La Historia de la medición de la velocidad e la luz



Descargar 300.2 Kb.
Página1/3
Fecha de conversión27.11.2017
Tamaño300.2 Kb.
  1   2   3


La Historia de la medición de la velocidad e la luz.

Hasta tiempos relativamente recientes, la velocidad de la luz fue un tema sujeto a grandes conjeturas. Empédocles creía que la luz era algo en movimiento, y que por lo tanto en su viaje tenía que transcurrir algún tiempo.



Aristóteles por el contrario, creía que «la luz está sujeta a la presencia de algo, pero no es el movimiento». Además, si la luz tiene una velocidad finita, ésta tenía que ser inmensa. Aristóteles afirmó: «La tensión sobre nuestro poder de creencias es demasiado grande para creer esto»

Una de las teorías antiguas de la visión es que la luz es emitida por el ojo, en lugar de ser generada por una fuente y reflejada en el ojo. En esta teoría, Herón de Alejandría adelantó el argumento de que la velocidad de la luz debería ser infinita, ya que cuando uno abre los ojos objetos distantes como las estrellas aparecen inmediatamente.

Los filósofos islámicos Avicena y Alhazen creían que la luz tenía una velocidad finita, aunque en este punto otros filósofos convinieron con Aristóteles.

Hinduismo

La escuela Ayran de filosofía en la antigua India también mantuvo que la velocidad de la luz era finita.



Europa

Johannes Kepler creía que la velocidad de la luz era finita ya que el espacio vacío no representa un obstáculo para ella. Francis Bacon argumentó que la velocidad de la luz no es necesariamente finita, ya que algo puede viajar tan rápido como para ser percibido.

René Descartes argumentó que si la velocidad de la luz era finita, el Sol, la Tierra y la Luna estarían perceptiblemente fuera de alineación durante un eclipse lunar. Debido a que tal desalineación no se ha observado, Descartes concluyó que la velocidad de la luz es infinita. De hecho, Descartes estaba convencido de que si la velocidad de la luz era finita, todo su sistema de filosofía sería refutado.

Medición de la velocidad de la luz

La historia de la medición de la velocidad de la luz comienza en el siglo XVII en los albores de la revolución científica. Un estudio histórico relativo a las mediciones de la velocidad de la luz señala una docena de métodos diferentes para determinar el valor de "c".13 La mayor parte de los primeros experimentos para intentar medir la velocidad de la luz fracasaron debido a su alto valor, y tan solo se pudieron obtener medidas indirectas a partir de fenómenos astronómicos. En el siglo XIX se pudieron realizar los primeros experimentos directos de medición de la velocidad de la luz confirmando su naturaleza electromagnética y las ecuaciones de Maxwell.



Primeros intentos

En 1629 Isaac Beeckman, un amigo de René Descartes, propuso un experimento en el que se pudiese observar el flash de un cañón reflejándose en un espejo ubicado a 1.6 km del primero. En 1638Galileo propuso un experimento para medir la velocidad de la luz al observar la percepción del retraso entre el lapso de destapar una linterna a lo lejos. René Descartes criticó este experimento como algo superfluo, en el hecho de que la observación de eclipses, los cuales tenían más poder para detectar

una rapidez finita, dio un resultado negativo. En 1667, este experimento se llevó a cabo por la Academia del Cimento de Florencia, con las linternas separadas a 1.6 km sin observarse ningún retraso. Robert Hooke explicó los resultados negativos tal como Galileo había dicho: precisando que tales observaciones no establecerían la infinita velocidad de la luz sino tan sólo que dicha velocidad debía ser muy grande.
Primeras mediciones

En 1676 Ole Rømer realizó la primera estimación cuantitativa de la velocidad de la luz estudiando el movimiento del satélite Ío de Júpiter con un telescopio. Es posible medir el tiempo de la revolución de Ío debido a los movimientos de la sombra entrante/saliente de Júpiter en intervalos regulares. Rømer observó que Ío gira alrededor de Júpiter cada 42.5 h cuando la Tierra esta más cerca de Júpiter. También observó que, como la Tierra y Júpiter se mueven separándose, la salida de Ío fuera de la proyección de la sombra comenzaría progresivamente más tarde de lo predicho. Las observaciones detalladas mostraban que estas señales de salida necesitaban más tiempo en llegar a la Tierra, ya que la Tierra y Júpiter se separaban cada vez más. De este modo el tiempo extra utilizado por la luz para llegar a la Tierra podía utilizarse para deducir la rapidez de ésta. Seis meses después, las entradas de Ío en la proyección de la sombra ocurrían con mayor frecuencia ya que la Tierra y Júpiter se acercaban uno a otro. Con base a estas observaciones, Rømer estimó que la luz tardaría 22 min en cruzar el diámetro de la órbita de la Tierra (es decir, el doble de la unidad astronómica); las estimaciones modernas se acercan más a la cifra de 16 min y 40 s.

