La computadora, herramienta indispensable actualmente para transmitir, adquirir y aplicar conocimiento



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La computadora, herramienta indispensable actualmente para transmitir, adquirir y aplicar conocimiento

Dr. Vicente Angel Ramírez Barrera*

Dra. Ana Elena Narro Ramírez

Maestro Alberto Isaac Pierdant Rodríguez



Resumen

Actualmente, los alumnos de administración, y de cualquier otra disciplina o ciencia, cuentan con una valiosa herramienta que es la computadora digital. Esta les permite abordar problemas reales, lo cual implica adquirir experiencia; esto es, realizando prácticas en el mundo real superando el análisis parálisis. Se está haciendo un esfuerzo por enseñar temas de Investigación de Operaciones en la carrera de Administración de la Universidad Autónoma Metropolitana de una forma más amigable para los discentes, aprovechando el desarrollo tecnológico de las computadoras y los programas especializados presentados en paquetería. El propósito que se pretende lograr con esta metodología es exponer cómo la computadora digital, junto con el software disponible, es una poderosa e indispensable herramienta actualmente para transmitir, adquirir y aplicar conocimiento. En este caso, se trata el tema de Análisis de Decisiones, obviamente desde el enfoque cuantitativo, utilizando los procedimientos y dispositivos tradicionales más la computadora, el paquete de Investigación de Operaciones WinQSB y una práctica real en una pequeña o micro empresa. Los resultados no han sido los esperados principalmente porque los alumnos están acostumbrados a ejercicio y exámenes en el salón de clase, mostrándose renuentes a hacer una investigación de campo.



Palabras clave

Administración, Análisis de decisiones, computadora, criterios de decisión y discentes.



Introducción

A los estudiantes de la Licenciatura en Administración de la Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Xochimilco (UAM-X) generalmente se les dificulta la construcción de modelos matemáticos y su utilización; para muchos de ellos, el construir un modelo matemático es “un acto de magia negra que sólo debe ser practicado por matemáticos” (Eppen at al, 2003; p. 3); sin embargo el aprender a elaborar y manejar modelos matemáticos les será de gran utilidad en su vida profesional. Por otro lado, la principal herramienta con que cuentan actualmente los alumnos de administración, y de cualquier otra ciencia, es la computadora.

De esta manera, a través de la computadora, los discentes de administración están en posibilidad de resolver problemas reales que antes no podían abordar, pero no hay que olvidar que las computadoras son máquinas y que tanto el conjunto de datos como el conjunto de instrucciones que se introducen en ella, tanto para validar como para correr un modelo son creaciones de personas, por lo que siempre hay que tener presente que una computadora es un instrumento en manos humanas y no una caja negra con características mágicas.

En el caso de la carrera de administración, dentro del currículo de la licenciatura, las matemáticas aparecen en todos los módulos; en este trabajo nos ocupamos del módulo 9° denominado Estrategias Financieras que incluye la parte “lenguaje matemático computacional” donde se enseña Análisis de Decisiones. El propósito es lograr que los alumnos utilicen los diferentes criterios para tomar una decisión en situaciones particulares y que les coadyuven a sustentar decisiones administrativas o de otro tipo, lo que se les dificulta, entre otras cosas, por el pobre manejo del lenguaje algebraico que tienen y la deficiente traducción de problemas reales a expresiones matemáticas que pueden hacer.



Planteamiento del problema

Una de las consecuencias de que el mundo esté en constante cambio es que se vive más rápido y, en consecuencia, se necesita conocimiento que debe ser adquirido de manera más expedita. Por lo general, ahora tanto hombres como mujeres profesionales pasan más de 20 años de su vida estudiando, adquiriendo esos conocimientos en escuelas y universidades y, sin embargo, a muchos de ellos no se les contrata de inmediato cuando terminan sus carreras en muchas organizaciones por no tener la práctica suficiente. Una oportunidad que tienen estás personas de hacerse de experiencia se encuentra en el uso de las computadoras, las que con su desarrollo en los últimos seis decenios (Eppen, 2000; p. 507) han constituido la revolución científico – tecnológica del conocimiento humano, en especial podemos citar a la investigación de operaciones o Ciencia de la Administración y a la Administración. (Sautto, 1990; p. 4).

