Las Máquinas de Laboratorios Bell1



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Las Máquinas de Laboratorios Bell1
Las calculadoras electromecánicas diseñadas por George Stibitz para realizar operaciones con números complejos durante su estancia en Laboratorios Bell fueron un eslabón muy importante en el posterior despegue de la computación electrónica en el mundo. Aunque su idea de una computadora de propósito general hecha con relevadores llegó demasiado tarde y dio pie a una máquina demasiado lenta para los estándares de la época, el trabajo de Stibitz tuvo una gran influencia en el diseño de varias computadoras posteriores.
Introducción

El potencial del equipo telefónico para la construcción de máquinas de cálculo digitales se visualizó desde los 1920s, en que se construyeron máquinas como el "Totalizador", que se usaba en las carreras de caballos en Inglaterra, y el multiplicador del francés C. Nicoladze [3]. Sin embargo, no fue sino hasta los 1930s en que esta idea llegó a los amos de la telefonía en Estados Unidos: Laboratorios Bell.

En el otoño de 1937 se le pidió al matemático George Robert Stibitz que explorara el diseño de los elementos magnéticos de un relevador. Sin saber mucho sobre los relevadores, Stibitz decidió tomar algunos de desecho a su casa para experimentar con ellos durante su tiempo libre [1].

Fue durante estos experimentos caseros que Stibitz empezó a elaborar en la idea de que la aritmética binaria parecía ser compatible con el comportamiento de los contactos de los relevadores, y para poder demostrarlo diseñó un sumador binario rudimentario en la cocina de su casa usando un pedazo de madera, algunas tiras de metal de una lata de tabaco, 2 relevadores, 2 focos pequeños y un par de baterías [1,2].

Stibitz decidió mostrar su sumador, que luego sería denominado el "Modelo K" (por Kitchen o cocina, en inglés) al Dr. Thornton C. Fry, que era el jefe de su grupo de trabajo en Laboratorios Bell, haciéndole ver que debía ser posible efectuar todo tipo de operación aritmética con los relevadores.

Motivado por la necesidad de agilizar los cálculos con números complejos que eran tan necesarios en Laboratorios Bell, Fry preguntó a Stibitz si era factible diseñar una calculadora de relevadores que efectuara operaciones con números complejos [1,2].

Stibitz se puso entonces a bosquejar los circuitos básicos para una máquina que multiplicara y dividiera números complejos, y con el visto bueno de Samuel B. Williams, la denominada Complex Number Computer comenzó a construirse en abril de 1939, concluyéndose 6 meses más tarde. Mientras se construían más máquinas similares, el denominado "Modelo I" comenzó a usarse en Laboratorios Bell el 8 de enero de 1940, y permaneció en operación hasta 1949. Eventualmente se llegaron a instalar 3 estaciones de operación dentro del edificio principal de Laboratorios Bell, cada una de las cuales contaba con una terminal de teletipo. De tal forma, la máquina de Stibitz se convirtió no sólo en la primera en dar servicio a más de una terminal, sino que también fue la primera en poder ser accesada de manera remota2 [1].

El Modelo I constaba de 450 relevadores telefónicos y 10 interruptores de barra. Sólo podía efectuar las 4 operaciones aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) con números complejos, pero se podían realizar varias operaciones sucesivas y almacenar el resultado en un registro. Los resultados se imprimían con 8 decimales, aunque internamente la máquina siempre operaba con 10 decimales, a fin de garantizar la precisión deseada [1].

El Modelo I fue demostrado públicamente por primera vez el 11 de septiembre de 1940, en una reunión de la Sociedad Matemática Americana sostenida en Dartmouth College, en Hanover, New Hampshire [2]. Para la demostración, Stibitz colocó una terminal de teletipo en el área de juntas y la conectó, vía una línea telefónica especial, a su máquina, que estaba en las instalaciones de Laboratorios Bell, en Nueva York [2,3].

Stibitz estaba convencido de que era posible construir computadoras más grandes para realizar tareas más complejas, e incluso propuso un esquema para el manejo de números de punto flotante [2]. Sin embargo, el elevado costo del Modelo I (su diseño y construcción costó unos $20,000 dólares) persuadió a la administración de Laboratorios Bell de la inconveniencia de embarcarse en un proyecto de mayor magnitud, aunque la guerra vino a cambiar las cosas [1,2].


El Interpolador de Relevadores o Modelo II

Tras el involucramiento de los Estados Unidos en la Segunda Guerra Mundial, Stibitz se fue a trabajar al National Defense Research Council (NDRC). Uno de los proyectos del NDRC era la construcción de un dispositivo que permitiría apuntar de forma automática la artillería anti-aérea. Las etapas iniciales del proyecto requerían cálculos muy laboriosos, y se decidió apoyar una propuesta de Stibitz para construir una máquina que simularía el funcionamiento del dispositivo militar. Esta pasó a ser la Calculadora de Relevadores Modelo II, aunque debido a que se usaba principalmente para realizar interpolaciones lineales se le llegó a conocer de forma coloquial como el "Interpolador de Relevadores" (Relay Interpolator en inglés) o simplemente el "Modelo II", el cual constaba de 5 unidades [2,3]:


· Un grupo de 5 registros, cada uno de los cuales podía almacenar un número de 5 dígitos.

