Evaluación teórica de las PÉrdidas por evaporacióN en tanques



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EVALUACIÓN TEÓRICA de las PÉRDIDAS POR EVAPORACIÓN en TANQUES DE ALMACENAMIENTO A GRANEL DE SOLVENTES

Presentación al Congreso Brasileño e Internacional de Pinturas de la ABRAFATI.

SÃO PAULO

2003
SUMARIO



AUTORES 01

OBJETIVO 01

CONSIDERACIONES INICIALES 03

Autores 1

Objetivo 1

Consideraciones Iniciales 2

Para transformar lb/m3 en kg/m3 se usa el factor fijo de conversión = 0,06243 3



A) TOLUENO 4

B) HEXANO 4

C) XILOL m = 4,40 kg de vapor de xilol/m3 4

D) SOLVENTE C9 m = 5,32 kg de vapor de solvente C9/m3 4

E) ACETATO DE ETILO m = 3,53 kg. de vapor de etilo/m3 4

F) ACETONA m = 2,41 kg. de vapor de acetona/m3 4

G) ETANOL m = 1,91 kg. de vapor de etanol/m3 5

2. MEMORIAL DE CÁLCULO – ECUACIÓN DE BIRD 6



Resultados 8

Caso 1 – Acetato de Etilo 12

Caso 2 – Acetona 12

Caso 3 – Hexano 12

5.BIBLIOGRAFÍA 16

Evaluación Teórica de las Pérdidas por Evaporación en Tanques de Almacenamiento de Solventes a Granel

Presentación al Congreso Brasileño e Internacional de Pinturas de la ABRAFATI, 2003.


Autores


Paulo Cézar Auriquio, Ingeniero Químico, posgraduado en Ingeniería de Seguridad del Trabajo de la UFPR, trabaja hace siete años en Petrobrás - BR Distribuidora S/A en el área de comercialización y soporte técnico de solventes derivados de petróleo, de la Gerencia de Productos Especiales Sur.
Gilberto Edson Ferreira Saboia, Ingeniero Químico graduado en la Universidad Federal de Paraná, ingeniero químico de Resibril Química Ltda. distribuidora de solventes y director de la industria de pinturas ICD Coatings S/A.


Objetivo

Realizar un estudio que pueda estimar las cantidades de líquidos solventes que pueden técnicamente perderse de los stocks por evaporación, almacenados en tanques cilíndricos atmosféricos durante el almacenaje de estos productos.

Este estudio permitirá también cuantificar pérdidas por evaporación consecuentes del transporte, si consideramos que los tanques transportadores están de alguna forma abiertos a la atmósfera por respiraderos.

Con la previsión de las pérdidas es posible estimar su total ocurrido en un período deseado de acuerdo con la rutina de procesos de cada empresa y comparar con los datos prácticos de operación. Verificar si la pérdida es mayor que la posible, generando datos para la toma de decisión estratégica cuanto al control de pérdidas y a su influencia para el resultado de la empresa y para el medio ambiente.



Consideraciones Iniciales





  • Los tanques en cuestión son atmosféricos, o sea, tanques que se encuentran abiertos para el ambiente a través de un respiradero por donde el aire atmosférico puede entrar y los vapores del solvente almacenado internamente pueden salir.

  • Consideramos en este estudio tanques aéreos de acero carbono de 15m3 (15.000 l) de capacidad instalados aéreos horizontalmente, de acuerdo con las Normas Técnicas ABNT NBR 7505, cuya operación permita el llenado completo siempre después de su vaciado.

  • Admitimos un período de tiempo teórico de operación de dos días, o sea, consideramos que a cada ciclo operativo de dos días, el tanque se vacía y nuevamente se completa con solvente orgánico.

  • En el interior del tanque vacío después de la salida del solvente, resta solamente aire atmosférico mezclado con vapor del solvente orgánico.

  • A la presión atmosférica, la mezcla gaseosa aire/vapores de solvente se comporta como un gas ideal.