Tom Peters considera, junto con Bob Waterman, que las compañías mediocres reflexionan y reflexionan y… luego reflexionan un poco más. Esto es lo que las escuelas de negocios predican durante todo el tiempo: el “análisis über alles” (análisis parálisis). Peters continúa su comentario recordando que el método científico, que ayudó (hace 300 años) a la humanidad a salir de la era de la oscuridad no surgió de lo que se ha convertido el paradigma del análisis de las escuelas de administración, ¡surgió del experimento! Y termina señalando que el camino analítico nos ha llevado por mal camino. (Schrage, 2001; pp. ix-xvii)

Por esta razón, el esfuerzo se dirige hacia la enseñanza del Análisis de Decisiones (método cuantitativo) mediante una presentación más amigable, aprovechando el desarrollo tecnológico de las computadoras y los programas especializados presentados en paquetería.



Objetivo del trabajo

El objetivo de este trabajo es exponer cómo la computadora digital, junto con el software disponible, es una poderosa e indispensable herramienta actualmente para transmitir, adquirir y aplicar conocimiento en la carrera de administración de la UAM-X.



Metodología

El procedimiento que se siguió para la realización de este trabajo fue el siguiente:



  1. Primero, se enseñan en el salón de clase mediante pizarra y plumón los diferentes conceptos y criterios que configuran el tema de Análisis de Decisiones.

  2. En segundo lugar, se exponen ejercicios, también en el pizarrón y apoyo de una calculadora.

  3. En tercer término, se pasa a la sala de cómputo donde se utiliza el paquete Windows QSB (Quantitative System Business) para aplicar la tarea denominada “Decision Analysis”.

  4. Por último, se solicita que los alumnos realicen una práctica real en alguna empresa micro o pequeña que esté cerca de su domicilio.

Marco teórico

Ciertas acciones en la vida de los seres humanos requieren de la selección de un curso de acción de entre un conjunto de ellos que está bajo incertidumbre; es decir, se debe seleccionar entre un conjunto de alternativas, bajo condiciones en donde quien decide no tiene certeza sobre las consecuencias que traerá su decisión, sin embargo, él debe elegir una y, comúnmente, le preocupa que esta sea la mejor si no es la óptima1.

Actualmente, existe la necesidad de tomar decisiones racionales en los negocios, en la industria y en el gobierno para lograr los objetivos que se han establecido previamente. Pero es imposible para quienes toman decisiones tener en cuenta todos los factores que inciden en una situación de decisión simultáneamente, por tanto, es muy útil encontrar algún medio de descomponer los problemas de toma de decisiones para permitirles pensar en las implicaciones del conjunto de factores que inciden, uno por uno, de una manera racional.

El análisis de decisiones es una herramienta de la Investigación de Operaciones (Gillett, 1976; p. 383) que proporciona un conjunto de conceptos y técnicas para ayudar a quien decide a solucionar problemas de toma de decisión complejos bajo incertidumbre desde un enfoque racional (Taha, 1997; p. 519). Este análisis considera tanto la estructura de preferencias del tomador de decisiones como la falta de certeza que caracteriza la situación. Su propósito es coadyuvar a quien toma decisiones a dar respuesta a la pregunta siguiente: ¿cuál es la mejor alternativa que se puede elegir de acuerdo con la información con que se cuenta? (Moskowitz y Wright, 1982; p. 110). Normalmente, la información que se tiene es incierta y está incompleta; sin embargo, el análisis de decisiones permite a quien decide estudiar situaciones complejas con muchos cursos de acción a seleccionar aquel que sea consistente con sus valores básicos, sus gustos, sus conocimientos y sus creencias.

