Universidad san ignacion de loyola



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UNIVERSIDAD SAN IGNACION DE LOYOLA

Facultad de Ingeniería y Arquitectura

Carrera de Ingeniería Civil

INFORME 7

TEMA: Levantamiento topográfico con teodolito y cinta métrica- II

Curso: TOPOGRAFIA

Profesor: José Luis Ponce Filios

Horario: Miércoles-Tarde

GRUPO 7
Nombre del alumno(a) s Código del alumno(a) s

• Arroyo Abregu, Deidy Katia U1320941

• Gamarra Cavero Aarón Joseph U1321019

• Hervacio Tavera Mayra Estrella U1421574

• Rituay Sandoval Yussi Teresa U1410668

• Salcedo Peceros Edwin U1321392


Lima – Pe

A nuestros padres por darnos la mejor educación y enseñarnos que todas las cosas hay que valorarlas, trabajarlas y luchar para lograr nuestros objetivos en la vida.



ÍNDICE

PORTADA………………………………………………………………………………I

DEDICATORIA………………………………………………………………………...II

INDICE…………………………………………………………………………………III

INDICE DE FIGURAS………………………………………………………...IV

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………….5

OBJETIVOS……………………………………………………………………………..6

MARCO TEORICO……………………………………………………………………..7



  • Métodos planímetros con teodolito……………………………………………...7

    • Método de radiación

    • Método de intersección de visuales

    • Método poligonal

  • Métodos para medir ángulos horizontales……………………………………..10

    • Método de ángulo simple

    • Método de repetición

    • Método de reiteración

  • Proceso de Gabinete……………………………………………………………12

EQUIPOS Y MATERIALES…………………………………………………………15

PROCEDIMIENTOS

TAREA 1………………………………………………………………………17

TAREA 2………………………………………………………………………19

TAREA 3………………………………………………………………………20

RESULTADOS


  • TAREA 1: ángulos internos……………………………………………………22

  • TAREA 2: distancias…………………………………………………………...23

  • TAREA 3: acimut de los lados…………………………………………………24

RECOMENDACIONES……………………………………………………………....25

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA

ANEXO


INDICE DE FIGURAS

FIG. 1: Método de radiación………………………………………………………….7

FIG. 2: Método de intersección visual…………………………………………….......8

FIG. 3: Poligonal abierta………………………………………………………………9

FIG. 4: Método de ángulo simple……………………………………………………10

FIG. 5: Hilos estadimétricos de un teodolito………………………………………...12

FIG. 6: Estadimetria para visuales horizontales

FIG. 7: Estadimetria para visuales inclinadas

FIG. 8: Teodolito…………………………………………………………………….12

FIG. 9: Brújula

FIG. 6: Mira

INTRODUCCIÓN

Para un Ingeniero Civil, el levantamiento topográfico es parte importante de su trabajo. Los levantamientos son parte importante en la planificación y ejecución de obras, sea cual sea el tipo, ya que estos son la base para la elaboración de planos, y por ende, para la ejecución del proyecto.

El levantamiento topográfico consiste en realizar mediciones horizontales, y verticales, realizar cálculos para determinar ángulos, orientaciones, posiciones, longitudes, etc. Al realizarlo, es necesario tomar en cuenta los accidentes que están comprendidos dentro del terreno, tanto naturales como artificiales (construidos por el hombre). Para determinar estos, se deben tomar en campo los datos necesarios para ubicar los detalles, haciendo uso de las herramientas que sean proporcionadas para realizar esta labor.

En esta ocasión, se ha realizado un avance de levantamiento topográfico por medio teodolito y cinta métrica, procediendo en cada punto a colocar debidamente el aparato, siguiendo los pasos necesarios y tomando ángulos horizontales con ayuda de éste, a fin de definir detalles, deflexiones, ángulos horizontales, etc.



OBJETIVOS

Objetivos Generales:

  • Adquirir las habilidades necesarias en el levantamiento de una poligonal cerrada con teodolito, cinta y brújula.

  • Aprender los diferentes métodos de ejecución de levantamientos Topográficos.

  • Aprender los diferentes métodos de medir ángulos horizontales.

  • Aprender a medir distancias directas con el método de taquimetría.

Objetivos Específicos:

  • Aplicar el método de las series en mediciones de ángulos horizontales entre puntos.

