Sept. 2007 R&r capacidad de los sistemas de medición



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ESTUDIOS DE REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD (R&R)


ESTUDIOS DE REPETIBILIDAD

Y DE REPRODUCIBILIDAD R&R
h. HERNÁNDEZ / P. REYES

SEPT. 2007



R&R Capacidad de los sistemas de medición

1. Conceptos básicos

2. Carta de tendencias de gage – minitab

3. Estudios de R&R – metodo corto del rango

4. Estudios de R&R – método largo (cruzado)

5. Estudios de R&R – método largo (anidado)

6. Estudios de linealidad y sesgo

7. Estudios de R&R por atributos – método analítico

8. Estudios de R&R por atributos – acuerdo entre evaluadores

Apéndices:


Fórmulas

1. Conceptos básicos R&R Capacidad de los sistemas de medición


En muchas ocasiones las organizaciones no consideran el impacto de no tener sistemas de medición de calidad, el hecho de que las mediciones no sean exactas puede llevar a cometer errores en el cálculo, y en los análisis y conclusiones de los estudios de capacidad de los procesos.

Cuando los operadores no miden una pieza de manera consistente, se puede caer en el riesgo de rechazar artículos que están en buen estado o aceptar artículos que están en mal estado. Por otro lado si los instrumentos de medición no están calibrados correctamente también se pueden cometer errores. Cuando sucede lo mencionado anteriormente tenemos un sistema de medición deficiente que puede hacer que un estudio de capacidad parezca insatisfactorio cuando en realidad es satisfactorio. Lo anterior puede tener como consecuencia gastos innecesarios de reproceso al reparar un proceso de manufactura o de servicios, cuando la principal fuente de variación se deriva del sistema de medición.



Posibles Fuentes de la Variación del Proceso



DefinicionesDefiniciones


  • Reproducibilidad: Es la variación, entre promedios de las mediciones hechas por diferentes operadores que utilizan un mismo instrumento de medición cuando miden las mismas características en una misma parte.





  • Repetibilidad: es la variación de las mediciones obtenidas con un instrumento de medición, cuando es utilizado varias veces por un operador, al mismo tiempo que mide las mismas características en una misma parte.






Valor correcto teórico / estándares NIST1

  • Precisión: Es la habilidad de repetir la misma medida cerca o dentro de una misma zona

.
  • Exactitud :


Es la diferencia entre el promedio del número de medidas y el valor verdadero.



















  • Resolución: La medición que tiene exactitud y precisión.






- Estabilidad: es la variación total de las mediciones obtenidas con un sistema de medición, hechas sobre el mismo patrón o sobre las mismas partes, cuando se mide una sola de sus características, durante un período de tiempo prolongado.Exactitud : desviación respecto del valor verdadero del promedio de las mediciones
  • Valor verdadero:


Valor correcto teórico / estándares NIST

  • Sesgo: d

  • istancia entre el valor promedio de todas las mediciones y el valor verdadero.

  • Error sistemático o desviación

Estabilidad: la variación total en las mediciones obtenidas durante un período de tiempo prolongado.




  • Linealidad: diferencia en los valores de la escala, a través del rango de operación esperado del instrumento de medición.





  • Sesgo: distancia entre el valor promedio de todas las mediciones y el valor verdadero. Error sistemático o desviación.





  • Calibración: Es la comparación de un estándar de medición con exactitud conocida con otro instrumento para detectar, reportar o eliminar por medio del ajuste, cualquier variación en la exactitud del instrumento.Precisión: medición de la variación natural en mediciones repetidas


Posibles Fuentes de la Variación del Proceso




  • Importante: para que el equipo de medición tenga una discriminación adecuada en la evaluación de las partes, su

  • resolución debe ser al menos 1/10 de la variabilidad del proceso.



<10% Aceptable

10-30%. Puede ser aceptable, dependiendo qué tan crítico es el grado de la medición.

>30%. ¡Inaceptable!

En cualquier problema que involucre mediciones, algunas de las variaciones observadas son debidas al proceso y otras son debidas al error o variación en los sistemas de medición. La variación total es expresada de la siguiente manera:





2. Carta de tendencias de Gage – Minitab
Una carta de tendencias es una gráfica de todas las observaciones por operador y partes. La línea horizontal de referencia es la media, calculada de los datos o proporcionada en base al historial. Esta carta muestra las diferencias entre los diferentes operadores y las partes. Un proceso estable mostrará una dispersión aleatoria horizontal; el efecto de un operador o parte mostrará un patrón definido no aleatorio.
En este ejemplo, se obtienen dos cartas de tendencias con base en dos conjuntos de datos: una donde la variación del sistema de medición contribuye poco a la variación total observada (GAGEAIAG.MTW) y otra donde la variación del sistema de medición contribuye mucho a la variación total observada (GAGE2.MTW).
Para el conjunto AIAG se toman 10 partes que representan el rango esperado de variación del proceso. Tres operadores miden las10 partes en tres intentos de manera aleatoria.