El análisis de decisiones es un enfoque de prescripción más que uno de descripción, ya que utiliza conceptos y métodos para elegir un curso de acción a seguir y no describe cómo quienes deciden toman sus decisiones. Cualquier problema de decisión tiene ciertas características que constituyen la descripción formal del mismo y proporcionan la estructura para su solución. Los elementos de un problema de decisión son (Moskowitz y Wright, 1982; p. 111):


  1. El tomador de decisiones. Es el ente responsable de tomar la decisión. Esta entidad puede ser un solo individuo (hombre o mujer), un comité, una compañía, un país, etcétera.

  2. Cursos de acción. Son las posibles alternativas para resolver el problema de toma de decisiones. Estas deben ser descritas y especificadas por quien toma la decisión y su equipo de apoyo. La decisión consiste en elegir un curso de acción de entre los disponibles. Si se tiene la oportunidad de adquirir información adicional se debe elegir la mejor fuente de entre las disponibles así como la mejor estrategia2.

  3. Eventos. Estos también son conocidos como estados, estados de la naturaleza, estados del mundo, estados del ambiente o eventos importantes de pago y son las situaciones que pueden ocurrir pero que no están bajo el control de la entidad que toma la decisión. Un evento bajo condiciones de incertidumbre significa que quien toma la decisión no sabe con certeza cuál evento ocurrirá después de tomar su decisión. Los eventos considerados deben ser mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos 3. La incertidumbre de la posible ocurrencia de los eventos se mide en términos de probabilidades asignadas a los mismos de acuerdo a las diferentes teorías conocidas4. Las creencias del tomador de decisiones se representan mediante probabilidades subjetivas, mientras que las probabilidades objetivas se hacen a través de métodos empíricos o estadísticos.

  4. Consecuencias. Son la medida del beneficio (pago o pérdida) que recibe quien toma las decisiones. Las consecuencias pueden ser evaluadas anticipadamente considerando los cursos posibles de acción y los eventos que pudieran llegar a suceder. Estos cálculos se representan en un cuadro de doble entrada al que se denomina matriz de decisión, pago o consecuencias. Por lo tanto, existe un resultado para cada par asociado (curso de acción, evento). En las consecuencias se deben reflejar los valores subjetivos del tomador de decisiones o las consecuencias objetivas correspondientes (Moskowitz y Wright, 1982; pp. 112-113).

Matriz de decisión

Una matriz o tabla de decisión es una matriz donde se representan los elementos característicos de los problemas de toma de decisiones que se analizan. Estos son:



  • Los diferentes estados que puede presentar la naturaleza:

  • Los cursos de acción o alternativas entre las cuales, quien toma la decisión, seleccionará una: , y

  • Las consecuencias o resultados de la selección del curso de acción cuando la naturaleza presenta el estado .

El formato general de una matriz de decisión es el siguiente, donde se supone un número de estados de la naturaleza y cursos de acción finitos:

Cursos de acción o alternativas

Estados de la naturaleza

E1

E2

…..

En

A1

X11

X12

…..

X1n

A2

X21

X22

…..

X2n

…..

…..

…..

…..

…..

Am

Xm1

Xm2

…..

Xmn

Dominación

El principio de dominación no es una manera de elegir un curso de acción o estrategia sino una forma de decidir cuáles eliminar. La dominación consiste en lo siguiente: Si para cada evento j, la consecuencia del curso de acción ai es al menos tan deseable como la consecuencia de otro curso de acción ak (con k ≠ i), y ai es más deseable por lo menos en un evento j, entonces la acción ak es dominada (o inadmisible) y, por consiguiente no debe ser elegida.



Criterios de elección no probabilísticos

Criterio maximin de Abraham Wald (1902-1950)

Este es un criterio de pesimismo que fue sugerido por A. Wald. Él opinaba que quien es responsable de tomar la decisión supone que una vez que él ha elegido el curso de acción a seguir, la naturaleza se comporta malévolamente con él, con una probabilidad implícita de uno; y por tanto, debería seleccionar el evento que minimice su pago. En otras palabras, quien decide debería seleccionar aquella alternativa que le permitiera recibir un pago tan grande como sea posible bajo estas circunstancias adversas. La expresión que se utiliza para este criterio es:

Maximin significa “maximizar el mínimo”, es decir, seleccionar “lo mejor de lo peor”. Aplicar el este criterio en una situación de decisión es hacer uso de un criterio ultraconservador que supone que lo peor va a suceder y por lo tanto hay que escoger el curso de acción cuya peor consecuencia sea la mejor de entre las peores consecuencias de todas las alternativas.

