Las cartas matemáticas tres juegos y doce cuentos para jugar a la investigación matemática. Para niños a partir de los seis años de edad



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LAS CARTAS MATEMÁTICAS


Tres juegos y doce cuentos para jugar a la investigación matemática. Para niños a partir de los seis años de edad.
Ilustraciones: Graciela Galípolo

Textos: Eleonora Catsigeras






Dedicado a Graciela

con amor,

Tía Loli.

10 de setiembre de 2002


LAS CARTAS MATEMÁTICAS

ÍNDICE

Primera Parte:

TRES JUEGOS CON CARTAS MATEMÁTICAS...................4

(páginas recortables para armar)
Segunda Parte:

DOCE CUENTOS MATEMÁTICOS PARA JUGAR.............15


  1. VEINTE INDIECITAS...................................................................16

  2. ERAS EL MATEMÁTICO...........................................................20

  3. EL JARDÍN DE LAS CERTEZAS...............................................25

  4. LAS ADIVINANZAS DE MAITE MÁTICA Y

CENI CIENCIA..............................................................................28

  1. LA LUPA, LA CÁMARA DE FOTOS Y LA ESCALERA.......35

  2. EL GATO MUTANTE..................................................................43

  3. LA PROTAGONISTA..................................................................46

  4. HISTORIA DE UNA RECETA DE SANDÍA CON ARROZ...50

  5. PESCANDO AL SEÑOR EQUIS................................................56

  6. DOÑA FÓRMULA DE SUMABINARIA...................................63

  7. NO TE LO ESTROPEO MÁS.....................................................65

  8. LAS CARTAS DE DORA............................................................68

Primera Parte:


TRES JUEGOS CON CARTAS MATEMÁTICAS©


Páginas para recortar y armar

Tres juegos infantiles para jugar a la investigación matemática.

©Ilustraciones: Graciela Galípolo. Textos: Eleonora Catsigeras.
TRES JUEGOS CON CARTAS MATEMÁTICAS ©

Las cuatro cartas del juego. Página para recortar y dibujar.


3 5 7

1 9

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3 6 7

2 10

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5 6 7

4 12

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©Graciela Galípolo y Eleonora Catsigeras

TRES JUEGOS CON CARTAS MATEMÁTICAS ©

Primer Juego: El CALCULISTA MATEMÁTICO.

Página con figuritas para ilustrar el libro de instrucciones.


EL UNICORNIO ¿AZUL?







EL GATO DOSMILÓN




Tres juegos y doce cuentos para jugar a la investigación matemática. Para niños a partir de los seis años de edad.

Ilustraciones: Graciela Galípolo. Textos: Eleonora Catsigeras





EL CABALLO CUATROTADOR






EL CARPINCHO OCTAVIO






©Graciela Galípolo y Eleonora Catsigeras

TRES JUEGOS CON CARTAS MATEMÁTICAS ©

Primer Juego: El CALCULISTA MATEMÁTICO. Página para recortar y armar el libro de instrucciones.

Recortar las hojas juntas de a dos y doblar a la mitad. Armar el libro con las páginas ordenadas.


EL CALCULISTA MATEMÁTICO Página 8

Impreso en la casa de Graciela.

Montevideo, 20 de setiembre de 2002.



EL CALCULISTA MATEMÁTICO Página 1

TRES JUEGOS

CON CARTAS MATEMÁTICAS

Primer Juego

EL CALCULISTA MATEMÁTICO

Ilustraciones: Graciela Galípolo

Textos: Eleonora Catsigeras

Tres juegos y doce cuentos para jugar a la investigación matemática. Para niños a partir de los seis años de edad.

Ilustraciones: Graciela Galípolo. Textos: Eleonora Catsigeras





EL CALCULISTA MATEMÁTICO Página 6
LOS VERSOS PARA JUGAR
-Veo, veo. -¿Qué ves?

-Un número secreto.-¡Menor que dieciséis!.

-¡No lo digas!.-...ya lo sé....

-¡No lo muestres!.-...ya lo sé....

