Práctica 1 Operaciones Lógicas: not, and, or, nand, nor y exor. Una operación lógica se define como la combinación de condiciones ya sea true o false a los cuales se les asigna un valor de una o más variables



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Práctica 1

Operaciones Lógicas: NOT, AND, OR, NAND, NOR y EXOR.

Una operación lógica se define como la combinación de condiciones ya sea TRUE o FALSE a los cuales se les asigna un valor de una o más variables.


Lizbeth Morales Martínez 1169216

Marvin Chávez Pérez 1164901

1-9-2013



Introducción


Las funciones que las operaciones lógicas brindan sirven para crear sistemas o mecanismos automatizados en base a su simple comunicación booleana. Existen varias operaciones de las cuales la combinación de algunas de ellas genera otros tipos de estas operaciones.

Tipos de operaciones:



  1. AND- Consiste en multiplicar dos variables independientes, ya sea A y B.

A

B

F(A,B)=A · B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/puerta_and_con_transistores.jpg



  1. OR- Consiste en la sumatoria de dos variables independientes, ya sea A y B.

A

B

F(A,B)=A + B

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/puerta_or_con_transistores.jpg/220px-puerta_or_con_transistores.jpg



  1. NOT- Es el complemento de una o varias variables.

x

X

0

1

1

0

file:puertas not con transistores.jpg



  1. NAND- Es la parte negada de la función AND.

A

B

F(A,B)=A · B

AB

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

file:puerta nand con transistores.jpg



  1. NOR- Es la parte negada de la operación OR.

A

B

F(A,B)=A + B

A+B

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

file:puerta nor con transistores.jpg

Materiales

Protoboard

http://2.bp.blogspot.com/_fbadryse9ku/tjd_fjh26ti/aaaaaaaaaby/xjw9st5wajo/s320/protoboard.jpg

Par de pinzas

http://www.ferreteria.zacualtipan.mx/754-thickbox/pinzas-con-punta-recta-para-abrir-anillos-180mm.jpghttp://www.mdn.com.mx/catalog/images/11658.jpg

Multímetro

http://1.bp.blogspot.com/-fcnkkkdbwzg/urwg4peuifi/aaaaaaaaara/xm3sewqdfq0/s320/testerdigital.jpg

Par de cables banana-caimán

http://laredelectronica.com/img/p/1384-10436-thickbox.jpg

Cable

http://files.robotica2011904.webnode.es/system_preview_detail_200000031-ce5dccf57e/alam-22_med.jpg

2 Transistores “2N2222”

http://server-die.alc.upv.es/asignaturas/teii/2009-10/b06/trans.jpg

1 LED

http://media.digikey.com/photos/vishay%20photos/tlhg6405.jpg

1 Dip switch de 4 posiciones

http://www.steren.com.mx/_imgs/prod/zoom/dip-4p.jpg

5 resistencias de 470Ω

http://1.bp.blogspot.com/_icul8sitj-w/sk7kzqnokmi/aaaaaaaaahe/nvv4cbwjwek/s400/resistencias.jpg


Desarrollo


Para esta práctica se investigó la configuración electrónica de las operaciones lógicas AND, OR, NOT, NAND y NOR empleando transistores. Una vez conocidas estas configuraciones se procedió a simularlas todas en un software especializado (Solve Elec, Logic Circuit, Circuit Maker, Circuit Lab, etc…). Al ver la funcionalidad de cada una de las operaciones lógicas y ya estudiadas su propósito y los resultados que arrojan se puede tomar una de ellas para llevarla a cabo en una protoboard. En este caso se realiza la operación lógica NOR.

La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta NOR es: f = \overline{a+b}=\overline{a} * \overline{b}\,

Y su tabla de verdad se presenta a continuación:


Tabla de verdad puerta NOR

a

b

\overline{a+b}

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

Esto indica que al conectar el circuito a una fuente de corriente directa de 5V y sin mover el dip switch el LED debe de permanecer encendido, cualquier otra posición en el Dip Switch deberá apagar el LED.

Ya sabiendo esto se puede comenzar a planificar el circuito, primero midiendo la β de los transistores con un multimetro, esto con la finalidad de calcular la resistencia de base que ira conectada a la base de los transistores.

Ya con la simulación funcionando se realiza el cableado en la protoboard siguiendo los cables y conectando correctamente cada uno de ellos en sus posiciones correspondientes, sin olvidar colocar las resistencias hacia tierra en el dip switch y observando la polaridad del LED así como la correcta configuración de los transistores (emisor-base-colector).



c:\users\marv\downloads\wp_000985.jpg

Los resultados obtenidos fueron los esperados y los dados por la tabla, el LED solo se encendía en la posición 0,0 y se apagaba al accionar alguna de las posiciones del dip switch. Una salida “alta” (1) se presenta si las dos entradas a la puerta son bajos (0), si uno o ambos de entrada es alta (1), una salida de baja (0) es el resultado. NOR es el resultado de la negación del operador OR. También puede ser visto como una puerta AND con todas las entradas invertidas. NOR es una operación de combinaciones funcionalmente completa ya que las operaciones NOR se pueden combinar para generar cualquier otra función lógica. Por el contrario, el operador OR es monótono, ya que sólo puede cambiar de alto a bajo (1 a 0) pero no viceversa.


Conclusiones


Durante el desarrollo de la práctica aprendimos las diferentes funciones de la operación lógica NOR y su conexión a los transistores. De acuerdo con las diferentes tablas que se aprendieron sobre las otras operaciones se pudo identificar fácilmente cada una de ellas y hacer la conexión; además, el trabajar con transistores facilita el entendimiento de las operaciones lógicas ya que formaron parte del funcionamiento para su desarrollo.

Fuentes


Moncada, B. O. (2010). Operaciones Lógicas, Algoritmos y Programación I. Obtenido de http://web.fi.uba.ar/~bortega/apunte_operaciones_logicas.pdf

Jaeger, Microelectronic Circuit Design, McGraw-Hill 1997, ISBN 0-07-032482-4, pp. 226-233



Tinder, Richard F. (2000). Engineering digital design: Revised Second Edition. pp. 317–319. ISBN 0-12-691295-5. Retrieved 2008-07-04.


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