Criterio maximax

El tomador de decisiones que utiliza este criterio se considera como una persona extremadamente optimista y a este grupo pertenecen aquellos que son aventureros. Cuando se opta por el criterio maximax se escoge la alternativa cuya mejor consecuencia es la más benéfica para el decisor de entre todas las posibles, sin embargo la elección optimista conlleva un alto riesgo (Mathur & Solow, 1996; p. 574). Este criterio se expresa así:



Cabe hacer el siguiente comentario para los dos criterios anteriores: En realidad, nadie sensato puede recomendar ni al criterio maximin ni al maximax como dos buenos criterios de decisión. A los responsables de tomar decisiones que prefieran el criterio maximin se les recomienda no hacer ningún negocio porque la mayor parte de las veces perderá oportunidades u obtendrá pérdidas, por tanto, lo mejor para ellos es no involucrarse en este tipo de transacciones. Por el contrario, en el caso del criterio maximax quien lo elige para decidir ignora las pérdidas y no considera que ocurran eventos cuyas consecuencias no son las mejores.

Criterio de Leonid Hurwicz (1917-2008)

Leonid Hurwicz planteó la siguiente pregunta: ¿por qué se debe suponer que la naturaleza será totalmente malévola o extremadamente benéfica para quien elige un curso de acción en una situación de decisiones? (Moskowitz y Wright, 1982; pp. 112-113). Hurwicz no consideró que un tomador de decisiones fuera completamente pesimista u optimista, sino que se encontraba dentro de estos extremos y que, además, estaba en posibilidad de expresar el grado de pesimismo u optimismo en que se consideraba. Para ello introdujo la noción del coeficiente de optimismo.

El coeficiente de optimismo α es un medio por el cual quien toma la decisión considera los pagos más grandes y los más pequeños para luego ponderarlos de acuerdo a su sentimiento de optimismo y/o pesimismo. Para expresar esto se utiliza la siguiente fórmula:

Donde


Alternativa o acción i-ésima = i

Coeficiente de optimismo = α

Consecuencia máxima de la acción i-ésima = Cmáx

Consecuencia mínima de la acción i-éxima = Cmín

El criterio para seleccionar la alternativa a seguir por el responsable de tomar la decisión es:

Es importante observar lo siguiente:



  1. Si α = 1 entonces se tiene el criterio maximax:

  2. Si α = 0 entonces se tiene el criterio maximin:

  3. Si α = 0.5 entonces se tiene una actitud neutral por parte del responsable de tomar la decisión:

Sin embargo, al aplicar el criterio de Hurwicz se tienen los siguientes inconvenientes:

  • Dificultad para expresar un valor específico de α,

  • Se ignoran los valores de las consecuencias intermedias para cada curso de acción cuando hay más de dos eventos, y

  • Inhabilidad para elegir una alternativa particular cuando todas las acciones tienen las mismas consecuencias tanto máximas como mínimas.

Criterio de pesar mínimáx de Leonard J. Savage5 (1917-1971)

Según Savage, “después de que se ha tomado una decisión y de que ha ocurrido un evento, el tomador de decisiones puede experimentar “pesar” debido a que conoce que evento ha ocurrido y desea quizá haber seleccionado una acción diferente”. Entonces, Savage propuso que quien toma la decisión debería intentar minimizar su pesar máximo.

Para aplicar el criterio de Savage se requiere construir una matriz de pesar o de pérdida de oportunidad, a partir de la matriz de pago y el uso del criterio minimax para elegir un curso de acción. El pesar dentro de este contexto se define como la diferencia entre el pago actual y el pago que el tomador de decisiones habría recibido si él supiera el evento que iba ocurrir. Para elaborar la matriz de pesar, a partir de la matriz de pago, se resta en cada entrada o celda la cantidad más grande que corresponda en su columna. Por consiguiente, la entrada con pago más grande en cada columna de la matriz de pago le corresponde el valor de cero en la matriz de pesar.

