considerando 7 puntos en la partición. Trabaje con 3 cifras decimales.





  1. TEMA SISTEMAS DE ECUACIONES

Dado el sistema en forma matricial, obtener las soluciones aproximadas mediante Jacobi y Gauss Seidel, de tal forma que la tolerancia sea . Verificando previamente convergencia.

Grupo 3:



  1. TEMA INTEGRACIÓN NUMERICA

Estime




  1. Particionado el intervalo en 5 partes iguales y usando un polinomio progresivo de Newton




  1. Mediante regla de Trapecio.




  1. TEMA SISTEMAS DE ECUACIONES


=
Dado el sistema de ecuaciones




  1. Para el sistema dado, deducir el esquema iterativo de Gauss Seidel garantizando y justificando la convergencia del método.

  2. Trabajando con 4 decimales y con la aproximación inicial , y usando el esquema iterativo anterior, encontrar una solución aproximada del sistema considerando que la norma 2 de la diferencia de las iteraciones sea menor que para detenerse en las iteraciones.




  1. Tema DERIVACIÓN NUMÉRICA

Sea , , ,













….



  1. Diga el valor de .

  2. Para describa explícitamente el soporte

  3. Determinar detalladamente las aproximaciones de , en los puntos posible pertenecientes a

  4. Usando solamente estimar la segunda derivada para todos los puntos del soporte donde sea posible obtener.

GRUPO 4


  1. Tema DERIVACIÓN NUMÉRICA

Sea , , ,













….



  1. Diga el valor de .

  2. Para describa explícitamente el soporte

  3. Determinar detalladamente las aproximaciones de , en los puntos posible pertenecientes a

  4. Determinar detalladamente las aproximaciones de en los puntos posible pertenecientes a , usando solamente






  1. TEMA SISTEMAS DE ECUACIONES

Dado el sistema
Indicar si el esquema de Jabobi y Gauss - Seidel son convergente a la solución exacta del sistema. (Debe analizar si A es EDD)

Si necesitamos una tolerancia de en la solución, obtenerlas iniciando con ,



  1. TEMA INTEGRACIÓN NUMERICA

Estimar con la regla de los trapecios el número de metros cuadrados de tierra en un campo como el de la figura, con e medidos en metros. El campo está acotado por un río y dos caminos rectos perpendiculares.



GRUPO 5

  1. TEMA SISTEMAS DE ECUACIONES

Un ingeniero Civil Industrial supervisa la producción de 4 tipos de equipos. Se requieren


Equipo

Hrs./Hombre Kg/Equipo

Metales kg./equipo

Plásticos kg/equipo

Comp. Unidades/equipos

1

3

20

10

10

2

4

25

15

8

3

7

40

20

10

4

20

50

22

15

Si se dispone diariamente de 504 hrs/hombre, 1970 kgs. de metal, 970 kgs. de plástico y 601 componentes. ¿Cuántos equipos de cada tipo se pueden construir por día?



2) TEMA INTEGRACIÓN NUMERICA

Usando integración numérica, calcular el área de la región , siendo R la región limitada por , , Trabaje con Simpson con n = 6

Región R



3)Tema SISTEMAS DE ECUACIONES

Resuelva los sistemas mediante Jacobi y Gauss Seidel realizando 4 iteraciones y analizar su convergencia. I


Iniciando con ,
=


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