  • Medir los lados de la poligonal. En esta parte conoceremos sus dimensiones de cada lado, para ello usaremos una cinta métrica.

  • Puesta en estación: Consiste en dejarlo en el lugar indicado, a partir del cual se hará la toma de datos para los diferentes puntos.

  • Puesta en cero: Después de haber realizado correctamente todos los pasos anteriores llegamos a esta parte donde fijaremos el equipo en posición correcta dejando en cero todos sus datos de medición angular horizontal.

  • Aplicar los conceptos de taquimetría

  • Hallar el azimut

MARCO TEORICO

Para realizar un buen levantamiento, es necesario conocer el objetivo del trabajo final, pues esto permitirá definir la precisión y por ende el método, y los equipos apropiados. No obstante existen tres métodos básicos que permiten determinar una red de apoyo, según lo describe el autor Jorge Mendoza, en su libro Topografía.



  • METODOS PARA DETERMINAR UNA RED DE APOYO

  1. Método de radiación

Consiste en una red de apoyo constituida por un solo punto de coordenadas conocidas.

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/201620/modulo%20topografia/figura56.jpg

Fig.1: Croquis del método de radiación


  1. Método de intersección de visuales.

En un principio la intersección de visuales es semejante a una doble radiación. A diferencia de este, en el cual es necesario tomar distancias a todos los puntos del lote, en el levantamiento por intersección de visuales solamente se debe medir una distancia que se usa como base para encontrar las distancias a todos los puntos del terreno. En este levantamiento se deben seleccionar dos puntos dentro del lote para armar el aparato, los cuales deben ser intervisibles y estar ubicados a una distancia fácil de medir y de magnitud proporcional a las dimensiones del terreno.

http://www.e-medida.es/documentos/numero-6/articulos/gnss/gnss_fig1.jpg Fig.2: Croquis del método

  1. Método de la poligonal

Se caracteriza por estar compuesta por un conjunto de líneas consecutivas; se basa en medir ángulos acimutales y longitud de los lados formados. Puede ser:

  1. Poligonal cerrada

Consiste en un conjunto de líneas consecutivas, en donde el punto de partida coincide con el de llegada; este tipo de poligonal permite verificar la precisión del trabajo, dado que es posible la comprobación y posterior corrección de los ángulos y longitudes medidos. Para aplicar el método se siguen los siguientes pasos, tal como se explica en el libro topografía de Jorge Mendoza:

  • Ubicar y monumentar los puntos de control http://4.bp.blogspot.com/-ku1hxi5j240/telpz7syh1i/aaaaaaaaado/3ey9ca4grps/s1600/poligonales+cerradas.jpg

  • Los puntos deben ser intervisibles (no deben existir obstáculos que impidan la total visibilidad entre los puntos adyacentes.

  • Es necesario conocer las coordenadas cartesianas de uno de los vértices, generalmente el punto de inicio de la poligonal.

  • Denotar los vértices de la poligonal, según criterio de ingeniero. Asimismo, determinar el acimut de los lados

  • Con la ayuda del teodolito, medir los ángulos de los vértices

  • Por último, medir las distancias de los lados.

  • PROCESO DE GABINETE:

  • Análisis del cierre angular

  • Calculo del acimut de los lados de la poligonal

  • Calculo de las coordenadas parciales

  • Calculo del error relativo

  • Compensación de errores lineales

  • Calculo de coordenadas absolutas

Con una estación total se puede realizar los siguientes métodos:

  1. Poligonal cerrada de circuito cerrado

  2. Poligonal cerrada completamente ligada en sus dos extremos

  1. Poligonal abierta

Consiste en un conjunto de líneas consecutivas en el cual el punto de partida es diferente al punto de llegada. La particularidad de este método radica en que el punto final no tiene coordenadas conocidas, por tal razón no es posible establecer el control de cierre lineal.

Fig.3: Croquis del método http://1.bp.blogspot.com/-elqkapm9r0w/trgwnlt3api/aaaaaaaaaea/fley9kns3c8/s640/poligonal+abierta.jpg

El levantamiento con la cinta y teodolito es uno de los métodos más empleados en los levantamientos topográficos y quizás uno de los más precisos, estos se aplican en general a la mayor parte de los levantamientos de precisión ordinaria, excluyendo la nivelación.