· Un circuito para realizar sumas.

· Una unidad de control maestra encargada de guiar todas las operaciones de la máquina.

· Lectoras de cinta de papel para los datos de entrada.

· Impresoras de teletipo para dar salida a los resultados.
El Modelo II podía ejecutar 31 instrucciones diferentes, las cuales se podían invocar mediante perforaciones hechas en cinta de papel. Constaba de 493 relevadores tipo "U", que se distribuyeron en 2 tableros de 0.60´1.50 metros [2,3], y comenzó a operar en septiembre de 1943. Aunque inicialmente se le destinó a la sola tarea de interpolación, eventualmente se le utilizó también para algunos problemas de análisis armónico, para calcular raíces de polinomios y para resolver ecuaciones diferenciales. Tras la finalización de la guerra, el Modelo II se donó al Laboratorio de Investigación Naval de los Estados Unidos, donde permaneció en uso hasta 1961 [3].
El Modelo III y el Modelo IV

Después se desarrolló el Modelo III, conocido como la "Computadora Balística" debido al tipo de tareas a las que estaba destinada. Esta máquina era controlada mediante cinta igual que sus 2 predecesoras, pero contaba con 10 registros para almacenar datos, en vez de los 5 que tenía el Modelo II [3]. Además, contaba con dispositivos que permitían buscar datos de manera automática en tablas que se mantenían en cinta de papel perforada [2].

Para multiplicar, el Modelo III usaba sumas de productos parciales, de forma similar a como se efectúa esta operación a mano. De hecho, la máquina contaba con una especie de tabla de multiplicar construída directamente en la arquitectura de su unidad aritmética. La división se efectuaba, análogamente, mediante restas de productos parciales [2].

El Modelo III se terminó en junio de 1944, constando de 1300 relevadores ordinarios más 35 adicionales de multi-contacto que se usaron en la unidad aritmética [2]. Dichos relevadores estaban montados en cinco rejillas de 90 cm de ancho por 1.50 metros de alto. La máquina fue trasladada al laboratorio del Army Field Forces Board en Fort Bliss, Texas, en 1948, y se le mantuvo en operación hasta 1958 [2,3]. Tras su traslado, se le modificó para que contara con 14 registros en vez de los 10 del diseño original [2]. Cabe agregar que tanto el Modelo II como el III fueron construídos bajo la dirección de Ernest G. Andrews, y no de Stibitz, que fue sólo responsable de su diseño.

Se desarrolló también una segunda Computadora Balística conocida oficialmente como la "Calculadora de Relevadores Modelo IV", por encargo de los Laboratorios de Investigación Naval en Washington, D.C. Esta máquina se terminó en marzo de 1945, y fue casi idéntica al Modelo III, excepto por la incorporación de algunos circuitos adicionales para calcular funciones trigonométricas de ángulos negativos, y se le usó para el mismo tipo de cálculos de balística que su predecesora. El Modelo IV estuvo en operación hasta 1961 [2].
El Modelo V y el Modelo VI

Pero realmente las ideas de Stibitz de diseñar una computadora de propósito general operada mediante programa pudieron materializarse con el Modelo V, que fue construída por Samuel B. Williams y Ernest G. Andrews, bajo un contrato con el gobierno norteamericano motivado por el éxito de las máquinas anteriores de Stibitz. Este contrato estipulaba la creación de 2 máquinas idénticas que se usarían respectivamente en el National Advisory Committee for Aeronautics en Langley Field, Virginia, y los Ballistic Research Laboratories en Aberdeen, Maryland [2].

La primera de estas máquinas se entregó en Langley Field en julio de 1946, mientras que la segunda permaneció bajo prueba en Laboratorios Bell hasta febrero de 1947. Su nombre oficial fue Bell Laboratories General Purpose Relay Calculators, pero se les conoció comúnmente como el "Modelo V".

