Objetivo(S) general(ES) del curso



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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE CIENCIAS


Materia: Estadística III (Grupo 9020)

Período: Agosto - Diciembre 2010

Horario: Lunes – Viernes 17:00 a 18:00 salón O128

Profesores: Edgar Díaz Ordoñez

César Almenara Martínez


OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO
Al finalizar el curso el alumno(a):


  • Conocerá el análisis de datos relacionados con tiempos de falla, o tiempos de ocurrencia de un evento específico.







  • Podrá hacer inferencia sobre un modelo estadístico que relaciona una variable, usualmente tiempo, con una variable de respuesta. La cualidad esencial de las series es el orden de las observaciones de acuerdo a la variable tiempo.



TEMARIO
Bloque I

(Duración hrs.)

Introducción

-La definición de tiempos de falla

-Datos censurados (censura por la derecha, izquierda y por intervalo, así como de tipo simple o de censura progresiva)

-Funciones de supervivencia

-Algunos ejemplos
Distribuciones de tiempos de falla

-Función de riesgo

-Frecuencia, severidad y distribución de supervivencia.

-Algunas distribuciones de supervivencia y sus aplicaciones (Exponencial, Weibull, Lognormal, Loglogística, etc.)

-Comparación de distribuciones (pruebas de logrank o Mantel-Haenzel)

-Equivalencias entre las funciones de riesgo, distribución y supervivencia.


Análisis estadístico paramétrico

-La función de verosimilitud

-Estimación cuando no hay datos censurados

-Estimación cuando hay datos censurados

-Familia de riesgos proporcionales
Métodos no-paramétricos

-Estimadores límite-producto de la función de supervivencia (Kaplan-Meier, Nelson-Aalen, Fleming-Harrington)

-Análisis de tablas de vida (método actuarial, incidencia acumulada)

-Tasa de supervivencia para cinco años y tasas de supervivencia corregidas

Bloque II (Duración hrs.)
Modelos con dependencia en variables explicativas o covariables

-Modelo de vida acelerada

-Modelo de riesgos proporcionales

-Covariables dependientes del tiempo


El Modelo de riesgos proporcionales

-La función de verosimilitud (verosimilitud parcial de Cox)

-Riesgos log lineales

-Tiempos de falla discretos: empates (métodos Exacto, Breslow y Efron)

-El problema de dos muestras
Índices de prognosis y tamaño de muestra para estudios de supervivencia.

-Análisis preliminar de los datos

-Métodos no paramétricos

-Métodos de regresión paramétrica (residuales de Cox-Snell, Shoenfeld y Martingalas)


Análisis de aplicaciones usando un paquete de cómputo estadístico

(SPSS y R debido a que este presenta mayor flexibilidad en la incorporación de modelos)


Bloque III (Duración hrs.)
Introducción al análisis de series de tiempo

-Ejemplos

-Objetivos del análisis de series de tiempo

-Series de tiempo vistas como procesos estocásticos

-Uso de polinomios y operadores de retraso

-Procesos estocásticos lineales


Tendencia y estacionalidad

-Gráficas con respecto al tiempo

-Transformaciones

-Análisis de series que tienen una tendencia

-Autocorrelación

-El correlograma

-Interpretación del correlograma

-Otras pruebas de aleatoriedad


Bloque IV (Duración hrs.)
Modelos para series de tiempo univariadas

-Modelos autorregresivos (AR)

-Modelos de promedios móviles

-Modelos ARMA

-Modelos ARIMA
Construcción de modelos para series de tiempo univariadas

-Identificación

-Estimación

-Verificación


Pronóstico con modelos ARIMA
Análisis de aplicaciones usando un paquete de cómputo estadístico

(SPSS y R debido a que este presenta mayor flexibilidad en la incorporación de modelos)


POLITICAS DE EVALUACIÓN
Examen parciales (4) 100%

BIBLIOGRAFÍA


  • Andersen, P.K., Borgan, O., Gill, R.D. and Keiding, N. (1993). Statistical Models Based on Counting Processes. New York: Springer Verlag.




  • Cox D.R. and Oakes D. (1984). Analysis of Survival Data. Chapman and Hall: London, New York.




  • Kalbfleisch, J.D. and Prentice R.L. (1980). The Statistical Analysis of Failure Time Data. New York: John Wiley.




  • Lawless, J. (1982). Statistical Models and Methods for Lifetime Data. John Wiley &Sons.




  • Lee, E.T. and Wang, J.W. (2003). Statistical Methods for Survival Data Analysis. Third Edition. John Wiley.




  • Parmar M.K.B. and Machin D. (1995). Survival Analysis. John Wiley.




  • Brockwell, P.J. and Davis, R.A. (1996). Introduction to Time Series and Forecasting. New York: Springer-Verlag.




  • Chatfield C. (1996). The Analysis of Time Series, 5th edn. London: Chapman and Hall.




  • Kendall, M.G. and Ord, J.K. (1990). Time Series. 3rd edn. Sevenoaks, U.K: Arnold.





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