Es por esta razón q se debe conocer los diferentes métodos para medir ángulos horizontales


  1. Método de Angulo Simple:

Consiste en efectuar la diferencia del alineamiento final menos el inicial.

https://html1-f.scribdassets.com/8nowabzt1c2cljr0/images/1-70b9d512c0.jpgFig.4: Croquis del método

  1. Método de Repetición:

Consiste en medir un ángulo repetidas veces pero de forma acumulada, para así reducir el margen de error. El procedimiento consiste en:

  1. Se hace 0º00’00” en el primer alineamiento (BA) para luego aplicar el método de ángulo simple

http://mafis2012.files.wordpress.com/2012/05/angulo1.jpg?w=652


  1. Se traslada la lectura obtenida en el primer paso, al alineamiento de partida (BA), y nuevamente se aplica el método de ángulo simple.

  2. Se repite el segundo pasos las veces requeridas, obteniendo una lectura final, para calcular el ángulo interior, se divide la lectura final entre el número de repeticiones (n).



  1. Método de Reiteración

“Consiste en medir un ángulos varias veces, tomando como origen puntos del transportador” (Mendoza, p.199).

El procedimiento es el siguiente:



  1. Se determina los ángulos de partida, teniendo en cuenta la siguiente formula



  2. Se hace 0º00’00” en el primer alineamiento para luego aplicar el método del ángulo simple, y así sucesivamente hasta llegar a 360º00’00”

  3. Para finalizar, se promedia el resultado de las 4 series.


PROCESO DE GABINETE

  1. Análisis del cierre angular.- Es la diferencia entre la suma teórica y la suma de la práctica. Teóricamente: n-número de vértices

Si Ec= Error de cierre angular permitido



  1. Calculo del acimut de los lados de la poligonal.- con ayuda de los ángulos compensados, se procede a ejecutar lo siguiente

Hay que tener presente el uso del método de ángulos a la derecha para la aplicación de esta regla.



  • ACIMUT (Z)

Es el ángulo horizontal horario formado por el norte y la línea de referencia.
N

0°≤ ZAB <360°

ZAB

W A S
B


Asimismo es importante conocer los métodos para hallar distancias rápidas, como el método de taquimetría y el uso de la brújula para hallar ángulos azimutales.

  • TAQUIMETRIA

Es un medio de medición rápida que no ostenta demasiada precisión con respecto a otros métodos. Esta nos permite medir indirectamente distancias horizontales y diferencias de nivel y se lo suele usar cuando no se necesita demasiada precisión o si las condiciones del terreno a medir hacen complejo y poco preciso el empleo de la cinta métrica, por ejemplo. Para emplear este método se necesitará de un teodolito en cuyo retículo se podrá leer el hilo superior (S), el hilo medio (M) y el hilo inferior (I).

http://reader14.docslide.net/store14/html5/392015/55cf87ec55034664618b974e/bg1.png

Fig.5: Hilos estadimétricos de un teodolito



  1. Método Estadimetrico: se determina distancia horizontal entre dos puntos, aprovechando la semejanza de triángulos. Su usa para:

    1. Para visuales horizontales: consiste en hacer uso de los hilos estadimétricos del teodolito conjuntamente con las graduaciones de una mira en posición vertical.




https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/38/unidad_5_imagen_006.gif Fig.6: Estadimetria para visuales horizontales

    1. Para visuales inclinadas

El eje de colimación del telescopio forma un ángulo con la horizontal y los hilos estadimétricos cortan a la mira vertical en A y B.

http://image.slidesharecdn.com/1constantesestadimetricas-140906164940-phpapp01/95/1-constantes-estadimetricas-14-638.jpg?cb=1410022200 Fig.7: Estadimetria para visuales inclinadas
EQUIPOS Y MATERIALES

Teodolito electrónico: Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas del círculo vertical y horizontal.