Se denomina “pérdida de oportunidad” porque quien tomó la decisión posiblemente dejo pasar “una buena oportunidad” por no tomar la mejor decisión. Un valor calculado en la matriz de pesar representa la diferencia en valor entre lo que obtiene el decisor por una acción dada y un evento dado y lo que él obtendría si supiera de antemano cuál era el evento que realmente sucedería. Por lo tanto, la expresión que se utiliza en este criterio para decidirse por un curso de acción es:



Es necesario observar que se debe tener cuidado al aplicar este criterio, ya que no es factible usarlo con algunas unidades como los utils de la teoría de toma de decisiones o los grados Farenhait de la temperatura.



Criterios de elección probabilística

Los siguientes criterios de decisión tienen una distribución de probabilidad asociada con la ocurrencia de los eventos; ambos criterios utilizan el concepto de valor esperado. Cada criterio, basado en el concepto de valor esperado, elige una alternativa cuyo valor esperado es el menos tan grande (o pequeño si se trabaja con pérdidas) como el valor esperado de cualquier otra alternativa.

Criterio del principio de razón insuficiente de Laplace6 (1749-1827)

Laplace consideró la siguiente proposición: “si se ignora por completo el evento que podría ocurrir, se podría proceder como si todos los estados de la naturaleza fueran igualmente posibles”. Una vez considerado lo anterior, se procede de la siguiente manera:



  1. Asignar a cada evento la misma probabilidad ,

  2. Calcular el pago (o pérdida) esperado para cada curso de acción, y

  3. Elegir el curso de acción con el mayor pago (o menor pérdida) esperado.

Esto se puede expresar de la siguiente manera:

Valor esperado (VE) del curso de acción i-ésimo (CAi):



Donde es el pago o pérdida dado un curso de acción i elegido y la ocurrencia de un evento j.

Entonces el criterio de selección para una matriz de pagos es:

Y el criterio de selección para una matriz de pérdidas es:



Criterio del valor esperado

Maximización del valor esperado de una matriz de pagos

En situaciones de toma de decisiones no se puede ignorar que cada evento puede tener diferente probabilidad de ocurrir; lo raro sería que todos ellos tuvieran la misma probabilidad. Es por ello que el criterio de Laplace para decidirse por un curso de acción a seguir la mayoría de las veces es inadecuado. Teniendo en cuenta esto, se recomienda utilizar el siguiente procedimiento, más general, al que se denomina criterio de valor esperado basado en las suposiciones de que la utilidad del dinero es lineal y la otra que es la búsqueda de un valor máximo (Richmond, 1968; p. 528):



  1. Se asigna una probabilidad a cada evento de tal manera que las probabilidades sumen 1: .

  2. Se calcula el valor esperado de cada curso de acción multiplicando cada pago por su probabilidad correspondiente y sumando estos productos:



  1. Se elige el curso de acción cuyo valor esperado sea el mayor:

.

Minimización del valor esperado de una matriz de pérdidas o de pesar

El procedimiento es el mismo, con excepción de que en el paso tres se aplica la siguiente fórmula:

.

Criterio de minimización de la pérdida esperada de oportunidad

El cálculo de la mínima pérdida esperada de oportunidad es similar al del máximo valor esperado, excepto que en este caso se utilizan las probabilidades de los eventos como ponderaciones de los valores de las oportunidades pérdidas y se determina la pérdida de oportunidad promedio para cada curso de acción. El objetivo que se persigue con este criterio es seleccionar el curso de acción que tenga la mínima pérdida de oportunidad esperada. El procedimiento es el siguiente:


  1. Se calcula la pérdida esperada de oportunidad para cada curso de acción : .

  1. Se calcula el valor esperado de cada curso de acción multiplicando cada pago por su probabilidad correspondiente y sumando estos productos:



  1. Se elige el curso de acción cuyo valor esperado sea el menor:

.