  • A medida que el tanque se vacía, hay un rápido equilibrio termodinámico entre las fases líquido/vapor, ejercida por la presión del vapor de cada solvente, que ocurre por la difusión del gas paralizado. Bird et al,1960.

  • Al expulsar el aire del interior del tanque, en la operación de llenado, en realidad 15.000 litros de aire con vapores de solvente serán expulsados, perdidos en la atmósfera.

Este estudio se propone cuantificar estas emisiones, aplicando dos modelos matemáticos encontrados en la literatura de ingeniería química aplicada: la ecuación de la Clapeyron y la ecuación de Bird.


  1. MEMÓRIA DE CÁLCULO POR LA ECUACIÓN DE CLAPEYRON

Al considerar que bajo la presión atmosférica una mezcla gaseosa de aire atmosférico y vapor de solvente orgánico se comporta como un gas ideal, se puede entonces utilizar para su cálculo la ecuación de Clapeyron:

PV=nRT

Partiendo de la ecuación de Clapeyron, PV=nRT y siendo n=m/M tenemos que



PV=m/M RT donde m/V=PM/RT

P = 14,7 psi para 1 atmósfera

m = masa

M = mol del producto químico



Toluol

92

Hexano(C6)

86

Acetona

58

Etanol

46

Xileno

106

Acetato Etilo

85

Solvente (C9)

128

R = constante de Clapeyron = 10,73

T = temperatura = 20o C = 293 K (grados Kelvin) = 258 R (grados Rankine)

Para transformar lb/m3 en kg/m3 se usa el factor fijo de conversión = 0,06243

Consideremos la ecuación de Clapeyron para los cálculos a continuación, en la forma:

m/V = PM/RT. Con el objetivo de calcular cuántos kg, de vapor en masa (m) posee un m3 de vapor de cada solvente, calculada en kg/m3, o sea, vamos a determinar cuántos kg de solvente puede contener un m3 de área de vapor.

Como las constantes utilizadas para el cálculo de Clapeyron estarán en unidades inglesas, el resultado de esta cuenta será en lb/m3 (libras por m3) por lo tanto será necesario dividir el resultado por un factor de conversión lb/m3 pra kg/m3, en este caso, el factor es 0,06243.



A) TOLUENO

Vamos a detallar los cálculos de Clapeyron para este producto, pero para los demás presentaremos solamente el resultado obtenido.

M/V = 14,7 x 92/10,73 x 528 m/V = 0,2387 LB/m3 / 0,06243 tendremos como resultado m = 3,82 kg/m3 x V.

Multiplicando este resultado por el volumen de los tanques contenedores, tendremos el total de vapor contenido por m3. O sea, en este caso, cada 1m3 del tanque está ocupado por 3,82 kg de vapor de tolueno, 15m3 están ocupados por 57,3 kg de vapor de tolueno, que divididos por la su densidad (0,86 g/cm3) nos lleva a un volumen de 66,6 litros de tolueno en 15m3, por ejemplo.



B) HEXANO

mV = 14,7 x 86/5665,44 m/V = 0,2231 m = 0,2231/0,06243 x V



Luego m = 3,57 kg de vapor hexano/m3

C) XILOL m = 4,40 kg de vapor de xilol/m3




D) SOLVENTE C9 m = 5,32 kg de vapor de solvente C9/m3




E) ACETATO DE ETILO m = 3,53 kg. de vapor de etilo/m3




F) ACETONA m = 2,41 kg. de vapor de acetona/m3




G) ETANOL m = 1,91 kg. de vapor de etanol/m3



Tabla 1- Pérdidas a cada 15.000 movilizados





Litros

Mol

(litros x mol) en Kg.

m en kg.

Total pérdida en kg.