Alrededor de la misma época, la unidad astronómica se estimaba en cerca de 140 millones de km. La unidad astronómica y la estimación del tiempo de Rømer fueron combinados por Christian Huygens, quien consideró que la velocidad de la luz era cercana a 1000 diámetros de la Tierra por minuto, es decir, unos 220 000 km/s, muy por debajo del valor actualmente aceptado, pero mucho más rápido que cualquier otro fenómeno físico entonces conocido.

Isaac Newton también aceptó el concepto de velocidad finita. En su libro Opticks expone el valor más preciso de 16 minutos por diámetro,[cita requerida] el cual parece él dedujo por sí mismo (se desconoce si fue a partir de los datos de Rømer o de alguna otra manera).

El mismo efecto fue subsecuentemente observado por Rømer en un punto rotando con la superficie de Júpiter. Observaciones posteriores también mostraron el mismo efecto con las otras tres lunas Galileanas, donde era más difícil de observar al estar estos satélites más alejados de Júpiter y proyectar sombras menores sobre el planeta.

Aunque por medio de estas observaciones la velocidad finita de la luz no fue establecida para la satisfacción de todos (notablemente Jean-Dominique Cassini), después de las observaciones de James Bradley (1728), la hipótesis de velocidad infinita se consideró totalmente desacreditada. Bradley dedujo que la luz de las estrellas que llega sobre la Tierra parecería provenir en un ángulo leve, que podría ser calculado al comparar la velocidad de la Tierra en su órbita con la velocidad de la luz. Se observó esta llamada aberración de la luz, estimándose en 1/200 de un grado.

Bradley calculó la velocidad de la luz en alrededor de 298 000 km/s. Esta aproximación es solamente un poco menor que el valor actualmente aceptado. El efecto de aberración fue estudiado extensivamente en los siglos posteriores, notablemente por Friedrich Georg Wilhelm Struve y Magnus Nyren.



Medidas directas

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/speed_of_light_%28fizeau%29.png/220px-speed_of_light_%28fizeau%29.png

Diagrama del aparato de Fizeau-Foucault.

La segunda medida acertada de la velocidad de la luz mediante un aparato terrestre fue realizada por Hippolyte Fizeau en1849. El experimento de Fizeau era conceptualmente similar a aquellos propuestos por Beeckman y Galileo. Un rayo de luz se dirigía a un espejo a cientos de metros de distancia. En su trayecto de la fuente hacia el espejo, el rayo pasaba a través de un engranaje rotatorio. A cierto nivel de rotación, el rayo pasaría a través de un orificio en su camino de salida y en otro en su camino de regreso. Pero en niveles ligeramente menores, el rayo se proyectaría en uno de los dientes y no pasaría a través de la rueda. Conociendo la distancia hacia el espejo, el número de dientes del engranaje y el índice de rotación, se podría calcular la velocidad de la luz. Fizeau reportó la velocidad de la luz como 313 000 km/s. El método de Fizeau fue refinado más tarde por Marie Alfred Cornu (1872) y Joseph Perrotin (1900), pero fue el físico francés Léon Foucault quien más profundizó en la mejoras del método de Fizeau al reemplazar el engranaje con un espejo rotatorio. El valor estimado por Foucault, publicado en 1862, fue de 298 000 km/s. El método de Foucault también fue usado por Simon Newcomb yAlbert Michelson, quien comenzó su larga carrera replicando y mejorando este método.

En 1926, Michelson utilizó espejos rotatorios para medir el tiempo que tardaba la luz en hacer un viaje de ida y vuelta entre la montaña Wilson y la montaña San Antonio en California. Las medidas exactas rindieron una velocidad de 299 796 km/s.