“A diferencia de los teodolitos ópticos mecánicos, estos poseen limbos codificados acompañados de un sensor electrónico que permite convertir los valores análogos en digitales” (Mendoza, p.171)





Fig.8: Teodolito electrónico (recuperado google imágenes)

Brújula: Una Brújula Brunton, también conocida como Brújula de geólogo, o tránsito de bolsillo Brunton, es un tipo de brújula de precisión hecha originalmente por la compañía Brunton. Este instrumento posee una aguja imantada que se dispone en la dirección de las líneas de magnetismo natural de la Tierra. A diferencia de la mayoría de las brújulas modernas, el tránsito de bolsillo Brunton utiliza amortiguación de inducción magnética en lugar de líquido para amortiguar la oscilación de la aguja orientadora. Se usa principalmente para medir orientaciones geográficas, triangular una ubicación, medir lineaciones estructurales, planos y lugares geométricos de estructuras geológicas
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d5/brujula_brunton_02.jpg/300px-brujula_brunton_02.jpg Fig.9: Brújula

Mira: Son reglas graduadas de madera, metal o fibra de vidrio de 2, 3, 4, 5 o 6 metros de largo. Existen muchos modelos, para diferentes aplicaciones, su uso general es para ser utilizados en la nivelación topográfica, colocándolos verticalmente sobre los puntos a nivelar de tal manera que puedan hacerse lecturas en su superficie.

https://html1-f.scribdassets.com/8h3vgn8dvk19i1oq/images/3-d5898ac703.jpgFig.10: Mira



PROCEDIMIENTOS

Nos reunimos en el laboratorio de suelos para recibir los materiales para el desarrollo de la práctica, para los cuales se utilizó las herramientas básicas de topografía, y posteriormente nos dirigimos al lugar de la práctica (explanada de una de las Sedes de la Universidad San Ignacio de Loyola en Pachacamac) frente al pabellón B; para continuar con el trabajo de campo con las siguientes actividades:



TAREA N°1: MEDICION DE L ANGULO INTERNO ACUMULADO MEDIANTE EL MÉTODO DE REPETICION DE LOS PUNTOS PC2, PC3 Y PC4.

Lo que se trata de aprovechar en éste método es la ventaja de poder multiplicar (medir varias veces) un ángulo en forma mecánica, obteniendo la lectura del producto de dichas repeticiones con la misma precisión que la lectura de un ángulo simple. Según lo que pudimos extraer de la explicación del profesor, la precisión del método de repetición aumenta con el número de veces que se multiplica o repite el ángulo y también si se requiere mayor precisión, es preferible hacer el trabajo con un teodolito de mayor resolución angular (la precisión depende del equipo utilizado y de la persona quien lo maneja).



El ángulo de la PC1 ya se halló en el anterior informe que se entregó y en esta ocasión la tarea consistió en hallar los ángulos horizontales de los puntos PC2, PC3, PC4 respectivamente para poder cerrar nuestro circuito y terminar con el levantamiento topográfico.

  • Nos agrupamos y adquirimos los instrumentos que necesitaríamos para el desarrollo de la tarea.

  • Nos dirigimos al campo, donde anteriormente estuvimos realizando las tareas anteriores (pabellón B – USIL PACHACAMAC); al estar ahí hicimos un reconocimiento de terreno para poder estacionar el teodolito.

  • Entonces se continuó empezando con el punto PC2 donde se estaciono el teodolito correctamente.

  • “PUNTERIA FINA”: Se hizo una vista hacia el punto, sujetando los tornillos de sujeción, tanto el horizontal como el vertical; una vez sujetados estos tornillos, se hizo la puntería fina con los tornillos tangenciales tanto horizontal como vertical, para así lograr colocar la vista en la marca que define al punto PC3.

  • Se presionó la tecla “0SET” para colocar la lectura del ángulo en 0°00’00’’, donde empezaremos la medición del ángulo interior PC1-PC2-PC3 (pero antes se suelta el tornillo de sujeción horizontal).

  • Luego se barrió el primer ángulo en sentido horario; hasta llegar a visualizar el punto PC3, luego sujetamos el tornillo de sujeción horizontal (ya no es necesario el vertical). Hicimos la puntería fina con los tornillos tangenciales horizontal y vertical hasta ubicarnos encima de la marca que define al punto PC3.

  • Posteriormente se congelo el ángulo, presionando la tecla “HOLD”, con el fin de mantener el ángulo que va a servir de partida para medir el siguiente ángulo.

  • Se soltó los tornillos de sujeción horizontal y vertical. Par después invertir a 360° el anteojo

  • Se giró el equipo en sentido anti horario, para visualizar nuevamente el punto PC1, luego se sujetó los tornillos de sujeción horizontal y vertical, y se hizo la puntería fina con los tornillos tangenciales horizontal y vertical para estar encima de la marca que define al punto PC1.