-Dejame con certeza, que lo adivinaré.
-Mi Unicornio en esta carta con los impares está.

Pero tu número secreto

con mi Unicornio ¿está o no está?.
-A mi gato Dos Milón en esta carta verás

Pero tu número secreto

con mi gato ¿está o no está?.
-A mi caballo Cuatrotador al trotecito verás

Pero tu número secreto

con mi caballo ¿está o no está?.
-A mi carpincho Octavio en esta carta verás

Pero tu número secreto

con mi carpincho ¿está o no está?.


EL CALCULISTA MATEMÁTICO Página 3
Para jugar a que el investigador matemático presenta su resultado al público en un CONGRESO de matemática, como si fuera un acto de magia. Un jugador hace de investigador matemático, el otro (u otros) hace(n) de público. Mejor si el (o los) que hace(n) de público no saben cuál es el truco del juego, así creen que es magia. En realidad el truco es una fórmula matemática o teorema, pero el público no la sabe.
El público piensa, y no dice, un número del 1 al 15, el que desee. El investigador matemático lo tiene que “adivinar”, siguiendo estrictamente las 10 reglas del juego de la matemática de verdad. Muestra cada carta al público de a una, y pregunta recitando algunos de los versitos de Maite Mática y Ceni Ciencia. Previamente decoró y pintó sus cartas con dibujitos que él mismo inventó.

Si el público contesta SÍ, guarda la carta. Si contesta NO, no la guarda. El investigador matemático finalmente recita la última adivinanza de Maite Mática y Ceni Ciencia, como si fueran palabras mágicas. Y ya no tiene que adivinar, porque puede decir con certeza cuál es el número que él calculó sumando, y que es el mismo número secreto que el público pensó.





©Graciela Galípolo y Eleonora Catsigeras

TRES JUEGOS CON CARTAS MATEMÁTICAS ©

Primer Juego: El CALCULISTA MATEMÁTICO. Página para recortar y armar el libro de instrucciones.

Recortar las hojas juntas de a dos y doblar a la mitad. Armar el libro con las páginas ordenadas.


EL CALCULISTA MATEMÁTICO Página 2


3 5 7

1 9
11

13 15

3 6 7

2 10
11

14 15

5 6 7

4 12

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14 15

9 10 11

8 12
13
14

14 15




EL CALCULISTA MATEMÁTICO Página 7
LAS DIEZ REGLAS DE JUEGO

que usan los investigadores matemáticos de verdad
Regla A: No vale jugar si no tenés ganas.

Regla B: Cuando alguien dice “pido” vale escuchar, leer o contar un cuento sobre el juego, mejor si es nuevo y desconocido, pero también vale uno repetido.

Regla C: Vale trabajar para construir los propios juguetes. No vale comprar juguetes fabricados.

Regla D: El premio que vale no se compra ni se vende, y es de todos los jugadores.

Regla E: No vale hacer trampa, nunca.

Regla F: No vale soplar ni que nadie te sople. Pero podés imitar sin pedir permiso. Vale imitar sólo si antes:

a)sabés y razonás de verdad que lo que imitás es correcto, b) decís en voz alta a qué jugador imitás.



Regla G: No vale adivinar.

Regla H: Vale entender el juego.

Regla I: En la escalera Lógica no vale creer lo que te diga otro, aunque estés convencido de que no miente.

Regla J: En la escalera Lógica () vale lo que sabés y razonás vos mismo.

() La escalera Lógica es la que demuestra que el truco (fórmula o teorema) hace ganar con certeza sin tener que adivinar.

Tres juegos y doce cuentos para jugar a la investigación matemática. Para niños a partir de los seis años de edad.

Ilustraciones: Graciela Galípolo. Textos: Eleonora Catsigeras






EL CALCULISTA MATEMÁTICO Página 4

LAS ADIVINANZAS

DE MAITE MÁTICA Y CENI CIENCIA

El unicornio azul, quizás blanco, quizás gris

tiene un cuerno, 1 solo, justito en la nariz

Respuesta: El número ¿cuál?



