Radiación térmica modos de transmisión del calor



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RADIACIÓN TÉRMICA



  1. MODOS DE TRANSMISIÓN DEL CALOR

La radiación térmica es sólo uno de los modos, uno de los mecanismos, uno de los procesos, una de las formas de transmisión del calor. Estos modos, en visión y lenguaje actualizados, y en síntesis introductoria, son los siguientes:


Conducción. Consiste en un transporte de energía calorífica sin transporte de materia, pero en presencia de ésta; es decir, tiene lugar en los cuerpos, exige la presencia de materia. Este proceso es típico de los sólidos y se considera consecuencia de la agitación térmica: 1) de los fonones (cuantos de energía de las ondas elásticas o de vibración de las redes interatómicas; caso de los sólidos no metálicos); 2) de los electrones libres (sólidos metálicos); o 3) de las moléculas (en los fluidos). En este último caso -de los fluidos- es imposible separar el proceso de conducción del proceso de convección, propio de los fluidos.
Convección. Consiste en un transporte de energía calorífica con transporte de materia. (Por tanto, precisa también la presencia de materia). Este proceso es típico de los fluidos y se considera consecuencia de una diferencia de temperatura que origina diferencias de densidad de unos puntos a otros -ya que la densidad es función de la temperatura, (T)- que en presencia de un campo gravitatorio origina las corrientes de convección.
Radiación. Consiste en un transporte de energía calorífica que puede tener lugar tanto en presencia de materia como en ausencia de ésta (en el vacío). No exige, en consecuencia, la presencia de materia. Este proceso tiene carácter de onda electromagnética térmica; es decir, cualitativamente es una onda electromagnética (que en el vacío se propaga a la velocidad de la luz), y de manera concreta de un determinado rango de frecuencias. La emisión tiene lugar en todas direcciones y al incidir en un cuerpo éste puede actuar reflejándola, absorbiéndola (con aumento de la energía interna, incremento de la temperatura) o transmi­tiéndola. Se denomina radiación térmica a la que resulta exclusivamente de la temperatura (puede haber radiación debido a bombardeo de electrones, a descargas eléctricas, etc).
2. CARACTERÍSTICAS DE LA RADIACIÓN


1. Fenómeno de transporte de energía calorífica

2. A diferencia con la conducción y convección, la radiación no precisa diferencia de temperatura entre dos cuerpos, o entre dos partes de un mismo cuerpo, la emisión de energía radiante se produce siempre. Basta que su temperatura sea mayor que 0º K (Ley de Prevost). Emiten radiación tanto los cuerpos calientes como los fríos, lo que implica un flujo de calor en los dos sentidos:


cuerpo "caliente"  cuerpo "frío"
Flujo resultante = diferencia de flujos = FLUJO NETO
3. La radiación depende de la temperatura termodinámica del cuerpo emisor y es independiente de la temperatura del cuerpo receptor o del ambiente. Por tanto, la energía que radian todos los cuerpos es consecuencia directa de su temperatura (en cualquier estado térmico).
4. La radiación no es calor pero se convierte en él mediante la absorción de las ondas electromagnéticas por la materia y deja, entonces, de ser radiación para fluir hacia el interior del sólido por conducción.
5. La radiación se mueve a través del espacio siguiendo líneas rectas o rayos y solamente las sustancias que están a la vista del cuerpo radiante pueden interceptar la radiación procedente de él.
6. Longitud de onda de la radiación

La radiación térmica que corresponde a la emisión de energía en función de su temperatura se sitúa entre 0,1 y 100 m, y, por tanto, incluye totalmente en su interior la parte visible del espectro electromagnético. La radiación solar, después de atravesar la atmósfera, está comprendida entre 0,25 y 3 m aproximadamente.


7. Los seres vivos nos calentamos por la energía radiante del sol = energía absorbida que se transforma en energía calorífica.
- Calentamiento a distancia: no se precisa contacto entre los cuerpos.
- Equilibrio térmico: igual cantidad de calor radiado y absorbido. Implica:
Velocidad de emisión = Velocidad de absorción.
3. ABSORCIÓN, REFLEXIÓN Y TRANSMISIÓN

a) EMISIÓN: Todos los cuerpos emiten un espectro continuo de longitudes de onda ( dispersión = análisis de las distintas longitudes de onda, λ, de los cuerpos).


b) TRANSPORTE: Con o sin presencia de materia.
c) RECEPCIÓN: La energía radiante (E), al chocar con un cuerpo, es absorbida (A), reflejada (R) y transmitida (T) en proporciones variables según la naturaleza del cuerpo.
El emisor convierte parte de su energía interna (U) en ondas electromagnéticas (-ΔU).
La parte de energía radiante incidente absorbida por la superficie del cuerpo (A) se transforma en un aumento de su energía interna (+ΔU) y, por tanto, en un aumento de su temperatura (+ΔT). La absorción de radiación es un fenómeno superficial y no un fenómeno de volumen, de forma que en el interior del sólido no afecta la absorción. Sin embargo, el calor generado en la absorción puede fluir hacia el interior del sólido por conducción.
Según el principio de conservación de la energía:

