Rey, Reyes y la introducción de la lógica matemática en España



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7. Ventura Reyes y Prósper

En 1863, dos años después del fallecimiento de José María Rey, nace en Castuera (Badajoz) un curioso personaje: Ventura Reyes y Prósper ([6], [18], [21]). Se licencia en Ciencias, sección de Naturales, en Madrid (1883), y dos años después se doctora con una tesis sobre la clasificación de las aves de la Península Ibérica, con permio extraordinario de licenciatura y doctorado. La tesis es publicada en los Anales de la Sociedad Española de Historia Natural, lo que le merece la felicitación del Comité Ornitológico Internacional, con sede en Viena, y su nombramiento como miembro permanente del mismo. Sin embargo, aunque nunca abandona del todo su dedicación a este campo, paulatinamente va creciendo su interés por las matemáticas, a las que irá prestando la mayor parte de su atención. También realizaría trabajos de paleontología y de arqueología.

En 1891 obtiene la cátedra de Historia Natural del Instituto de Teruel y en 1892 la de Matemáticas del Instituto de Albacete, pero al poco de tomar posesión de su nuevo puesto la cátedra es suprimida y ocupa entonces la de Física y Química, a pesar de que estas disciplinas no tenían especial atractivo para él. Finalmente en 1907, tras muchos esfuerzos, logra ganar la cátedra de Matemáticas del Instituto de Toledo; y más tarde hará cinco intentos por ser catedrático en Madrid, pero no lo consigue. Fallece en Toledo en 1922.

Sabe francés, alemán, inglés, italiano y latín y tiene buenas nociones de griego, noruego, ruso y sueco, lo que le permite no depender sólo de la matemática francesa, como la mayoría de sus contemporáneos. Sus focos de interés se centran especialmente en las áreas de geometría proyectiva, geometría no euclídea y lógica matemática; y suele ser considerado el introductor en España de las dos últimas.

Viaja a Alemania y contacta con Klein y Lindemann, y también mantiene relación con Pasch, Peano y algunos de los mejores matemáticos de su época. Es un auténtico investigador -con la precariedad de medios que podemos imaginar en un Instituto de provincias- y no escribe tratados ni manuales, sino artículos científicos en las más importantes revistas españolas de la especialidad (El Progreso Matemático, Revista de la Real Academia de Ciencias, Revista de la Sociedad Matemática Española…) y en algunas extranjeras, como Mathematische Annalen7 y Bulletin de la Societé phisico-mathématique de Kazan; de hecho, es el único matemático español que en el siglo XIX publica fuera de nuestras fronteras en revistas prestigiosas, si bien se trate tan solo de breves notas.

Goza de un cierto reconocimiento internacional, pues es citado por Schröder, Gino Loria, Schur y algunos de los ilustres matemáticos mencionados anteriormente, y pertenece a la Sociedad Astronómica de Francia y a la Sociedad físico-matemática de la Universidad de Kazan. Pero en España no tiene la misma consideración; es más, aunque es un hombre bueno y generoso (valga como ejemplo que enseñaba taquigrafía gratuitamente en el Instituto de Toledo y daba clases a los reclusos de esta ciudad), a veces es objeto de insidias. Así sucede por ejemplo cuando un profesor de religión, Ventura Fernández López, dirige una nota al subsecretario de Instrucción Pública llena de ataques personales contra Reyes, entonces director del Instituto de Toledo ([21]):


Se ha casado civilmente con una sobrina carnal, al objeto, según es público y notorio, de que en su día pueda recaer en ella la viudedad consiguiente, y tal es así que, en efecto, ni un solo día ha vivido con ella, siendo además el supuesto matrimonio por poderes… Esto burla los fines del matrimonio y es una estafa para el Estado. Requiere para ser revalidado la apostasía de la Religión Católica que hasta ahora don Ventura ha profesado; pero apostasía que le inhabilita por lo menos para ser Director de este Instituto.
Aunque la acusación es todavía más grave si se tiene en cuenta que los hechos eran falsos: ni se casó por lo civil, ni su esposa era sobrina carnal, ni tenía parentesco alguno con él, según afirma el Prof. Juan del Val tras haberlo comprobado ([21]).


8. Reyes y las geometrías no euclídeas

En esta sección y en la siguiente me referiré a las contribuciones de Ventura Reyes a dos áreas de la matemática prácticamente desconocidas entonces en España: las geometrías no euclídeas y la lógica matemática, pero teniendo en cuenta el objetivo principal de este trabajo, de la primera de ellas, que comentaré a continuación, tan solo haré una breve reseña.

Aunque las primeras menciones sobre las geometrías no euclídeas en nuestro país surgen hacia 1870-1880, es en el artículo “Nociones de trigonometría general”, publicado en Crónica científica en 1884, de Claudio Clariana (1842-1916), catedrático de la Universidad de Barcelona, en donde ya se presentan con cierta precisión varias de sus nociones.

De más relevancia son, sin embargo, las aportaciones de Reyes, que no se limita a introducir en España este tema novedoso, sino que además expone ciertos resultados propios. Algunos de estos artículos se encuentran en las revistas extranjeras antes reseñadas: “Sur la géométrie non-Euclidienne” (1887) que, si bien en el campo de la geometría proyectiva tiene asimismo implicaciones en las geometrías no euclídeas, y que aparece en Mathematische Annalen8, y “Note sur le théorème de Pytagore et la géométrie non-Euclidienne” (1897), que lo hace en la antes citada de la Universidad de Kazan. También se encuentran trabajos suyos en otras revistas españolas, como El Progreso Matemático, en donde escribe “Breve reseña histórica de la geometría no euclídea, especialmente de dos y tres dimensiones” (1894) y “Algunas propiedades referentes a los sistemas de círculos demostradas sin el auxilio de relaciones métricas ni del postulado euclídeo” (1895); y el Archivo de Matemáticas Puras y Aplicadas, en donde publica “Un punto de geometría no euclídea” (1897). Pero de todos sus artículos sobre este tema los más importantes son, sin duda, los citados al principio, que contienen contribuciones originales; así, en el primero de ellos expone una simplificación de una demostración debida a Klein en relación con el teorema fundamental de Staudt (que el cuarto punto de una cuaterna armónica depende exclusivamente de los otros tres, independientemente del axioma de las paralelas) y, en el segundo, resuelve un problema de Steiner.

No obstante; en las últimas décadas de siglo hay también otros matemáticos españoles que se ocupan de importar a nuestro país las ideas básicas acerca de las geometrías no euclídeas. El más notable de ellos es Zoel García de Galdeano (1846-1924), en sus textos Geometría elemental (1888) y Geometría general (1895), versión ampliada del anterior. En todo caso, en los primeros años del siglo XX el tema ya aparece recogido en diversas publicaciones españolas, como por ejemplo, en la memoria “Tratado didáctico de las Geometrías no euclídeas” (1908), de J. M. Bartrina y Capella, premiada por la Academia de Ciencias y Artes de Barcelona. En total, Bernalte y Llombart catalogan 86 trabajos relacionados con las geometrías no euclídeas publicados en España de 1874 a 1910, de las que tan solo siete habrían sido traducciones ([2]).


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