Los criterios que se han descrito se supone que se utilizan en situaciones en las que quien toma la decisión selecciona un curso de acción sobre la base de la información que posee; esto es, elige un curso de acción con información previa y sin intentar adquirir información adicional antes de tomar su decisión. Por ejemplo, la selección de una alternativa basada en el criterio de máximo valor esperado se le denomina algunas veces análisis previo porque las probabilidades utilizadas para calcular los valores esperados de los cursos de acción son probabilidades estadísticas previas. Sin embargo, existe la posibilidad de obtener información adicional mediante pruebas experimentales o muestreo, por tanto, cabe hacer la siguiente pregunta: ¿cuál es el precio que se pagaría por obtener la información perfecta? Para calcular el valor esperado de la información perfecta se procede como sigue:



  1. Se supone que se tiene la información perfecta para tomar la decisión adecuada; es decir, se elige el curso de acción una vez que se conoce cuál es el evento que va a ocurrir. De esta manera se construye una nueva tabla que contiene los mejores pagos para cada curso de acción factible dado que se conoce que evento ocurrirá.

  2. Luego se procede a calcular el valor esperado bajo certeza con los mejores pagos de cada curso de acción: .

  1. Se calcula el valor esperado de la información perfecta así:

El VEBC es la ganancia esperada o promedio que se obtendría si se tuviese la información perfecta acerca de la demanda que va a ocurrir en un futuro. El MVE es la ganancia esperada o promedio que se obtendría si se continúa con el comportamiento de la demanda como ha sido hasta ahora; es decir, calculada con la información previa. Por tanto, quien toma la decisión esperaría pagar en promedio (y como máximo) la diferencia entre el VEBC y el MVE para obtener información adicional que le sea útil para tomar la mejor decisión. En conclusión, el VEIP sirve como referencia para determinar si vale o no la pena comprar información perfecta.

Árbol de decisión

Los árboles de decisión son una alternativa para estructurar problemas de decisión. Para ello se utilizan gráficos en forma de árboles que muestran cronológicamente la secuencia de acciones y resultados a medida que se desarrolla el análisis del problema. Un árbol de decisión está constituido por:


  • Ramas o segmentos de línea (no importa el tamaño),

  • Nodos de decisión (son cuadrados), y

  • Nodos de eventos (son circulares).

Un árbol de decisión se construye de manera prospectiva, añadiendo información en cada una de sus ramas. En las últimas ramas se colocan los datos correspondientes a los pagos. El proceso de análisis de decisión en el árbol de decisión, denominado inducción regresiva, utiliza el criterio de máximo valor esperado (MVE) cuando se utiliza la matriz de pagos y el de mínimo pesar esperado (MPE) si se emplea la matriz de pesar. Los árboles de decisión son muy útiles para representar problemas complejos de toma de decisiones con secuencias de acciones a través de la dimensión tiempo.

Resultados

A continuación se presentan las prácticas realizadas por los alumnos Emmanuel Herrera Vizcarra y Ana María Leyva Pérez, respectivamente.



El primer caso es el de la empresa “MARSELLIE”, la cual coordina eventos en hoteles y centros de renombre. El gerente debe planear la siguiente temporada de graduaciones, por lo que se debe poner en contacto con diversos hoteles, restaurantes y salones de fiestas para apartar las fechas y poder contemplar los precios en los paquetes de graduación. El gerente finalmente se coordinó con el hotel Ambrosia, el cual le ofreció los siguientes precios: de 1 a 5 fechas un costo de $30000.00 cada uno, de 6 a 8 fechas $ 29500.00 cada uno, de 9 a 12 fechas $28500.00 cada uno, de13 a 16 fechas en $27000.00 cada uno y 17 a 20 fechas en $25000 cada uno. Por las condiciones actuales, la empresa cree que la demanda disminuirá, pero aun así hay socios que preferirían arriesgarse y estar preparados para toda la temporada, sin embargo deben tener en consideración que cualquiera de las opciones que acepten se pagara en su totalidad y si ocurre que no se cubra una o más fechas será perdida para la empresa y lo mismo si adquieren una mayor número de fechas. Las posibles demandas de eventos son 4, 8, 13, 16, 18 y 20. El objetivo es determinar cuántas fechas debe comprar MARSELLIE para la próxima temporada de graduaciones. A continuación se expone la matriz de pagos de la empresa MARSELLIE en el cuadro número uno y los resultados obtenidos al utilizar el paquete WINQSB con los datos calculados.