Dividiendo esta expresión por la energía incidente (E):

O bien:



Siendo:
α = A/E = fracción de la radiación que es absorbida = poder absorbente = absortividad.
ρ = R/E = fracción de la radiación que se refleja = poder reflexivo = reflectividad.
τ = T/E = fracción de la radiación que se transmite = poder transmisivo = transmisividad.
La mayor parte de los sólidos con los que se trabaja en ingeniería y arquitectura son cuerpos opacos a la radiación, es decir, poseen una transmisividad tan baja que puede considerarse nula frente a la absortividad y reflectividad. Para éstos se verifica:
τ = 0  α + ρ = 1
Sin embargo, el vidrio, ciertos materiales plásticos y algunos minerales, así como los gases, tienen una transmisividad muy alta y, por tanto, baja absortividad y reflectividad. En el caso del aire (seco y limpio) las radiaciones térmicas lo atraviesan como si fuera el vacío, verificándose:
τ  1  α ρ  0

REFLEXIÓN DE LOS CUERPOS OPACOS
En general, el coeficiente de reflexión (reflectividad) de un cuerpo opaco depende de la temperatura y de la superficie del material, de la longitud de onda incidente y del ángulo de incidencia.

Existen dos tipos principales de reflexión:


a) Reflexión especular. Se produce en superficies lisas y pulimentadas en las que el rayo reflejado forma el mismo ángulo que el rayo incidente. En estas superficies ρ  1 y α  0.
b) Reflexión difusa. Se produce sobre superficies rugosas o sin brillo que reflejan de forma difusa en todas direcciones y no existe un ángulo de reflexión concreto. En éstas:  1 y ρ  0.
La mayor parte de las superficies industriales utilizadas en construcción producen reflexión difusa y se puede aceptar la hipótesis de que y ρ son independientes del ángulo de incidencia. Para algunas superficies se puede aceptar, además, la hipótesis de que es el mismo para todas las longitudes de onda. A estas superficies se les llama cuerpo gris.
CASOS LÍMITE
CUERPO TRANSPARENTE O DIATÉRMANO: Transmite toda la radiación incidente. τ = 1.
CUERPO BLANCO: Refleja toda la radiación incidente. ρ = 1.
CUERPO NEGRO: Absorbe toda la radiación incidente. α = 1.

4. EMITANCIA O PODER EMISIVO
Emitancia o poder emisivo (o potencia emisiva) es la cantidad total de energía radiante de todas las longitudes de onda que es emitida por un cuerpo por unidad de tiempo y unidad de superficie. Se simboliza: W.
Emitancia monocromática o poder emisivo monocromático es la cantidad de energía radiante de una determinada longitud de onda  emitida por un cuerpo por unidad de superficie y de tiempo. Se simboliza por W. Si se refiere a un cuerpo negro se simboliza: Wn.
La emitancia total, para todo el espectro de la radiación procedente de una superficie, es la suma de todas las radiaciones monocromáticas que salen de dicha superficie:

Desde el punto de vista físico, la emitancia total es la radiación de todas las longitudes de onda emitida por la unidad de superficie en la unidad de tiempo en todas las direcciones, que es captada por una semiesfera centrada en la superficie.
Emisividad es la relación entre la emitancia total de un cuerpo y la del cuerpo negro a la misma temperatura (T). Se simboliza por .

5. CUERPO NEGRO
Distribución de la energía radiada por el cuerpo negro.

Gráfica de wλ: poder monocromático:





es el área encerrada por la curva = energía radiada por unidad de área en todas direcciones en la unidad de tiempo.

6. LEYES DE LA RADIACIÓN
6.1. LEY DE PREVOST
“Cualquier cuerpo cuya temperatura sea superior a 0 ºK emite energía radiante. Esta radiación es tanto mayor cuanto mayor sea su temperatura, siendo independiente de la naturaleza, temperatura y forma de los cuerpos que están en su entorno”.
6.2. LEY DE KIRCHHOFF: La relación entre el poder emisor de un cuerpo cualquiera y el coeficiente de absorción de dicho cuerpo depende exclusivamente de la T del mismo.
Para dos cuerpos en equilibrio térmico:

siendo:


W1 y W2 los emitancias totales.

α1 y α2 los coeficientes de absorción respectivos.
Aplicable a la radiación monocromática o total.
La distribución de la energía incidente depende de la temperatura absoluta y de la superficie que la origina  el coeficiente de absorción de la superficie receptora también depende de estas propiedades.
Cuando no hay equilibrio térmico sólo se puede aplicar a superficies grises (cuerpos que absorben una cantidad constante de energía incidente, independiente de la longitud de onda. Ej. las pizarras).
En cuerpos negros (α = 1, máxima absorción) la emitancia será máxima. Por tanto, si uno de los cuerpos en equilibrio es un cuerpo negro:


siendo Wn = emitancia total del cuerpo negro y ε2: emisividad del cuerpo.