  • Descongelamos el ángulo, presionando nuevamente la tecla “HOLD”.

  • Se suelta el tornillo de sujeción horizontal y se barre por segunda vez el ángulo en sentido anti horario; hasta llegar a visualizar el punto PC3, luego sujetamos los tornillos de sujeción horizontal y vertical, hacemos puntería fina con los tornillos tangenciales horizontal y vertical hasta ubicarnos encima de la marca que define al punto PC3.

  • Congelamos el nuevo ángulo acumulado.

  • Seguidamente se soltó los tornillos de sujeción horizontal y vertical. Y se vuelve a invertir nuevamente el anteojo.

  • Se repite 2 veces más este procedimiento para poder obtener el tercer y último ángulo acumulado final que debe de ser menor a los 360°. Para después poder hallar el promedio de los ángulos acumulados.

  • Loa mismos pasos se realiza para poder hallar los ángulos promedios de los puntos PC3 Y PC4.

  • Una vez halladas los ángulos promedios de los cuatro puntos PC1, PC2, PC3 y PC4. Hacemos los cálculos respectivos y hallamos los errores.

TAREA N°2: MEDICION DE DISTANCIA DIRECTA CON EL METODO DE TAQUIMETRIA

Realizamos esta tarea tomando como base el método topográfico de Taquimetría, este método es un procedimiento de medida rápida que permite obtener la distancia horizontal y desnivel entre dos puntos, utilizados en trabajos de poca precisión.

  • Se estaciono el teodolito en el punto PC1 con vista al punto PC2 y PC4.

  • Se orientó el 0°(Cero grados) sobre una estación anterior

  • Una vez estacionada correctamente el teodolito, se midió con la wincha de mano la altura entre el del punto PC1 y el teodolito; la cual llamaremos H.

  • Para poder medir la distancia del lado , Un compañero coloco la mira en el punto PC2 en posición vertical; cuyos datos no conocemos.

  • Con el teodolito, se dirige la visual hacia la mira se enfoca, se observa con el anteojo la posición aparente de los hilos taquimétricos sobre la mira colocada en posición vertical ;y se hace la lectura la cual debe de ser igual a H medido anteriormente, después se hace sobre esta las lecturas superior (Hs) e inferior (Hi).

  • En la escala vertical, se lee el ángulo directamente, se presiona el botón para medir el ángulo vertical. Una vez hallados los datos requeridos Se procede al cálculo de la distancia aplicando la fórmula mencionada anteriormente en clase.

  • Este mismo procedimiento se repite para poder hallar la distancia de los demás lados Anotar en la libreta de campo.

TAREA N°3: MEDICION DEL AZIMUTCON BRÚJULA DE BOLSILLO Y TEODOLITO

En esta tarea solo se midió un azimut del lado , ya que los demás azimuts se hallaron a partir de la primera medida. Para esta tarea se utilizó la brújula de bolsillo.



  • Se tiene instalada el teodolito en el punto PC1, en 0º00 y suelta la alidada.

  • Se sostiene la brújula de bolsillo, se hace coincidir la zona lateral plana de la brújula con la del teodolito, de tal manera que la línea N-S de la escala circular de la brújula sea paralela al eje de colimación con el teodolito(se nivela la brújula).

  • Con movimiento general en posición directa girar la brújula y el teodolito hasta que coincida la aguja de la brújula y la colimación del teodolito con el norte magnético, se bloquea la alidada.

  • Una vez ya fijada exactamente el procedimiento anterior, se desbloquea la alidada del teodolito se gira en sentido horario hasta enfocar el jalón en el punto PC2 y se hizo lectura del ángulo en el punto PC1 (Siendo el azimut del lado 1-2), y anotar en el libreta de campo.