Total pérdida en l

TOLUOL

15.000

0,86

12.900

3,82

49,3

57

HEXANO

15.000

0,67

10.050

3,57

35,9

53

ACETONA

15.000

0,79

11.850

2,41

28,6

36

ETANOL

15.000

0,79

11.850

1,91

22,6

28,6

XILOL

15.000

0,87

13.050

4,40

57,4

66

SOLV. C9

15.000

0,87

13.050

5,32

69,4

79,8

ACETATO ETILO

15.000

0,90

13.500

3,53

47,6

52,9



2. MEMORIAL DE CÁLCULO – ECUACIÓN DE BIRD

Consideración 1 – Tanque abierto

Consideración 2 – Difusión en gas paralizado

Hipótesis:



  1. La solubilidad del aire en los líquidos orgánicos en cuestión es muy baja a la presión atmosférica.

  2. El equilibrio termodinámico en la interfaz líquido-gas se desarrolla rápidamente.

Colocando en ecuación:

Balance de Masa:


dN Az



=

0

_
dz
_____________ (1)

NAz – flujo molar absoluto del orgánico en la fase gaseosa (mol cm2 s-1)

Ecuación constitutiva (ley de Fick):


c. DAB .

dxA

+

XA .( NAz + NBZ )


NAz

=

dz

_______ (2)


cconcentración molar total de la mezcla (mol cm-3)

DAB coeficiente de difusión del orgánico en el aire (cm2 s-1)

xA fracción molar del orgánico en la fase gaseosa

NBZ flujo molar absoluto del aire (mol cm-2 s-1)
NBZ = 0hipótesis 1 y 2
Integrando la ecuación (2) para NAz constante (ecuación (1) ) a lo largo de un trayecto difusivo arbitrario z:


NA



c. DAB .

=

In

(I-xA)



z

(I-xAO)
________ ________ (3)

________

________

A

P
la presión atmosférica la mezcla gaseosa se comporta como un gas ideal, luego,


RT

C =

______
, donde P es la presión, T es la temperatura absoluta y R es la constante
universal de los gases

Admitiendo que lejos de la interfaz la fracción de orgánico es despreciable (XAz = 0).


NAZ

-P

DAB

In (I-xAO)



RT

z
= _______ _______
(4)

Integrando el flujo a lo largo del área de penetración (superficie libre del tanque) durante un período completo de vaciado, se obtiene la masa total evaporada:


MT

P

(

1

)

In (2 ) . t . MA

RT


_______
= 2L _____ DAB In (5)


1- XAO


MT – masa total evaporada (kg.)

L – largura del tanque (5,4m)

P – presión atmosférica (Pa)

R – constante universal de los gases (8,314,0 Pa m3 Kmol-1 k-1)

T – temperatura absoluta (k)



DAB – coeficiente de difusión del orgánico en el aire (m2 s-1)

xAO – fracción molar de orgánico en la interfaz (psat/p)

psat – presión de saturación del orgánico en T (Pa)

t – tiempo (s)



MA – masa molecular del orgánico en (kg. Kmol-1)
Para convertir la masa evaporada en litros de orgánico líquido que estaban originalmente en el tanque basta dividirla por la masa específica del orgánico líquido:

VT

MT

Pa
= _____
VT - volumen total líquido orgánico perdido por evaporación en litros

Pa – masa específica del líquido orgánico (kg. litro-1)



Resultados

En este análisis consideramos el almacenamiento de los siguientes solventes:

Toluol, hexano ( solvente C6), Acetona, Etanol, Xilenos, Acetato de Etilo

Solvente C9 ( AB9)



Las propiedades críticas, densidad, parámetros para la ecuación de Wagner para el cálculo de las presiones de saturación de los líquidos orgánicos puros se retiraron de Reid, et al, 1986. Estos datos se muestran en la tabla 2.

