Escalas cartografía I – ingeniería técnica en topografíA



Descargar 17.81 Kb.
Fecha de conversión23.04.2017
Tamaño17.81 Kb.
Departamento de Ingeniería Cartográfica, Geodésica y Fotogrametría

UNIVERSIDAD DE JAEN Asignatura: CARTOGRAFÍA I

Escuela Politécnica Superior ASUNTO: Relación de ejercicios nº 1




RELACIÓN DE EJERCICIOS Nº 1

ESCALAS

CARTOGRAFÍA I – INGENIERÍA TÉCNICA EN TOPOGRAFÍA



  1. Un tramo recto de carretera tiene una longitud de 7,25 Km. En un croquis se ha dibujado dicha carretera con una longitud de 120 mm. Calcular la escala del croquis.

  2. ¿A cuántos Km2 equivalen, en la realidad, 4 cm2 de un mapa a escala 1/50.000?

  3. La superficie de un término municipal en un mapa a escala 1/50.000 es de 165 cm2. Calcular la verdadera extensión, expresada en Ha, a y ca.

  4. Se ha delineado el contorno de una finca, de 1.000 Ha de extensión y ocupa un rectángulo de 309 cm2 sobre el mapa. ¿Cuál es la escala del mapa?

  5. La superficie de una parcela rectangular cuyas dimensiones de longitud y anchura están en la proporción de 3 a 1, medido sobre un plano a escala 1/5.000 es de 105 cm2. Calcular las dimensiones que tendría esa parcela medidas sobre un plano a escala 1/3.000.

  6. En las oficinas de Catastro de la Delegación Provincial, aparece registrada una parcela con una superficie equivalente a 1 fanega y 4 celemines. La ficha catastral se acompaña de un plano sobre el que dicha parcela mide una superficie de 2.087 mm2. ¿A qué escala? está levantado el plano sabiendo que en el término municipal de Jaén 1 fanega = 6.263 m2 y 1 fanega = 12 celemines.

  7. En un fragmento de Hoja de un mapa editado por el I.G.N., la superficie de ocupación de un lago aparece representada por 27,39 cm2, siendo su extensión de 171 Ha, 24 a y 95 ca. Calcular la escala de la representación.

  8. Una región representada en un mapa (16,1 cm C 12,1 cm) tiene una superficie 2.500 millones de veces mayor que la representación. Calcular la escala del mapa.

  9. Una parcela en forma de triángulo equilátero, cuya superficie en un mapa de escala desconocida es de 1.558,8457 cm2 tiene en la realidad un perímetro de 4.500 m ¿Cuál es la escala del mapa? ¿Cuál es la superficie real de la finca expresada en Ha, a y ca?

  10. Una propiedad está formada por dos parcelas que representadas en un plano de escala desconocida, resultan ser dos círculos perfectos de 4 cm2 de diámetro. Se sabe que el propietario pagó por dicha propiedad 45.316,31 € y que el precio del m2 en ese lugar es de 18,03 €. ¿Qué superficie ocuparía dicha propiedad medida sobre un plano a escala 1/50.000?

  11. Un parcela en forma de triángulo equilátero tiene una superficie de 108.250 m2 y aparece representada en un plano con un perímetro de 75 cm. Calcular lo que mide el lado del triángulo en la realidad.

  12. Un cuerpo geométrico tiene un volumen de 7.650 dm3. ¿Qué volumen tendrá un reproducción de dicho cuerpo a escala 1/25?

  13. Nos han entregado una fotocopia reducida de un mapa en el que hay que estimar la extensión de la cuenca hidrográfica de un río. No nos han proporcionado el factor de reducción empleado al fotocopiar el original. En la fotocopia, la leyenda indica que se trataba de un mapa a escala 1/100.000. Parte de la escala gráfica ha salido fotocopiada también. Se mide, por lo tanto, el segmento de la escala gráfica que marca 50 Km y vemos que mide 24,7 cm.




    1. ¿A qué escala ha sido reducido el original?

    2. ¿Cuál ha sido el factor de reducción lineal empleado al fotocopiar el original, en %?

    3. ¿Qué extensión, en %, con respecto al mapa original, presenta la cuenca del río en el mapa fotocopiado?

    4. Hemos utilizado el planímetro, y la cuenca del río en la fotocopia reducida, ocupa una superficie de 52,3 cm2.¿Cuál es la extensión real de la cuenca?

    5. ¿Qué valor de superficie obtendríamos con el planímetro en el mapa original 1/100.000? ¿Y la extensión real en este caso?

    6. Se sabe que la longitud del río es de 62 Km. ¿Qué valores obtendríamos con un curvímetro al medir la longitud del cauce en el original y en la fotocopia.