RESULTADOS

TAREA 1: Cuadro de datos y resultado de los ángulos interiores

PUNTOS











P-1 (A)

83º05’20”

166º11’20”

249º17’0”

332º21’12”

83º05’18”

P-2 (B)

119º02’40”

238º07’25”

357º05’03”

116º09’58”

119º02’29.5”

P-3 (C)

65º43’08”

131º21’40”

197º09’12”

262º52’20”

65º43’05”

P-4 (D)

92º09’20”

184º18’40”

276º28’05”

8º36’20”

92º09’25”















360º00’17.5”


















COMPENSACION DE ANGULOS

PUNTOS






Angulo comp

P-1 (A)

83º05’18”

- 00º00’4.37”

83º05’13.63”

P-2 (B)

119º02’29.5”

- 00º00’4.37”

119º02’25.13”

P-3 (C)

65º43’05”

- 00º00’4.38”

65º43’0.62”

P-4 (D)

92º09’25”

- 00º00’4.38”

92º09’20.62”



360º00’17.5”




360º00’00”






TAREA 2: Medición de distancia directa con el método de taquimetría

DE

Á



Hs

Hi

Distancia

Altura i.

A

D

90º07’10”

1.798

1.132

66.6

1.465

B

A

89º55’25”

1.589

1.452

13.7

1.518

B

C

89º32’15”

1.81

1.18

63

1.46

C

D

89º25’20”

1.655

1.261

39.4

1.47












TAREA N°3: Calculo del acimut de los lados












RECOMENDACIONES

  • La permanencia del profesor es necesaria en todo el desarrollo de la práctica, así facilita al alumno a hacer cualquier consulta.

  • Los alumnos deben realizar la práctica con mayor responsabilidad y seriedad para así obtener resultados con mínimos errores.

  • Si se quiere tener un buen levantamiento altimétrico sin importar el método es recomendable tomar los datos de manera pausada y ordenada ya que siempre se pueden tener malas lecturas que pueden originar errores fuera de los permitidos.

  • La instalación del teodolito es vital para el trabajo, es por eso que se debe tener la habilidad para estacionarlo correctamente.

  • La persona a cargo de las lecturas a través del nivel debe seguir las siguientes recomendaciones:

  • Evitar desnivelar el teodolito

  • Tener conciencia de trabajo y evitar las equivocaciones

  • Poseer habilidades de lectura y graduaciones del instrumento

  • Cuidar el equipo topográfico


CONCLUSIONES

  • El desarrollo de la presente práctica, nos ha permitido conocer, confeccionar y aprender a interpretar toda la información que un nivel topográfico entrega.

  • Estos conceptos adquiridos, de seguro, serán trascendentales para la asimilación y aprobación de cualquier proyecto, asesoría o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro.

  • En la ejecución de esta práctica, cada persona cumplió con una importante y destacada función, ya que el resultado del ángulo es similar a la primera lectura.

  • Además el error que se obtuvo (Ec) es menor que el E permisible (Ec=0°0’17’’)


REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS


  • Arroyo, Gamarra, Hervacio y otros: ”Curso de topografía I”,2015-II

  • Iglesias, C. y otros (2000). “Instrumentación para la topografía y su cálculo”. Gráficas Lucenses, S. L. Lugo

  • Ing. José Torres Tafur; Topografía – 1° Edición – Lima; editorial -FI/UNC - Cajamarca

  • Jorge Mendoza Dueñas, 2008, Topografía, Técnicas Modernas – 1° Edición – Lima

  • Juan Jiménez Morales. (2006). Perfil Longitudinal. 2015, de ocw.unican.es Sitio web: ocw.unican.es/...1/TRG-S13-Topocal.pdf.

  • Leonardo Casanova Matera. (2012). Elementos de Geometría y Trigonometría. En Topografía plana (350). http://tecniciv.blogspot.com/: tecniciv

  • López-Cuervo, S. (1996) "Topografía" Ediciones Mundi-Prensa

  • Mendoza, Jorge (2007) Topografía, lima.

  • Universidad Nacional De Ingeniería. 2010. Perfil Topográfico. En EBSCO (13, 100) https://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/perfiles.pdf: unac



ANEXOS


YUSSI RITUAY
1 PANEL FOTOGRAFICO


DEYDI ARROYO

MAYRA HERVACIO

EDWIN SALCEDO

JHOSEP GAMARRA
c:\users\diana\appdata\local\microsoft\windows\inetcache\content.word\20150902_172955.jpgFoto 1: Foto Grupal
https://fbcdn-sphotos-c-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xpa1/v/t34.0-12/12083783_1021719007849781_1115826827_n.jpg?oh=d9d2683d8081c5db9196bf07306afb0e&oe=5620ddb6&__gda__=1444993191_ceda7e92a313e389abd56bf636121e3dFOTO 2: Realizando la medición del PUNTO-1 a la referencia 1