“Cuando un cuerpo está en equilibrio térmico con sus alrededores, su coeficiente de absorción y su emisividad son iguales” (Ley de Kirchhoff).
Todos los cuerpos reales tienen poder emisor menor que el del cuerpo negro a esa temperatura.

6.3. LEY DE PLANCK
No existe ningun cuerpo real que verifique exactamente la condición d ecuerpo negro ( = 1), pero puede materializarse mediante una esfera hueca de paredes pintadas interiormente de negro y dotada de un pequeño orificio. La radiación incidente tiene pocoas posibilidades de salair de sistema:

Si se representa gráficamente los distintos valores que va tomando a emitancia monocromática de un cuerpo negro, a una determinada temperatura, en función de las distintas longitudes de onda, se obtiene una curva como la que se presenta a continuación:


Fue Max Planck en 1900, quien a partir de hipótesis de la Mecánica cuántica (naturaleza discontinua de la energía, cuantos de energía) desarrolló una ecuación que se adapta a la curva anterior y que se conoce como Ley de Planck:




Siendo:


Wn = emitancia monocromática del cuerpo negro a la temperatura T en W/m2.

C1 = 2π h c2 = 3'74.10-16 W.m2 = primera constante de la radiación.

C2 = hc/k = 0'0143 m.K = segunda constante de la radiación.

h = constante de Planck.

c = velocidad de la luz en el vacío.

k = constante de Boltzmann.
Se enuncia de la siguiente manera: “La emitancia monocromática de un cuerpo negro depende, no sólo de la longitud de onda, sino también de la temperatura absoluta a la que se encuentra el cuerpo”.

6.4. LEY DE DESPLAZAMIENTO DE WIEN
Como se puede apreciar en la gráfica anterior, la emitancia monocromática del cuerpo negro, a una temperatura T cualquiera, varía entre 0 para  = 0 y cero para  = ∞, pasando por un máximo. La longitud de onda a la cual la emitancia del cuerpo negro alcanza ese valor máximo puede determinarse imponiendo la condición de máximo en la expresión de la ley de Planck:

El resultado de esta operación es:



Que se conoce con el nombre de ley de desplazamiento de Wien y se enuncia: “El valor de la longitud de onda correspondiente a la emitancia monocromática máxima es inversamente proporcional a la temperatura absoluta del cuerpo”.



6.5. LEY DE STEFAN-BOLTZMANN
Como ya se ha visto anteriormente, la emitancia de un cuerpo negro puede obtenerse integrando la emitancia monocromática del cuerpo para todas las longitudes de onda:

Utilizando la expresión de la ley de Planck:


Y sustituyendo en la expresión anterior:



Haciendo el cambio de variables:

Se tendrá:




Desarrollando (ex - 1)-1 e integrando, tomando sólo como significativos los cuatro primeros términos del desarrollo, se obtiene:



Donde = 4,965.10-8 kcal/h.m2.K4 = 5,67.10-8 W/m2.K4 es la constante de Stefan-Boltzmann.


“La emitancia (o potencia emisiva) del cuerpo negro depende exclusivamente de la cuarta potencia de su temperatura absoluta”.

Para cualquier cuerpo que no sea negro, la expresión anterior viene dada de la forma:



siendo  = emisividad de un cuerpo cualquiera = . Si el cuerpo es negro  = 1.


Cuando un cuerpo irradia energía en una cantidad dada por la ecuación anterior, también absorbe radiación electromagnética de los alrededores. Si esto no sucediera, el objeto estaría continuamente radiando energía y su temperatura podría bajar hasta el cero absoluto. Si un objeto está a una temperatura T y su entorno a una temperatura To, el ritmo neto de intercambio de energía (ganada o perdida por el cuerpo) por unidad de tiempo y superficie como resultado de la radiación es:


Cuando un cuerpo está en equilibrio con su entorno, irradia y absorbe energía al mismo ritmo, y su temperatura permanece constante. Cuando un cuerpo está más caliente que su entorno irradia más energía de la que absorbe, y su temperatura disminuye, y viceversa.


6.6. LEY DE RAYLEIGH-JEANS
Describe la radiación de calor de un cuerpo negro para longitudes de onda largas. (λ.T grandes).

6.7. LEY DE WIENN
Para λ cortas (λ.T pequeñas)

TRANSMISIÓN DE CALOR REAL.



La "pérdida" de calor total desde un cuerpo caliente hacia los alrededores (p.ej. radiadores de vapor de agua, o agua caliente) es un proceso combinado de conducción-convección- radiación paralelos.
Suponiendo negros los alrededores:



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