Tabla 2. Datos de Componentes Puros




MA

TC
K

PC

x 10-5

Pa
VPa

VPb

VPc

VPd

PA
Kg./litro

Toluol

92,14

591,8

41,0

-7,28607

1,38091

-2,83433

-2,79168

0,863

Hexano

86,18

507,5

30,1

-7,46765

1,44211

-3,28222

-2,50947

0,659

Acetona

58,08

508,1

47,0

-7,45514

1,20200

-2,43926

-3,35590

0,790

Etanol

46,07

513,9

61,4

-8,51838

0,34163

-5,73683

8,32581

0,789

Xilenos

106,17

630,3

37,3

-7,53357

1,40968

-3,10985

-2,85992

0,880

Acetato de Etilo

88,11

523,2

38,3

-7,68521

1,36511

-4,08980

-1,75342

0,901

Solvente C9

128,26

568,0

23,3

-7,80573

1,68023

-4,50859

-0,78808

0,717

La ecuación de Wagner para cálculo de las presiones de vapor es:


1,5

) ]

6

3

psat


Pc

(

In


)= (

1

_______

1 -
T
Tc

[VPA (

1-
T

Tc

)+VPB ( 1-
T

Tc

)

)+VPC

(1-
T

Tc

)+ VPD( 1-
T

Tc

___

Donde:


psat- presión de saturación (Pa)

Pc- presión crítica (Pa)

Tc- temperatura crítica (K)

T – temperatura (K)

VPA, VPB, VPC y VPD - parámetros de la ecuación de Wagner.

Todos los datos necesarios se presentan en la tabla 2.

Los coeficientes de difusión de los vapores orgánicos en el aire se calcularon utilizando la metodología propuesta por Fuller, et al, 1966.


10-7 T1,75



(

1 + 1
MA MB

)

1

2


DAB

=

___________________________

2

P


[(

)

1

3


+ (

VB

]

1

3


)

VA

Donde:

DAB –coeficiente de difusión del orgánico en el aire (m2s-1)



MA – masa molecular del producto orgánico (g mol-1)

MB – masa molecular del aire – 28,9 g mol-1

VA – volumen de difusión del producto orgánico (cm3mol-1)

VB – volumen de difusión del aire = 20,1cm3mol-1

P – presión (atm)

T – temperatura (K)

Los datos de VA se muestran en la tabla 3.

Tabla 3. Volumen de difusión para cálculo de la difusividade de los componentes puros en el aire.
Componente

VA cm3mol-1

Toluol (C7H8)

131,34

Hexano (C6H6)

126,72

Acetona(C34H60)

66,86

Etanol (C2H6)

50,36

Xilenos (C8H10)

151,80

Acetato de Etilo (C4H10O2)

96,76

Solvente C9 (C9H20)

188,10


Volúmenes de líquidos evaporados durante el vaciado de los tanques

Las estimativas para pérdidas de productos se efectuaron, solamente para ejemplo, con el período de enero a mayo de 2000. Las temperaturas medias máximas y mínimas para cada mes se obtuvieron en los históricos presentados por el SIMEPAR, mostradas en la tabla 4.


Tabla 4 – Temperaturas medias mínimas y máximas en la región de Curitiba.
Mes

Temperatura mínima media (ºC)

Temperatura máxima media (ºC)

Enero

16,2

25,9

Febrero

16,7

26,2

Marzo

15,7

25,0

Abril

13,3

22,6

Mayo

10,6

20,5

Fuente: www.simepar.br/tempo/clima/almanaque.jsp
Consideraciones:

Tiempo de vaciado del tanque: 2 días.

Temperatura – Durante el día se admite que el tanque opera a una temperatura media máxima más el diez por ciento para considerar los efectos de la irradiación solar durante la noche a la temperatura media mínima.

Los resultados se presentan para una campaña característica (2 días) de los respectivos meses a considerarse.



Caso 1 – Acetato de Etilo


Volumen Evaporado para una campaña característica (2 días) en litros para un tanque de 15.000 litros

Mes

Ene

Feb

Mar

Abr

May

T día

8,13

8,28

7,71

6,67

5,88

T noche

4,11

4,22

3,99

3,47

2,96

Totales

12,24

12,50

11,70

10,14

8,84


Caso 2 – Acetona

Volumen Evaporado para una campaña característica (2 días) en litros para un tanque de 15.000 litros.