https://fbcdn-sphotos-e-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xla1/v/t34.0-12/12071332_1021719024516446_892896465_n.jpg?oh=9f8af3fb4d3ec608a1a916fb46e61d85&oe=5620cbb3&__gda__=1444968582_0b38190bdbb84330f3695eea3cde4939FOTO 3: Realizando la medición del PUNTO-1 a la referencia 2
https://fbcdn-sphotos-b-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xtf1/v/t34.0-12/12168132_1021718967849785_962563058_n.jpg?oh=ea1b56e961b7c79f5e3d4bd21106d083&oe=5620ca80&__gda__=1444972876_7b5b1949b5d09f1385fbbbb5ff62a164FOTO 4: Realizando la medición del PUNTO-2 a la referencia 1


https://fbcdn-sphotos-f-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xtl1/v/t34.0-12/12071545_1021718984516450_1591380878_n.jpg?oh=acd29468b6700c0f2b9e021a277f8fb4&oe=5620917e&__gda__=1444981132_35c7dec3744f80306060eaf89826005bFOTO 5: Realizando la medición del PUNTO-2 a la referencia 2
https://fbcdn-sphotos-d-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xpf1/v/t34.0-12/12167949_1021718864516462_1710275471_n.jpg?oh=6ea6608ce8f1f91e4d1ddf52d3b721a8&oe=561fac9c&__gda__=1444969064_dc87b5d0b184cc85307155d4c1a99a44FOTO 6: Realizando la medición del PUNTO-3 a la referencia 1


https://scontent-mia1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xpt1/v/l/t34.0-12/12081476_1021718881183127_841036602_n.jpg?oh=8c239503d3adcc48d2dadad79c70856a&oe=56209dffFOTO 7: Realizando la medición del PUNTO-3 a la referencia 2
https://fbcdn-sphotos-g-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xla1/v/t34.0-12/12048447_1021719117849770_1706527825_n.jpg?oh=1b59bce592756fecab96f024eb1e0abd&oe=5620b097&__gda__=1444992951_8bfe3b3e0f95ef3c3781024dbef8814d

FOTO 8: Realizando la medición del PUNTO-4 a la referencia 1



https://fbcdn-sphotos-c-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xta1/v/t34.0-12/12166474_1021718804516468_1213661069_n.jpg?oh=9cac3f5a8d6ebf562dfd122275cbaa7c&oe=5620cb2d&__gda__=1444980716_4b34fefca1628ad77e3a692d014f48ebFOTO 9: Realizando la medición del PUNTO-4 a la referencia 2

https://scontent-mia1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xpt1/v/t34.0-12/12166703_1021719091183106_695190866_n.jpg?oh=e10fe58a7ec657b14b3db65e902bc9f0&oe=5620a4f7

FOTO 10: JOSHEP Y EDWIN poniendo en estación el teodolito



https://scontent-mia1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xta1/v/t34.0-12/12166639_1021719247849757_5869340_n.jpg?oh=4c44683972c13a2b04d2559b2dfaf5a1&oe=562081d0

FOTO 11: Comprobando la estación del teodolito



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FOTO 12: Anotación de los ángulos horizontales



https://scontent-mia1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xpf1/v/t34.0-12/11931691_1003051096383239_1614047513_n.jpg?oh=f57a292603b8d803bb9c6d2c7026e88e&oe=55e92bf9FOTO 13: Anotación y cálculo de los datos obtenidos

https://fbcdn-sphotos-f-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xap1/v/t34.0-12/12179005_1024779084210440_1431346198_n.jpg?oh=f95547debb8ee2c633d6c91f67c4003d&oe=5629d7fe&__gda__=1445570028_9a66572f1b1bd1c4e9d06ed6a151da68

FOTO 14: LIBRETA TOPOGRAFICA



https://scontent-mia1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xtf1/v/t34.0-12/12167755_1024779097543772_22246420_n.jpg?oh=9b0ae091289b6b742bfa829560fbe845&oe=5629d045

FOTO 15: LIBRETA TOPOGRAFICA


https://scontent-mia1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xaf1/v/t34.0-12/1801024_1024779067543775_985044275_n.jpg?oh=2841896835496f71c7686f46245a2598&oe=5628d011

FOTO 16: LIBRETA TOPOGRAFICA





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