Relatividad

Con base en el trabajo de James Clerk Maxwell, se sabe que la velocidad de la radiación electromagnética es una constante definida por las propiedades electromagnéticas del vacío (constante dieléctrica y permeabilidad).

En 1887, los físicos Albert Michelson y Edward Morley realizaron el influyente experimento Michelson-Morley para medir la velocidad de la luz relativa al movimiento de la Tierra. La meta era medir la velocidad de la Tierra a través del éter, el medio que se pensaba en ese entonces necesario para la transmisión de la luz. Tal como se muestra en el diagrama de interferómetro de Michelson, se utilizó un espejo con media cara plateada para dividir un rayo de luz monocromáticaen dos rayos que viajaban en ángulos rectos uno respecto del otro.

Después de abandonar la división, cada rayo era reflejado de ida y vuelta entre los espejos en varias ocasiones (el mismo número para cada rayo para dar una longitud de trayectoria larga pero igual; el experimento Michelson-Morley actual usa más espejos) entonces una vez recombinados producen un patrón de interferencia constructiva y destructiva.

Cualquier cambio menor en la velocidad de la luz en cada brazo del interferómetro cambiaría la cantidad de tiempo utilizada en su tránsito, que sería observado como un cambio en el patrón de interferencia. En el acontecimiento, el experimento dio un resultado nulo.

Ernst Mach estuvo entre los primeros físicos que sugirieron que el resultado del experimento era una refutación a la teoría del éter. El desarrollo en física teórica había comenzado a proveer una teoría alternativa, la contracción de Lorentz, que explicaba el resultado nulo del experimento.

Es incierto si Einstein sabía los resultados de los experimentos de Michelson y Morley, pero su resultado nulo contribuyó en gran medida a la aceptación de suteoría de relatividad. La teoría de Einstein no requirió un elemento etérico sino que era completamente consistente con el resultado nulo del experimento: el éter no existe y la velocidad de la luz es la misma en cada dirección. La velocidad constante de la luz es uno de los postulados fundamentales (junto con el principio de causalidad y la equivalencia de los marcos de inerciahttp://recuerdosdepandora.com/wp-content/uploads/2010/08/ole-romer.jpg

Desde la antigua Grecia, los astrónomos han intentado medir la velocidad de la luz. Aquellos primeros astrónomos, creyeron que ésta era infinita, aunque no encontraron el modo de conseguir ratificar esta creencia con pruebas concluyentes.

De todos modos, la velocidad de la luz se creyó infinita hasta la llegada del siglo XVII. Galileo intentó medir la velocidad de la luz mediante faroles equipados con obturadores, que un asistente de Galileo


abría en momentos específicos. Galileo intentó medir el tiempo que le tomaba a la luz en atravesar el campo de varios kilómetros donde intentó la medición, aunque su único resultado fue afirmar que la luz era demasiado rápida como para ser medida

I: Ole Rømer

La primera medición verdadera de la velocidad de la luz tuvo lugar en 1676. Ole Rømer, mientras observaba las lunas de Júpiter, se percató que el lapso de tiempo entre los eclipses de Júpiter con sus lunas se hacía más corto cuando la Tierra se movía hacia Júpiter, y más largo cuando la Tierra se alejaba. Este comportamiento anómalo tan sólo tenía sentido con una velocidad de la luz finita.

Con esto en cuenta, Ole Rømer fue la primera persona en estimar la verdadera velocidad de la luz, con un valor de 214.000 km/s. Considerando la antigüedad de la medición, y sabiendo que por aquel entonces se desconocía la distancia exacta que separaba a Júpiter de la Tierra, la medición fue sorprendentemente cercana al valor real de la velocidad de la luz.http://recuerdosdepandora.com/wp-content/uploads/2010/08/james-bradly.jpg

Medio siglo más tarde, en 1725, James Bradley intentó medir la distancia de una estrella mediante la observación de la orientación de la misma en dos momentos distantes del año. Con el movimiento de translación de la Tierra, Bradley pretendía obtener una triangulación que le permitiera medir esta distancia. Una vez tuvo las medidas, se percató de un problema en ellas, explicándolo mediante la aberración estelar.
II: James Bradley

Tres años más tarde, mientras Bradley observaba Draco, teniendo en cuenta la aberración estelar que él mismo había descubierto y la conocida velocidad de la Tierra en torno al sol, Bradly obtuvo una medición más acertada de la velocidad de la luz por un valor de 301.000 km/s.