Cuadro #1. Matriz de pagos de la empresa MARSELLIE

Cursos de acción (fechas)

Demanda (estados de la naturaleza)

D1=4

D2=8

D3=13

D4=16

D5=18

D6=20

P(D1)=0.12

P(D2)=0.37

P(D3)=0.20

P(D4)=0.08

P(D5)=0.20

P(D6)=0.03

1-5

120000

150000

150000

150000

150000

150000

6-8

0

236000

236000

236000

236000

236000

9-12

-114000

114000

342000

342000

342000

342000

13-16

-216000

0

270000

432000

432000

432000

17-20

-300000

-100000

150000

300000

400000

500000

Fuente: Elaboración propia.





Los resultados indican que la mejor opción es la número cinco, pero el riesgo es muy alto y la posibilidad de pérdida es prácticamente del 50%, por lo que no es recomendable. La alternativa tres es la siguiente en cuanto a mejores resultados ya que el criterio de pesar minimax la recomienda, lo mismo que el criterio de Laplace (distribución equiprobable de los estados de la naturaleza), sin embargo es claro que la asignación de las probabilidades conlleva a rechazar la utilización de estos dos criterios. Por lo tanto, se aconseja la elección de la alternativa dos (contratar de 6 a 8 fechas) apoyándose en el criterio del máximo valor esperado (que también conduce a un pesar esperado menor). Por último hay que mencionar que en caso de requerir información adicional se puede invertir una cantidad menor a $98400.00. La decisión que tomaron los accionistas, después de escuchar estos resultados, fue la de contratar de 9 a 12 fechas, buscando obtener mayores ganancias a pesar del riesgo posible de una pérdida.

El segundo caso es el de la Sra. Margarita Jiménez, la cual se encuentra en la disyuntiva de tomar la decisión de la cantidad de paraguas de tamaño chico que tiene que comprar para revenderlos a la salida del metro Taxqueña, sus alternativas son1000, 1500 o 2000 unidades; de la decisión seleccionada dependerá su utilidad o pérdida. El objetivo es plantear un modelo que represente el problema de la Sra. Jiménez, para encontrar la alternativa óptima, utilizando los criterios de decisión que mejor se adecuan a la problemática presentada, con el fin de identificar los beneficios económicos que mejor le convenga a la Sra. Jiménez. En el cuadro número dos se puede ver las consecuencias en pesos que tendría la Sra. Jiménez en la compra de paraguas chicos según el evento que ocurriese la próxima temporada de lluvias, seguido de los reportes dados por el paquete QSB al aplicarlo.

Cuadro #2. Matriz de consecuencias de la Sra. Margarita Jiménez

Alternativas

(Paraguas chico)



Demanda (estados de la naturaleza)

Alta

Mediana

Baja

P(Alta)=0.6

P(Mediana)=0.3

P(Baja)=0.1

500 unidades

18000

13500

118000

1000 unidades

28800

27000

10400

1500 unidades

36000

21600

9000

Fuente: Elaboración





La tabla de resultados indica que la mejor alternativa, según el criterio maximax y de Hurwicz, es la primera pero obviamente no es recomendable por el alto riesgo que representa; también el criterio de Laplace, con distribución de probabilidad igual para todos las demandas, señala que la primera es la mejor opción a seguir, sin embargo es claro que las probabilidades registradas están lejos de ser iguales. Por tanto, la decisión se debe tomar sobre la base del criterio del máximo valor esperado, es decir, seguir el curso de acción tres, comprar 1500 unidades, lo cual todavía le permite la posibilidad de incrementar sus ingresos hasta $41500.00



Conclusiones y recomendaciones

La propuesta ha sido aceptada en principio por los alumnos del 9° Módulo, Estrategias Financieras, de la carrera de Administración de la UAM-X. Han procedido de acuerdo a lo planeado mientras se enseña la teoría del tema y se desarrollan ejercicios en el salón de clase (utilizando el pizarrón, plumón y calculadora). Muestran gran entusiasmo al resolver los ejercicios en la computadora utilizando el paquete WinQSB.