Dos ojos tiene el gato, que duerme mucho rato.

Los 2 ojos deja abiertos, solo cuando está despierto.

Respuesta: El número ¿cuál?



Cuatro patas a caballo, trota y trota sin desmayo,

4 patas sin zapatos y herraduras en las cuatro.

Respuesta: El número ¿cuál?



El carpincho podía hasta ocho contar.

En sus manos tenía, 8 dedos en total.

Respuesta: El número ¿cuál?


Una familia de números Potenciabinaria se llamaba,

cada número tenía una mascota mimada.

Los otros números amigos, que no eran de la familia

en sus casas los visitaban.

Y cuando un amigo veía a la mascota respectiva

de su dueño se acordaba.
Pero las mascotas,... mascotas son

y no tienen apellido.

Sus dueños respectivos, Potenciabinaria de apellido,


EL CALCULISTA MATEMÁTICO Página 5
¿qué números son?

Respuesta: Las potencias binarias son... ¿qué números?.

Ceni Ciencia le pedía a Maite Mática total exactitud en sus adivinanzas, y no le admitía a Maite que se hiciera la osa omitiendo pruebas y demostraciones precisas. Le decía, a veces, un poco enojada:
Doña Fórmula de Sumabinaria

en su casa estaba sentada

Pero a su esposo el Teorema

la demostración le faltaba
Maite y Ceni Ciencia se referían al señor Teorema Sumabinaria recitando las palabras del siguiente verso, y lo usaban como si fueran palabras mágicas, para adivinar el número secreto del público:

El Teorema Sumabinaria

a su señora Fórmula enunciaba:

cualquier número secreto

será siempre igual

al resultado de sumar

las potencias binarias Suyas,

que son las de las cartas,

donde él está.


©Graciela Galípolo y Eleonora Catsigeras

TRES JUEGOS CON CARTAS MATEMÁTICAS ©

Segundo Juego: El INVESTIGADOR MATEMÁTICO.

Página con figuritas para ilustrar el libro de instrucciones.







Tres juegos y doce cuentos para jugar a la investigación matemática. Para niños a partir de los seis años de edad.

Ilustraciones: Graciela Galípolo. Textos: Eleonora Catsigeras













©Graciela Galípolo y Eleonora Catsigeras

TRES JUEGOS CON CARTAS MATEMÁTICAS ©

Segundo Juego: El INVESTIGADOR MATEMÁTICO. Página para cortar y armar el libro de instrucciones.

Recortar las hojas juntas de a dos y doblar a la mitad. Armar el libro con las páginas ordenadas.


INVESTIGADOR MATEMÁTICO Página 8
LAS DIEZ REGLAS DE JUEGO

que usan los investigadores matemáticos de verdad
Regla A: No vale jugar si no tenés ganas.

Regla B: Cuando alguien dice “pido” vale escuchar, leer o contar un cuento sobre el juego, mejor si es nuevo y desconocido, pero también vale uno repetido.

Regla C: Vale trabajar para construir los propios juguetes. No vale comprar juguetes fabricados.

Regla D: El premio que vale no se compra ni se vende, y es de todos los jugadores.

Regla E: No vale hacer trampa, nunca.

Regla F: No vale soplar ni que nadie te sople. Pero podés imitar sin pedir permiso. Vale imitar sólo si antes:

a)sabés y razonás de verdad que lo que imitás es correcto, b) decís en voz alta a qué jugador imitás.



Regla G: No vale adivinar.

Regla H: Vale entender el juego.

Regla I: En la escalera Lógica no vale creer lo que te diga otro, aunque estés convencido de que no miente.

Regla J: En la escalera Lógica () vale lo que sabés y razonás vos mismo.

() La escalera Lógica es la que demuestra que el truco (fórmula o teorema) hace ganar con certeza sin tener que adivinar.

Impreso en la casa de Graciela Galípolo.

En Montevideo, el 20 de setiembre de 2002.