El Modelo V realmente constaba de 2 máquinas en una, pues podía dividirse en 2 partes de manera que cada una de ellas trabajara en un problema diferente, y en problemas más complicados se podía combinar su poder de cómputo. Cada máquina constaba de 2 unidades aritméticas, 4 estaciones para entrada de datos (cada una de las cuales contaba con 12 lectoras de cinta de papel), y 2 estaciones de salida de resultados (cada una de las cuales tenía una teleimpresora y una perforadora de cinta de papel) [2]. Todos estos dispositivos eran checados automáticamente por la computadora antes de que una cierta estación comenzara a procesar datos en ella. El control era secuencial, aunque el esquema que utilizaba puede considerarse como el predecesor de los sistemas de procesamientos de lotes (batch processing systems, en inglés), pues podía dejarse la cinta lista en todas las estaciones, y tras servir a una, la computadora automáticamente podía servir a la siguiente. Asimismo, si se producía algún error al procesar la información de una de las estaciones, el control se pasaba a otra, de manera que no se desperdiciara tiempo de cómputo [1]. Cada máquina tenía 44 registros, de los cuales 30 se podían usar para almacenar números y el resto se usaban para funciones internas de las unidades aritmética y de control. El diseño requirió de unos 9000 relevadores y unas 50 partes de equipo de teletipo misceláneo [3]. La máquina pesaba unas 10 toneladas, y ocupaba un área de unos 90 m², debido sobre todo a la gran cantidad de equipo de entrada y salida que utilizaba y a la complejidad de su arquitectura [1,2].

La unidad aritmética del Modelo V era muy interesante porque realmente no tenía circuitos para realizar ninguna operación matemática, sino que usaba una tabla de sumas proporcionada en hardware. Esta arquitectura se denominó CADET (Can't Add, Doesn't Even Try, o sea, "no puede sumar; ni siquiera lo intenta"), y se utilizó en algunas computadoras posteriores, de entre las que destaca la IBM 1620 Modelo I [2]. Las restas se efectuaban mediante sumas en las que se cambiaba el signo del sustraendo; las multiplicaciones se efectuaban mediante sumas sucesivas, y las divisiones y raíces cuadradas se realizaban a través de restas sucesivas. Además, la máquina permitía efectuar ciclos y el manejo de un tipo primitivo de subrutinas.

A comparación del poder de cómputo disponible en su época, el Modelo V era la máquina más lenta de los Estados Unidos, excepto por la Harvard Mark I [3], pues requería 0.3 segundos para realizar una suma o resta, 0.8 segundos para una multiplicación, 2.2 segundos para una división y 4.3 segundos para una raíz cuadrada [2]. La impresión o perforación de un número tomaba unos 3 segundos, pero la máquina permitía leer y ejecutar la siguiente instrucción mientras esto ocurría. La lentitud del Modelo V se debía, sin embargo, más que nada a la lectura de datos, ya que ésta podía tomar hasta 6 veces más tiempo que su ejecución [2].

Aunque se desconocen los costos de desarrollo del Modelo V, se sabe que su construcción costó unos $500,000 dólares por unidad [2], y a pesar de su relativa lentitud era cinco veces más rápida que un humano usando una sumadora de escritorio [3], y se le consideraba sumamente confiable.

El Modelo V se usó principalmente para resolver sistemas de ecuaciones lineales, para realizar operaciones con números complejos, para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, para evaluar funciones y para resolver ecuaciones diferenciales parciales [3].

Después de la guerra, el Modelo V usado por el Ballistic Research Laboratory fue trasladado a Fort Bliss, Texas, y después se le donó a la Universidad de Arizona. La otra máquina fue donada al Texas Technological College en 1958, pero el camión que la transportaba se accidentó y acabó siendo utilizada como fuente de refacciones para la computadora de Arizona [2]. Partes del Modelo V fueron trasladadas al Smithsonian (en Washington, D.C.) a fines de los 60s.

Aunque Stibitz se salió de Laboratorios Bell después de la guerra, todavía se construyó una versión más de su máquina sin su intervención: el Modelo VI, que se instaló en Laboratorios Bell en noviembre de 1950 [2]. Esta computadora fue realmente sólo una versión mejorada del Modelo V que permitía usar mantisas de 10 dígitos en vez de siete, y que contenía unas 200 subrutinas en hardware a fin de eliminar la necesidad de leer demasiados valores de las cintas de papel [2]. Esta máquina se destinó principalmente al mismo tipo de trabajo que el Modelo I estuvo realizando desde 1940. El Modelo VI fue donado al Instituto Politécnico de Brooklyn a fines de los 50s, el cual a su vez lo donó al Instituto de Tecnología de Bihar en la India, en 1961, y al parecer aún permanece ahí como una reliquia histórica [2].


Referencias
[1] George R. Stibitz. Early Computers. In N.Metropolis, J.Howlett, and Gian-Carlo Rota, editors, A History of Computing in the Twentieth Century. A collection of essays, pp 479-483. Academic Press, New York, 1980.

[2] Michael R. Williams. A History of Computing Technology. Prentice Hall, Englewood, New Jersey, 1985.

[3] Brian Randell, editor, The Origins of Digital Computers. Selected Papers, Springer-Verlag, Berlin, 1973.


1 Coello Coello, Carlos A. “Las Máquinas de Laboratorios Bell”, Soluciones Avanzadas, Año 7, No. 68, pp. 6-8, abril de 1999.

2 Aunque habían tres estaciones de operación, la máquina sólo podía dar servicio a un usuario a la vez [2].


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