Sin embargo, en la práctica real la mayoría ha sido renuente porque implica buscar una pequeña o micro empresa, acercarse al responsable, vender la idea de lo que pretenden, determinar y analizar una situación de toma de decisiones cuantitativa. Entonces proceden a imitar un ejercicio de clase inventando los datos, demuestran que no han asimilado totalmente la teoría ni los criterios de análisis de decisión o les falta creatividad. También hay que reconocer que algunos han realizado muy buenos trabajos como los que se exponen aquí.

Por tanto, se recomienda continuar insistiendo en la aplicación práctica de los conocimientos adquiridos en la Universidad, para eliminar lo que Michel Schrage (2001) llama el análisis parálisis de las escuelas de administración y desaparecer en los alumnos el temor a enfrentarse a situaciones problemáticas reales, que al fin y al cabo tendrán que hacerlo en un futuro no muy lejano ya.



Referencias bibliográficas

Eppen, G. D. at el., 2000; Investigación de operaciones en la ciencia administrativa. Prentice Hall Hispanoamericana, S. A.; México.

Gillett, B. E., 1976; Introduction to Operations Research. A Computer-Oriented Algorithmic Aproach; Mcgraw/Hill, Inc.; USA.

Mathur, K. & Solow, D., 1996; Investigación de operaciones. El Arte de la Toma de Decisiones; Prentice Hall Hispanoamericana, S. A.; México.

Moskowitz, H. & Wright, G. P., 1982; Investigación de operaciones; Prentice-Hall Hispanoamericana, S. A.; México.

Prawda, W. J., 1996; Métodos y modelos de investigación de operaciones; Editorial LIMUSA, S. A. de C. V.; México.

Sautto, V. J.M; Simulación digital; Ed. Facultad de Ingeniería, UNAM; México, 1990.

Schrage, M., 2001; Juego serio. Cómo las mejores compañías usan la simulación para innovar; Oxford University Press México, S. A. de C. V.; México.

Richmond, S. B., 1968; Operations Research for Management Decisions; The Ronald Press Company; USA.

Taha, H. A., 1997; Investigación de operaciones. Una introducción; Prentice-Hall Hispanoamericana, S. A.; México.



* Profesores-investigadores de la Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Xochimilco, correo: varbar@correo.xoc.uam.mx

1 Prawda, W. P. (1996; p. 23) define decidir como un proceso por el que una o más personas seleccionan una alternativa de entre un conjunto para, de acuerdo, a ciertos criterios, alcanzar una serie de objetivos y metas preestablecidas; todo lo anterior, dentro del entorno de los posibles estados que pueda guardar la naturaleza.

2 Una estrategia es una regla de decisión que indica la acción o acciones que deben seguirse según la contingencia que se presenta.

3 Mutuamente excluyentes implica que ocurrirá uno y solamente uno de entre todos los posibles que se han especificado.

4 Probabilidad a priori o clásica, probabilidad a posteriori o estadística y probabilidad axiomática.

5 http://en.wikipedia.org/wiki/Leonard_Jimmie_Savage, consultado el 7 de junio del 2011.

6http://es.wikipedia.org/wiki/Pierre_Simon_Laplace, consultado el 7 de junio del 2011. Modelo de Laplace. Sea E un experimento cualquiera y S el conjunto finito de sus resultados posibles tal que . Si suponemos que cada resultado es equiprobable (esto es, que ninguno tenga más oportunidades que otro), entonces . Si queremos que P sea una función de probabilidad tal que , entonces será . Sea A un subconjunto de S tal que entonces




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