Ya en el siglo XIX, Armand Fizeau y Leon Foucault intentaron medir la velocidad de la luz en la Tierra, mediante espejos separados por una gran distancia, pero sin que sus mediciones mejorasen notablemente el valor establecido por Bradley años atrás.

No sería hasta que Maxwell hiciera sus avances en el campo del electromagnetismo, que fuera posible la medición de la velocidad de la luz de forma indirecta mediante la permeabilidad magnética y la permitividad eléctrica. Con la teoría de Maxwell sobre el papel, fueron muchos los que mejoraron las mediciones de la velocidad de la luz, hasta llegar al valor adoptado en 1983 de 299.792,458 km/s.

La historia de la óptica es muy antigua, por ejemplo, se han encontrado espejos construidos en el antiguo Egipto.

No está claro quién inventó el primer telescopio, pero Galileo Galilei construyó su propio instrumento con el que descubrió el 7 de enero de 1610 los satélites de Júpiter. En dicho año observó los anillos de Saturno.

Pierre Fermat dedujo la ley de la refracción, a partir del principio del tiempo mínimo. La luz se propaga de un punto a otro a lo largo del camino que tarda un tiempo mínimo, aunque éste no sea el camino de menor longitud.

Hooke fue el primero en estudiar las interferencias generadas por películas delgadas. Propuso la idea de que la luz era un movimiento vibratorio rápido del medio propagándose a gran velocidad.

Newton permaneció ambivalente acerca de la naturaleza de la luz, aunque se inclinó finalmente por la teoría corpuscular.http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/roemer/roemer3.gif

Sin embargo, Huygens, se inclinó por la teoría ondulatoria, dedujo las leyes de la reflexión y de la refracción e incluso explicó

la doble refracción de la calcita, usando a partir del modelo ondulatorio.

En aquella época, la luz era un chorro de partículas o una rápida ondulación de materia etérea. En cualquier caso, se estaba de acuerdo en que la velocidad de propagación era excesivamente grande. Roemer en 1676 midió la velocidad de la luz siguiendo el procedimiento que se detalla a continuación.

El procedimiento de Roemer

En la figura, se muestra el Sol, la Tierra, Júpiter y su satélite Io en su órbita alrededor de este planeta. El Sol ilumina Júpiter, que proyecta su sombra en el espacio.

Io es el satélite más cercano de Júpiter, y está situado prácticamente en el plano de su órbita alrededor del Sol. El satélite Io entra en la sombra proyectada por Júpiter por el punto I quedando oculto durante un pequeño intervalo de tiempo, y sale de la sombra por el punto E.

Durante medio año, el observador terrestre ve la aparición de Io oculto en la sombra de Júpiter, y durante el otro medio año la desaparición (eclipses) en dicha sombra.

Supongamos que la Tierra está en la posición A, la más cercana a Júpiter (oposición), cuando Io aparece de la sombra de Júpiter. El mismo acontecimiento ocurrirá 42.5 horas más tarde, cuando Io haya completado una vuelta.

La Tierra se mueve alrededor del Sol, después de N periodos de Io, la Tierra se encuentra en la posición B (conjunción) la más alejada de Júpiter.

Sea P' el periodo de Io medido por un observador terrestre y P el "verdadero" periodo de Io. La distancia entre la Tierra y Júpiter se ha incrementado en AB=d=2UA, el diámetro de la órbita aproximadamente circular de la Tierra alrededor del Sol

El astrónomo mide la diferencia NP'-NP=990 s, que será igual al cociente entre la distancia AB y la velocidad de la luz c.



http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/roemer/image1.gif

Movimiento del sistema Sol-Tierra-Júpiter-Io: En el apartado anterior, se ha hecho una descripción simplificada del procedimiento de Roemer para medir la velocidad de la luz, en el que no se ha tenido en cuenta el movimiento de Júpiter, ni el cambio de orientación de la sombra proyectada. En este apartado haremos un estudio más detallado.

Para realizar los cálculos, supondremos que la Tierra, Júpiter describen órbitas circulares, ya que la excentricidad de la Tierra es 0.017 y la de Júpiter 0.048.