INVESTIGADOR MATEMÁTICO Página 1

TRES JUEGOS

CON CARTAS MATEMÁTICAS

Segundo Juego

EL INVESTIGADOR MATEMÁTICO

Ilustraciones: Graciela Galípolo

Textos: Eleonora Catsigeras

Tres juegos y doce cuentos para jugar a la investigación matemática. Para niños a partir de los seis años de edad.

Ilustraciones: Graciela Galípolo. Textos: Eleonora Catsigeras





INVESTIGADOR MATEMÁTICO Página 6
LA ESCALERA “LÓGICA” DEL INVESTIGADOR

3. LA ESCALERA está dibujada por el investigador en una hoja con renglones, y se llama “Lógica”. Le sirve para RAZONAR. Sus escalones ocupan todo el ancho de un renglón. Puede tener muchos escalones, con un renglón o más para cada escalón. A veces es cortita y otras veces ocupa toda la hoja, o sigue atrás, o en la hoja siguiente del cuaderno, y hasta puede ocupar la siguiente de la que viene atrás, y a veces todo el cuaderno.

Por la escalera “Lógica” siempre se sube, pero ¡para abajo!, porque el escalón que viene después es el que está abajo del anterior, y cuanto más abajo está el escalón, más se razonó.

En cada escalón el matemático escribe frases, en cualquier momento del juego. Escribe lo que observa con la lupa, pero también lo que descubre en las fotos, y ... -¡muy importante!- escribe las frases que descubre razonando, cuando se le ocurre juntar a varios escalones anteriores de su propia escalera. Eso se llama hacer una “Deducción”. ¡Pero cuidado! Debe respetar las 10 reglas del juego, especialmente las reglas I y J.

Lo que escribe en cada escalón, él mismo lo sabe con total certeza. Sabe que es verdadero porque lo observó o hizo deducción, y no porque le creyó sin razonar a quien se lo dijo.

Y al escribir un escalón obtenido por deducción le agrega una frase que dice: “Como quería, he demostrado yo”.


INVESTIGADOR MATEMÁTICO Página 3

Para jugar a INVESTIGAR la matemática.

Un jugador (o varios) hace de investigador científico en matemática. Otro jugador (o varios) hace de ayudante.

Entre todos eligen el objeto matemático a investigar. Puede ser las cartas matemáticas, o un libro de matemática que eligieron en la biblioteca de la escuela o de la casa.

Cada jugador construye y juega con sus propios instrumentos de juego (ver instrucciones: una lupa, una cámara de fotos y una escalera). Vale también inventar instrumentos de juego nuevos, o si ya jugaron antes, vale usar los instrumentos que ya tiene.

Cada jugador llena los escalones de su propia escalera “Lógica”, con tantos escalones como desee, siguiendo estrictamente las 10 reglas de la matemática de verdad. Cuando un jugador se equivoca y rompe una regla, los demás le elegirán una prenda para pagar. Durante el juego los jugadores dicen pido para contar cuentos y adivinanzas, preguntar y mostrar sus descubrimientos.

Al final todos los jugadores miran las escaleras de los demás. El que quiere, puede copiar los renglones de otro jugador sin pedir permiso. Pero vale sólo si SABE, con su propio razonamiento, que es verdad (reglas I y J) y si escribe al costado el nombre del que lo inventó.

©Graciela Galípolo y Eleonora Catsigeras



TRES JUEGOS CON CARTAS MATEMÁTICAS ©

Segundo Juego: El INVESTIGADOR MATEMÁTICO. Página para cortar y armar el libro de instrucciones.

Recortar las hojas juntas de a dos y doblar a la mitad. Armar el libro con las páginas ordenadas.


INVESTIGADOR MATEMÁTICO Página 2


3 5 7

1 9
11

13 15

3 6 7

2 10
11

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5 6 7

4 12

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9 10 11

8 12

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INVESTIGADOR MATEMÁTICO Página 7

He aquí un ejemplo de escalera Lógica


Usaré la letra U del Unicornio azul,

en vez de usar al número 1.



Usaré la letra G del Gato Dos Milón,

en vez de usar al número 2



Usaré la letra C del Caballo Cuatrotador,

en vez de usar al número 4.