Part

Oper

Valor

Part

Oper

Valor

Part

Oper

Response

Valor

Oper

Valor

1

1

0.65

8

1

0.80

6

2

1.00

3

3

0.80

1

1

0.60

9

1

1.00

6

2

1.05

4

3

0.80

2

1

1.00

9

1

1.00

7

2

0.95

4

3

0.80

2

1

1.00

10

1

0.60

7

2

0.90

5

3

0.45

3

1

0.85

10

1

0.70

8

2

0.75

5

3

0.50

3

1

0.80

1

2

0.55

8

2

0.70

6

3

1.00

4

1

0.85

1

2

0.55

9

2

1.00

6

3

1.05

4

1

0.95

2

2

1.05

9

2

0.95

7

3

0.95

5

1

0.55

2

2

0.95

10

2

0.55

7

3

0.95

5

1

0.45

3

2

0.80

10

2

0.50

8

3

0.80

6

1

1.00

3

2

0.75

1

3

0.50

8

3

0.80

6

1

1.00

4

2

0.80

1

3

0.55

9

3

1.05

7

1

0.95

4

2

0.75

2

3

1.05

9

3

1.05

7

1

0.95

5

2

0.40

2

3

1.00

10

3

0.85

8

1

0.85

5

2

0.40

3

3

0.80

10

3

0.80


Instrucciones de Minitab

Paso 1: Gage Run Chart con datos GAGEAIAG

1    File > Open worksheet > GAGEAIAG.MTW.

2    Seleccionar Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage Run Chart.

3    En Part numbers, seleccionar Part.

4    En Operators, seleccionar Operator.



5    En Measurement data, seleccionar Response. Click OK.



Interpretando los resultados
Para cada parte, se puede comparar la variación entre mediciones hechas por cada operador y las diferencias entre los operadores.
Se puede comparar la media de referencia con las mediciones específicas.
La mayor parte de la variación se debe a diferencias entre las partes, algunos patrones menores aparecen también. Por ejemplo el operador 2 en su segunda medición es consistentemente (7/10) más pequeña que la primera medición, y sus mediciones son consistentemente (8/10) más pequeñas que las del operador 1.
Para el conjunto GAGE2, se miden tres partes que representan el rango esperado de variación del proceso. Tres operadores miden las tres partes, en tres intentos de manera aleatoria.


Part

Operator

Response

Trial

Part

Operator

Response

Trial

3

3

413.75

3

2

2

531.25

2

3

3

268.75

2

2

2

435

1

3

3

420

1

2

1

408.75

3

3

2

426.25

3

2

1

608.75

2

3

2

471.25

2

2

1

443.75

1

3

2

432.5

1

1

3

383.75

3

3

1

368.75

3

1

3

373.75

2

3

1

270

2

1

3

446.25

1

3

1

398.75

1

1

2

388.75

3

2

3

386.25

3

1

2

157.5

2

2

3

478.75

2

1

2

456.25

1

2

3

436.25

1

1

1

405

3

2

2

406.25

3

1

1

273.75

2













1

1

476.25

1

Paso 2: Gage Run Chart con datos GAGE2

1    File > Open worksheet > GAGE2.MTW.

2    Seleccionar Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage Run Chart.

3    En Part numbers, seleccionar Part.

3    En Operators, seleccionar Operator.

4    En Measurement data, seleccionar Response. Click OK.





Interpretando los resultados
Para cada parte, se puede comparar la variación entre mediciones hechas por cada operador y las diferencias entre los operadores.
Se puede comparar la media de referencia con las mediciones específicas.
La mayor parte de la variación se debe a la repetibilidad – grandes diferencias entre mediicones cuando el mismo operador mide la misma parte. Las oscilaciones pueden sugerir que los operadores “ajustan” el método de cómo medir entre mediciones.

3. Estudios R&R - Método Corto del Rango
Es un método que proporciona un valor aproximado del error R&R sin que muestre las diferencias entre errores por el equipo y por los operadores.
Se usan dos evaluadores y cinco partes. Cada evaluador mide cada parte una sola vez.
Se calcula el rango de la medición de cada parte y al final el rango promedio.
La desviación estándar de R&R se aproxima con la formula de rango medio entre d2*
El % de R&R se calcula comparando la desv. Estándar de R&R con la del proceso
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