Mes

Ene

Feb

Mar

Abr

May

T día

20,69

21,08

19,57

16,88

14,85

T noche

10,46

10,75

10,17

8,91

7,66

Totales

31,15

31,83

29,74

25,79

22,51

Caso 3 – Hexano

Volumen Evaporado para una campaña característica (2 días) en litros para un tanque de 15.000 litros.




Mes

Ene

Feb

Mar

Abr

May
T día

15,88

16,15

15,09

13,16

11,68

T noche

8,36

8,59

8,14

7,16

6,18

Totales

24,24

24,74

23,23

20,32

17,86



Caso 4 – Toluol
Volumen Evaporado para una campaña característica (2 días) en litros para un tanque de 15.000 litros.


Mes

Ene

Feb

Mar

Abr

May

T día

2,16

2,20

2,05

1,77

1,56

T noche

1,08

1,11

1,05

0,91

0,77

Totales

3,24

3,31

3,10

2,68

2,33


Caso 5 – Xilenos
Volumen Evaporado para una campaña característica (2 días) en litros para un tanque de 15.000 litros.


Mes

Ene

Feb

Mar

Abr

May

T día

0,54

0,55

0,50

0,43

0,37

T noche

0,25

0,25

0,24

0,20

0,17

Totales

0,79

0,80

0,74

0,63

0,54


Caso 6 - Etanol
Volumen Evaporado para una campaña característica (2 días) en litros para un tanque de 15.000 litros.


Mes

Ene

Feb

Mar

Abr

May

T día

4,29

4,38

4,04

3,42

2,96

T noche

1,96

2,02

1,90

1,62

1,35

Totales

6,25

6,40

5,94

5,04

4,31



Caso 7 – Solvente C9
Volumen Evaporado para una campaña característica (2 días) en litros para un tanque de 15.000 litros.


Mes

Ene

Feb

Mar

Abr

May

T día

0,74

0,76

0,70

0,60

0,52

T noche

0,35

0,36

0,34

0,29

0,24

Totales

1,09

1,12

1,04

0,99

0,66





3. CONCLUSIONES


  1. Tanto la ecuación de Bird como la de Clapeyron son válidas y pueden utilizarse para el cálculo de las pérdidas por evaporación.




  1. Los valores mínimos de pérdida teórica pueden ser los atribuidos por la Ecuación de Bird; los volúmenes máximos de pérdida teórica pueden ser los atribuidos por la Ecuación de Clapeyron.




  1. Comparando datos reales de las mediciones de inventario físico con los datos teóricos antes descritos, se puede ahora identificar, comparando por ejemplo con números de la Ecuación de Clapeyron; un valor excesivo de pérdidas debe ser verificado, pues puede indicar la necesidad de adecuar un sistema de recuperación de los vapores perdidos en la atmósfera pero también puede indicar la necesidad de un mayor control logístico del stock (puede haber desfalco o robo del producto).




  1. Este trabajo puede ser un punto de partida para evaluar el impacto ambiental causado por la evaporación de solventes, por ejemplo, aún en la fase inicial de un proyecto de almacenamiento en tanques en base de almacenamiento, evaporación en el transporte durante una ruta determinada.



5. Frente a la inexistencia hasta el momento de normas técnicas brasileñas o bibliografía específica sobre el asunto, encaminaremos este trabajo para la evaluación de las cámaras técnicas de la ABNT y del INMETRO sugiriendo su adopción oficial.

  1. BIBLIOGRAFÍA


BIRD, R.B., Stewart, W.E y Lightfoot, E.N., “Transport Phenomena”, 1ª ed., John Wiley & Sons, Singapur, 1960.


PERRY, R.H., Green, D.W. y Maloney, J.O., “Perry’s Chemical Engineers’Handbook”,

6ª ed.,McGraw-Hill, USA, 1984.



REID, R.C., Praunitz, J..M. y Poling, B.E., “The Properties of Gases and Liquids”, 4ª ed., Mc Graw-Hill, USA, 1987.


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