Los datos relativos a estos cuerpos celestes son los siguientes:



Planeta

Radio de la órbita

Periodo

Tierra

1.0 UA=1.496·1011 m

365.26 días

Júpiter

5.203 UA=7.78·1011 m

11.86 años

El radio ecuatorial de Júpiter es de rJ=71398 km=71.398·106 m

Ejercicio:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/roemer/roemer4.gif

Io describe un órbita circular de radio rIo=4.216·108 m alrededor del planeta Júpiter, determinar su periodo. Datos: masa de Júpiter MJ=1.901·1027 kg, constante G=6.67·10-11 Nm2/kg2

Aplicamos la ecuación de la dinámica del movimiento circular uniforme

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/roemer/image2.gif

 La velocidad orbital de Io es v=17342.2 m/s y su periodo PIo=152748.4 s=42.4 h=1.768 días



Satélite

Radio órbitam

Periodohttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/roemer/roemer2.gif

Io

4.216·108

1.769 días

Movimiento de la Tierra y Júpiter

La Tierra y Júpiter se mueven en órbitas aproximadamente circulares alrededor del Sol.



  • El radio de la órbita de la Tierra es RT=1.0 UA y su periodo PT=365.26 días.

  • El radio de la órbita de Júpiter es RJ=5.203 UA y su periodo PJ=11.86 años.

Establecemos, un Sistema de Referencia con origen en el Sol.

  • La posición de la Tierra en el instante t es (RT·cosθTRT·senθT)

  • La posición de Júpiter en el instante t es (RJ·cosθJRJ·senθJ)

La distancia d entre los centros de ambos planetas es

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/roemer/image12.gif

La mínima distancia, en el instante t=0, cuando θT=θJ=0 es  RJ-RT=5.203-1.0=4.203 UA

La distancia entre la Tierra y Júpiter va aumentando, medio año después la Tierra se encuentra en la posición θT=π.  Júpiter debido a su menor velocidad angular, se encuentra en θJ=2·π·½ año/11.86 años=π/11.86=0.264 rad=15.2º

La distancia entre la Tierra y Júpiter en dicho instante es d=6.174 UA. Un poco menor que la distancia entre la Tierra y Júpiter suponiendo que éste permanece en reposo d=5.203+1.0=6.203 UA.

En una primera aproximación, podemos suponer que Júpiter permanece en reposo en la posición θJ≈0 durante el medio año que duran las observaciones de su satélite Io.

Movimiento de Io

El satélite Io describe una órbita circular de radio rIo=4.216·108 m situada en el plano de la órbita de Júpiter alrededor del Sol. El Sol ilumina Júpiter que proyecta su sombra en el espacio. La anchura de la sombra es igual al diámetro de Júpiter, cuyo radio es de 71398 km.



http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/roemer/roemer1.gif

El desplazamiento angular φ de Io en la sombra del planeta Júpiter es

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/roemer/image960.gif

Sabiendo que la velocidad angular de Io es el cociente entre 2 (una vuelta) y el periodo de revolución PIo=1.769 días, el tiempo que Io permanece en la sombra del planeta Júpiter es

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/roemer/image961.gif

A medida que se mueve el planeta Júpiter su sombra va cambiando de orientación un ángulo  igual al que forma el radio vector que une el Sol con el planeta y la horizontal, tal como puede verse en la figura.

Io no aparece y desaparece de forma instantánea en la sombra proyectada por Júpiter, como su radio ecuatorial es de 1820 km, por tanto, el tiempo que tarda en aparecer y desaparecer es igual al cociente entre el diámetro y la velocidad orbital vIo=17342.2 m/s calculada en el ejercicio anterior. El resultado es 3.5 minutos.

El radio de la órbita de Io rIo=4.216·108 m es muy pequeño en comparación incluso con la distancia mínima entre la Tierra y Júpiter 4.203·1.496·1011 =6.29·1011 m, por lo que la distancia entre Io (en el momento en el que aparece de la sombra de Júpiter) y la Tierra es aproximadamente igual a la distancia entre Júpiter y la Tierra.


  1   2   3


La base de datos está protegida por derechos de autor ©bazica.org 2016
enviar mensaje

    Página principal