  1. Una superficie topográfica de 48 Km2 está representada en un mapa por un rectángulo de 12 cm C 16 cm. ¿Cuál será la superficie real representada si se realiza una fotocopia reducida del mapa al 66,67 %?¿Qué superficie estaría representada si la escala hubiese sido 1/5.000?

  2. Un mapa a escala 1/18.000 sufre una reducción al 50% en sus dimensiones lineales. ¿Cuál será la nueva escala? Si la reducción es del 70% y del 30%. ¿Cuáles serán las nuevas escalas y cuál de las dos será la mayor?

  3. Deducir las nuevas escalas de un mapa que, en una fotocopiadora, sufre una ampliación del 141%, si la escala original del mismo era 1/18.000. ¿Cuál habrá sido su ampliación superficial? Si la ampliación lineal hubiese sido el 200%. ¿Cuál será la nueva escala y cómo será la superficie del mapa en comparación con la original? ¿Cuánto territorio abarcará ahora?

  4. Un hombre compra una finca, y quiere conocer la superficie de la misma. Para ello se va al Catastro y pide un plano del polígono donde se encuentra la finca, aquí le facilitan una fotocopia con una reducción (lineal) al 80%, siendo la escala numérica que aparece en el plano fotocopiado de 1/5.000. A continuación mide los lados de la finca, que tiene forma de trapecio y obtiene los siguientes valores:




A = 4 cm C = 6 cm

B = 3 cm D = 3 cm

Se pide calcular:



  1. La escala del plano.

  2. La superficie de la finca expresada en Ha, a y ca.




  1. Sobre la copia de un plano en el que figura una escala numérica 1/500, se traza un camino cuya longitud es de 15,25 cm. Se quiere determinar la longitud real del camino, pero el mapa original se ha extraviado, y tan sólo se dispone de la medida superficial de una finca realizada previamente, y que tenía un valor de 357 cm2. Mediante el planímetro se determina que dicha finca en este plano ocupa una superficie de 328 cm2.

Determinar:




  1. ¿Cuál es la longitud del camino en la realidad?.

  2. ¿Cuál es el factor de ampliación o reducción que se empleó al fotocopiar el plano original?.




  1. Una parcela aparece representada en un mapa, en el cual figura una escala numérica de 1/50.000 (en proyección cilíndrica equivalente). La parcela tiene una superficie de 0,658 cm2 medida en el mapa. Al parecer este mapa ha sufrido alguna transformación de escala al fotocopiarlo. Calcular cuál es la escala actual del mapa teniendo en cuenta que el factor que aparecía en la fotocopiadora era del 125%, y cuál es la superficie real de la parcela según este mapa.

  2. Hallar la diferencia de nivel entre dos puntos a los que los separa en un plano (E: 1/10.000) una distancia reducida de 0,02 cm y en el terreno una distancia geométrica de 240 m.

  3. ¿Qué pendiente tiene una ladera en la que las curvas de nivel están separadas en el mapa 0,005 m unas de otras, con una equidistancia de 20 m a E: 1/50.000?

  4. ¿Qué escala tiene un mapa en que una ladera con curvas de nivel separadas 8 mm hay una pendiente de 5%, siendo la equidistancia de 6 m.?

  5. Las curvas de nivel de altitud 150 y 162 m tienen una separación de 48 mm en una zona de un mapa en que la pendiente del terreno es del 4%. Averiguar la escala.

  6. En un mapa a escala 1/8.000 con equidistancia de 2 m, la pendiente de una carretera es del 5%. ¿A qué distancia corta a las curvas de nivel?

  7. Una ladera aparece representada en un mapa (escala 1/10.000 y equidistancia 25 m) con una separación de curvas de 2,5 cm. Otra ladera de otro mapa (escala 1/5.000 y equidistancia 5 m) aparece con las curvas separadas una distancia de 1 cm. ¿Cuál de las dos laderas tiene mayor pendiente?

  8. Un hombre compra una parcela cuya superficie es de 1 Ha 35 a y 64 ca, en la que hay situados dos postes de teléfono, entre los que mide la distancia reducida con una cinta métrica resultando 140,5 m. Dispone de una fotocopia de un plano donde figura dicha parcela y en él se observa una escala numérica de 1/5.000 y una equidistancia de 5 m. Con la regla mide la distancia entre los dos puntos antes mencionados, que es de 3,05 cm y observa que por ellos pasan dos curvas de nivel, habiendo otras dos entre ambos. Determinar:




    1. La escala del mapa.

    2. El factor de reducción o ampliación que ha sufrido el mapa original.

    3. La superficie de la parcela ocupada en el mapa original y en la fotocopia.

    4. La pendiente entre ambos puntos expresada en % y en º.


La base de datos está protegida por derechos de autor ©bazica.org 2016
enviar mensaje

    Página principal