U = 1 ; G = 2 ; C = 4 ; U + U = G ; G + G = C

En la familia de los números U, G y C, sumando dos veces cada número se obtiene el número de la familia que está después que él.

He demostrado yo.



U = 1 ; G = 2 ; C = 4 ;

G + U = 3 ; C + U = 5 ; C + G = 6 ; C + G + U = 7



Todos los números del 1 al 7 son iguales a:

ó bien simplemente a U ó a G ó a C;

ó bien al resultado de sumar a dos o tres

de los números U, G y C.

Como quería, he demostrado yo.

Impreso en la casa de Graciela.

Montevideo, 20 de setiembre de 2002

Tres juegos y doce cuentos para jugar a la investigación matemática. Para niños a partir de los seis años de edad.

Ilustraciones: Graciela Galípolo. Textos: Eleonora Catsigeras





INVESTIGADOR MATEMÁTICO Página 4

LOS INSTRUMENTOS DE JUEGO

CÓMO CONSTRUIRLOS Y JUGAR

1. LA LUPA DEL INVESTIGADOR tiene un mango (por ejemplo el tubo de plástico de una birome vieja); una superficie cuadrada del ancho de una carta (de papel, de cartulina, o de cartón); un agujero circular en el centro de la superficie, del tamaño de un número de carta (el borde del agujero puede ser por ejemplo el anillo de un llavero).

La lupa del matemático no tiene vidrio, y con ella se ve más nítido o más borroso según se abra o cierre más el ojo. Se usa para ANALIZAR cada detalle del objeto a investigar, uno a uno. La lupa es individual y no se presta, como si fuera el cepillo de dientes. Antes de usar la lupa el investigador recibe preguntas que le hacen los demás jugadores y también que se hace él mismo, sobre el objeto que va a investigar.



2. LA CÁMARA DE FOTOS DEL INVESTIGADOR es una caja prismática (por ejemplo se construye pegando dos cajas de dentífrico) con un objetivo-flash en su cara anterior (por ejemplo el cilindro de cartón de un rollo de papel higiénico pegado perpendicularmente a la cara anterior de la caja). La cámara tiene dentro a los negativos (por ejemplo hojitas cuadradas de papel en blanco), que asoman un poquito por la tapa lateral de la caja, para así poder sacarlos y ponerlos. En la cara superior tiene pegado un botón para sacar la foto (por ejemplo una tapita de refresco).

INVESTIGADOR MATEMÁTICO Página 5

A un costado y arriba de su pared posterior, la cámara tiene un agujero rectangular del tamaño de un ojo, para poder mirar el objeto que se va a fotografiar, todo junto y de un vistazo. Enfrentado a ese agujero, pero en la pared anterior, donde está el flash, hay otro agujero igual. La cámara se usa para SINTETIZAR en algunas pocas fotos el objeto investigado. El investigador también la usa para RECORDAR como es el objeto original, por si después le da por recortarlo en pedazos, o por si lo pierde, o por si se le estropea. También se usa para SOCIABILIZAR, es decir para fotografiar, por ejemplo, a los otros investigadores y al público en los congresos.

Las cámaras de los matemáticos son especiales. No les sirven las cámaras convencionales. Cada investigador le pone a su cámara una marca, como por ejemplo, “Sintetiza”, “Telescopita”, “Resumida” o “Memorita”. La puede prestar, y su marca indica que el dueño que la construyó garantiza que a él las fotos le salen bien. Pero no garantiza que a los demás, que no la sepan usar, les salgan bien las fotos como le salen a él.

Antes de sacar la foto el investigador tiene que programar la cámara. En un cuarto secreto con un marcador o lápiz prepara los negativos. Después sale del cuarto y parado a cierta distancia de lo que quiere fotografiar, aprieta el botón y retira la foto instantánea.


El investigador tiene un archivador. Es una caja cualquiera donde guarda las fotos, escribiendo del lado de atrás, de qué se trata y cuándo la sacó.
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